八年级下册数学综合能力检测题

1、第17章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V随之变化，则V与r之间的关系式为(B)AVr2 BV3r2 CVr2 DV9r22已知正比例函数ykx(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x10 By1y20 Dy1y22_12写出一个你喜欢的实数k的值_1(答案不唯一)_，使得反比例函数y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大13已知函数y3x3mn2n是正比例函数，则m_，n_0_14若直线y3x1与yxk的交点在第四象限，则k的取值范围是_k1_15若一次函数

2、的图象经过反比例函数y图象上的两点(1，m)和(n，2)，则这个一次函数的表达式是_y2x2_16函数y12xb与y2axb的图象如图所示，当y1，y2的值都大于零时，x的取值范围是_1x0)的图象上有点P1，P2，P3，Pn，Pn1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，Pn，Pn1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个长方形，如图所示将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1_4_，Sn_(用含n的代数式表示)三、解答题(共66分)19(8分)已知y是x的反比例函数，且当x2时，y，请你确定该反比例函数的表达式

3、，并求当y6时，自变量x的值解：设反比例函数的表达式为y，当x2时，y，k，该反比例函数的表达式为y.当y6时，则有6，解得x20(8分)如图，已知正比例函数ykx的图象经过点P.(1)求这个正比例函数的表达式；(2)将该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的表达式解：(1)yx(2)yx321(9分)如图，已知A(4，a)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的交点(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积解：(1)反比例函数表达式为y，一次函数的表达式为yx2(2)一次函数的图象交x轴于点(2，0)，SAOB2224622(10分)已知函数yy1y2，

4、y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时，y1；当x3时，y5，求当x3时，y的值解：由题意，得y4(x2)，当x3时，y2123(9分)如图，一次函数yxm和反比例函数y(m1)的图象在第一象限内的交点为P(a，3)(1)求a的值及这两个函数的表达式；(2)根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围解：(1)易知解得一次函数的表达式为yx2，反比例函数的表达式为y(2)0x124(10分)A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象(1)求甲车行

5、驶过程中，y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的车速解：(1)y(2)当x7时，y7571050525，乙车的车速为525775(千米/时)25(12分)某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的过程，开始一段时间风速平均每小时增加2千米；4小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速保持不变；当沙尘暴遇到绿色植物区，风速y(千米/时)与时间x(小时)成反比例关系，慢慢减弱，结合风速与时间的图象，解答下列问题：(1)这场沙尘暴的最高风速是多少？最高风速维持了多长时间？(2)求出当x20时，风速y(千米/时)与时间x(时)之间的函数关系式；(3)沙尘暴的风速从开始形成过程中的10千米/时到最后减弱过程中的10千米/时共经历了多少时间？解：(1)由题意和图象可知，到第4小时时，沙尘暴的风速为248(千米/时)，到第10小时时，风速为84632(千米/时)，所以这场沙尘暴的最高风速为32千米/时，维持了10小时(2)当x20时，设y(k0)，把(20，32)代入，得k640，所以所求的关系式为y(x20)(3)当4x10时，设yk1xb，把(4，8)和(10，32)代入，解得k14，b8.所以y4x8