命题与量词学案(学生适用)

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2.1命题与量词【情境导学】观察下列语句：(1)2x是偶数；(2)对于任意一个xZ,2x都是偶数；(3)对所有的xR，x>3；(4)存在一个x0R，使2x0210；(5)至少有一个x0R，使x0能被5和8整除想一想1以上语句是命题吗？2(2)(3)强调的是什么？3(4)(5)有何特点？4你能举出具有(2)(3)(4)(5)形式的命题吗？【知识导学】知识点一命题及相关概念 就是命题，而且， 称为真命题， 称为假命题知识点二 全称量词和全称量词命题(1)一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为 ，用符号“ ”表示(2)全称量词命题就是形

2、如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为 知识点三 存在量词和存在量词命题(1)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为 ，用符号“ ”表示(2)存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，可简记为 【课堂自测】1判一判(正确的打“”，错误的打“×”)(1)“这盆花长得太好了！”是命题()(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”()(3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词()(4)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略()(5)“四边形的内角和是360°”是全称量词

3、命题()2做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是_，该量词是_量词(填“全称”或“存在”)(2)“负数没有平方根”是_命题(填“全称量词”或“存在量词”)(3)若命题“x(3，)，x>a”是真命题，则a的取值范围是_【例题】题型一 命题的判断例1下列语句为命题的是()Ax10 B238C你会说英语吗？ D这是一棵大树【跟踪训练】下列语句为命题的有_(填序号)一个数不是正数就是负数；梯形是不是平面图形呢？22019是一个很大的数；4是集合2,3,4中的元素；作ABCABC.题型二 全称量词命题与存在量词命题的判断例2判断下列命题是全称量词命题还是存在

4、量词命题，并用符号“”或“”表示下列命题(1)自然数的平方大于或等于零；(2)存在实数x，满足x22；(3)有些平行四边形的对角线不互相垂直；(4)存在实数a，使函数yaxb的值随x的增大而增大【跟踪训练】判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题(1)凸多边形的外角和等于360°；(2)矩形都是正方形；(3)有些素数的和仍是素数；题型三 全称量词命题与存在量词命题的真假判断例3指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点；(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；(3)对任意实数a，b，若a<

5、b，都有a2<b2；(4)存在一个实数x，使得x22x30.【跟踪训练】判断下列命题的真假(1)对每一个无理数x，x2也是无理数；(2)末位是零的整数，可以被5整除；(3)有些整数只有两个正因数；(4)某些平行四边形是菱形题型四 含有量词的命题的应用例4已知命题“x1,2，x2m0”为真命题，求实数m的取值范围【跟踪训练】(1)是否存在实数m，使不等式mx22x5>0对于任意xR恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x，使不等式m(x22x5)>0成立，求实数m的取值范围【随堂测试】1下列语句中命题的个数为()0N；他长得很高；地球上的四大洋；5的平方是20.A0 B1 C2 D32下列命题中，不是全称量词命题的是()A任何一个实数乘0都等于0B自然数都是正整数C对任意xZ,2x1是奇数D一定存在没有最大值的二次函数3下列命题中，存在量词命题的个数是()有些自然数是偶数；正方形是菱形；能被6整除的数也能被3整除；对任意xR，yR，都有x2|y|>0.A0 B1 C2 D34对任意x>8，x>a恒成立，则实数a的取值范围是_5判