四川省数学中考2019年、2020年试题分类汇编-11-圆

1、精选优质文档-倾情为你奉上四川省2019年、2020年数学中考试题分类（11）圆一选择题（共20小题）1（2020德阳）半径为的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，则，的大小关系是ABCD2（2020雅安）如图，内接于圆，过点的切线交的延长线于点，则ABCD3（2020眉山）如图，四边形的外接圆为，则的度数为ABCD4（2020宜宾）如图，是的直径，点是圆上一点，连结和，过点作于点，且，则的周长是ABCD5（2020攀枝花）如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是ABCD6（2020内江）如图，点、在上，点是的中点，则的度数是ABCD7（2020凉山州

2、）如图，等边三角形和正方形都内接于，则ABCD8（2020泸州）如图，中，则的度数为ABCD9（2020达州）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为ABCD10（2020乐山）在中，已知，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到则图中阴影部分面积为ABCD11（2020遂宁）如图，在中，点在上，经过点的与相切于点，交于点，若，则图中阴影部分面积为ABCD12（2019雅安）如图，已知的内接正六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的面积为A2B4CD13（2019泸州）如图，等腰的内切圆与，分别相切于点，且，则的长是ABCD14（2019眉山）如图，的直径垂直于弦

3、，垂足是点，则的长为ABC6D1215（2019乐山）如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结则线段的最大值是A3BCD416（2019资阳）如图，直径为的圆在直线上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为ABCD17（2019巴中）如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是ABCD18（2019遂宁）如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为ABCD19（2019自贡）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近ABCD20（20

4、19南充）如图，在半径为6的中，点，都在上，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为ABCD二填空题（共15小题）21（2020眉山）如图，点为外一点，过点作的切线、，点、为切点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，则的长为22（2020宜宾）如图，、是上的三点，若是等边三角形，则23（2020成都）如图，在矩形中，分别为，边的中点动点从点出发沿向点运动，同时，动点从点出发沿向点运动，连接，过点作于点，连接若点的速度是点的速度的2倍，在点从点运动至点的过程中，线段长度的最大值为，线段长度的最小值为24（2020攀枝花）如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，则25（20

5、20达州）已知的三边、满足，则的内切圆半径26（2020凉山州）如图，点、分别是半圆上的三等分点，若阴影部分的面积是，则半圆的半径的长为27（2020成都）如图，六边形是正六边形，曲线叫做“正六边形的渐开线”， ，的圆心依次按，循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角当时，曲线的长度是28（2020甘孜州）如图，为的直径，弦于点，若，则的长度为29（2020自贡）如图，矩形中，是上一点，连接，将沿翻折，恰好使点落在边的中点处，在上取点，以为圆心，长为半径作半圆与相切于点若，则图中阴影部分的面积为30（2020南充）内接于，为的直径，将绕点旋转到，点在上，已知，则31（2019阿坝州）如

6、图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为32（2019广元）如图，是的内接三角形，且是的直径，点为上的动点，且，的半径为6，则点到距离的最大值是33（2019眉山）如图，在中，的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则线段长的最小值为34（2019宜宾）如图，的两条相交弦、，则的面积是35（2019南充）如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则度三解答题（共11小题）36（2020德阳）如图，在中，弦与直径垂直，垂足为，的延长线上有一点，满足过点作，交的延长线于点，连接交于点（1）求证：是的切线；（2）如果，求的值；（3）如果，求证：37（2020绵阳）如图，在矩形中，

7、对角线相交于点，为的内切圆，切点分别为，（1）求，；（2）点从点出发，沿线段向点以每秒3个单位长度的速度运动，当点运动到点时停止，过点作交于点，设运动时间为秒将沿翻折得，是否存在时刻，使点恰好落在边上？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；若点为线段上的动点，当为正三角形时，求的值38（2020绵阳）如图，内接于，点在外，交于点，交于点，（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）求的值39（2020内江）如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结（1）求证：是的切线；（2）设交于点，若，求线段的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积40（2020凉山州）如图，的半

8、径为，其内接锐角三角形中，、所对的边分别是、（1）求证：；（2）若，利用（1）的结论求的长和的值41（2020凉山州）如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，平分交半圆于点，过点作与的延长线交于点（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求半圆的直径42（2020泸州）如图，是的直径，点在上，的延长线与过点的切线交于点，为线段上的点，过点的弦于点（1）求证：；（2）已知，且，求的长43（2020乐山）如图1，是半圆的直径，是一条弦，是上一点，于点，交于点，连结交于点，且（1）求证：点平分；（2）如图2所示，延长至点，使，连结若点是线段的中点求证：是的切线44（2020成都）如图，在的边上取一点，以为圆心

9、，为半径画，与边相切于点，连接交于点，连接，并延长交线段于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由45（2020南充）如图，点，是半径为2的上三个点，为直径，的平分线交圆于点，过点作的垂线交的延长线于点，延长交的延长线于点（1）判断直线与的位置关系，并证明（2）若，求的值46（2020遂宁）如图，在中，为边上的一点，以为直径的交于点，交于点，过点作交于点，交于点，过点的弦交于点不是直径），点为弦的中点，连结，恰好为的切线（1）求证：是的切线（2）求证：（3）若，求四边形的面积四川省2019年、2020年数学中考试题分类（11）圆一选择题（共20

10、小题）1（2020德阳）半径为的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为，则，的大小关系是ABCD【解答】解：设圆的半径为，则正三角形的边心距为四边形的边心距为，正六边形的边心距为，故选：2（2020雅安）如图，内接于圆，过点的切线交的延长线于点，则ABCD【解答】解：连接，如图，为切线，而，故选：3（2020眉山）如图，四边形的外接圆为，则的度数为ABCD【解答】解：，和所对的弧都是，故选：4（2020宜宾）如图，是的直径，点是圆上一点，连结和，过点作于点，且，则的周长是ABCD【解答】解：是的直径，的周长是，故选：5（2020攀枝花）如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则

11、图中阴影部分的面积是ABCD【解答】解：半圆，绕点顺时针旋转，故选：6（2020内江）如图，点、在上，点是的中点，则的度数是ABCD【解答】解：连接，如图，点是的中点，故选：7（2020凉山州）如图，等边三角形和正方形都内接于，则ABCD【解答】解：连接、，过作于，如图所示：则，正方形和等边三角形都内接于，是等腰直角三角形，故选：8（2020泸州）如图，中，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：9（2020达州）如图，在半径为5的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的恰好与、相切，则劣弧的长为ABCD【解答】解：如图，作点关于的对称点，连接、，四边形为菱形，折叠后的与、相切，四边形为正方形，劣弧的长故

12、选：10（2020乐山）在中，已知，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到则图中阴影部分面积为ABCD【解答】解：，故选：11（2020遂宁）如图，在中，点在上，经过点的与相切于点，交于点，若，则图中阴影部分面积为ABCD【解答】解：连接，过作于，如图，与相切于点，四边形为矩形，在中，在中，图中阴影部分面积故选：12（2019雅安）如图，已知的内接正六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的面积为A2B4CD【解答】解：如图所示，连接、，过作于，多边形是正六边形，是等边三角形，该圆的内接正三角形的面积，故选：13（2019泸州）如图，等腰的内切圆与，分别相切于点，且，则的长是ABCD【解答】解：连

13、接、，交于，如图，等腰的内切圆与，分别相切于点，平分，点、共线，即，在中，设的半径为，则，在中，解得，在中，垂直平分，故选：14（2019眉山）如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则的长为ABC6D12【解答】解：，为等腰直角三角形，故选：15（2019乐山）如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结则线段的最大值是A3BCD4【解答】解：连接，如图，当时，解得，则，是线段的中点，为的中位线，当最大时，最大，而过圆心时，最大，如图，点运动到位置时，最大，线段的最大值是故选：16（2019资阳）如图，直径为的圆在直线上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为ABCD【

14、解答】解：圆所扫过的图形面积，故选：17（2019巴中）如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是ABCD【解答】解：圆锥的母线，圆锥的侧面积，故选：18（2019遂宁）如图，内接于，若，的半径，则阴影部分的面积为ABCD【解答】解：，阴影部分的面积，故选：19（2019自贡）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近ABCD【解答】解：连接，设正方形的边长为，四边形是正方形，为圆的直径，则正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比为：，故选：20（2019南充）如图，

15、在半径为6的中，点，都在上，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为ABCD【解答】解：连接，四边形是平行四边形，是等边三角形，图中阴影部分的面积，故选：二填空题（共15小题）21（2020眉山）如图，点为外一点，过点作的切线、，点、为切点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，则的长为【解答】解：连接，如图，、为的切线，在中，设的半径为，则，在中，解得，在中，即，故答案为22（2020宜宾）如图，、是上的三点，若是等边三角形，则【解答】解：是等边三角形，故答案为：23（2020成都）如图，在矩形中，分别为，边的中点动点从点出发沿向点运动，同时，动点从点出发沿向点运动，连接，

16、过点作于点，连接若点的速度是点的速度的2倍，在点从点运动至点的过程中，线段长度的最大值为，线段长度的最小值为【解答】解：连接交于，连接，取的中点，连接，过点作于四边形是矩形，四边形是矩形，当点与重合时，的值最大，此时，的最小值为，故答案为，24（2020攀枝花）如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，则1【解答】解：连接和，内接于半径为2的，故答案为：125（2020达州）已知的三边、满足，则的内切圆半径1【解答】解：，是直角三角形，设内切圆的半径为，根据题意，得，故答案为：126（2020凉山州）如图，点、分别是半圆上的三等分点，若阴影部分的面积是，则半圆的半径的长为3【解答】解：连接、

17、点，为半圆的三等分点，是等边三角形，和等底等高，阴影部分的面积，阴影部分的面积是，故答案为327（2020成都）如图，六边形是正六边形，曲线叫做“正六边形的渐开线”， ，的圆心依次按，循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角当时，曲线的长度是【解答】解：的长，的长，的长，的长，的长，的长，曲线的长度，故答案为28（2020甘孜州）如图，为的直径，弦于点，若，则的长度为3【解答】解：连接，直径，在中，故答案为：329（2020自贡）如图，矩形中，是上一点，连接，将沿翻折，恰好使点落在边的中点处，在上取点，以为圆心，长为半径作半圆与相切于点若，则图中阴影部分的面积为【解答】解：连接，将沿翻

18、折，恰好使点落在边的中点处，矩形中，与相切于点，设，则，解得：，即的半径是连接，作，为等边；同理为等边三角形；，四边形为矩形，故答案为：30（2020南充）内接于，为的直径，将绕点旋转到，点在上，已知，则【解答】解：为的直径，将绕点旋转到，设，故答案为：31（2019阿坝州）如图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为6【解答】解：连接，为弦的中点，故答案为：632（2019广元）如图，是的内接三角形，且是的直径，点为上的动点，且，的半径为6，则点到距离的最大值是【解答】解：过作于，延长交于，则此时，点到的距离最大，且点到距离的最大值，的半径为6，则点到距离的最大值是，故答案为：33（201

19、9眉山）如图，在中，的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则线段长的最小值为【解答】解：连接是的切线，；根据勾股定理知，当时，线段最短，在中，故答案为34（2019宜宾）如图，的两条相交弦、，则的面积是【解答】解：，而，为等边三角形，圆的半径为2，的面积是，故答案为：35（2019南充）如图，以正方形的边向外作正六边形，连接，则15度【解答】解：四边形 是正方形，在正六边形中，故答案为：15三解答题（共11小题）36（2020德阳）如图，在中，弦与直径垂直，垂足为，的延长线上有一点，满足过点作，交的延长线于点，连接交于点（1）求证：是的切线；（2）如果，求的值；（3）如果，

20、求证：【解答】（1）证明：如图，连接，是直径，是的切线（2）解：，（3）证明：，37（2020绵阳）如图，在矩形中，对角线相交于点，为的内切圆，切点分别为，（1）求，；（2）点从点出发，沿线段向点以每秒3个单位长度的速度运动，当点运动到点时停止，过点作交于点，设运动时间为秒将沿翻折得，是否存在时刻，使点恰好落在边上？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；若点为线段上的动点，当为正三角形时，求的值【解答】解：（1）为的内切圆，切点分别为，设，则，四边形是矩形，即，解得：，；（2）存在时刻，使点恰好落在边上；理由如下：如图1所示：由折叠的性质得：，四边形是矩形，即，解得：，解得：，即存在时刻，使点

21、恰好落在边上；作于，交的延长线于，作于，于，如图2所示：则，是的中位线，是等边三角形，是梯形的中位线，即当为正三角形时，的值为38（2020绵阳）如图，内接于，点在外，交于点，交于点，（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）求的值【解答】（1）证明：，；（2）证明：连接并延长交于，连接，如图1所示：则为的直径，即，是的半径，是的切线；（3）解：在中，由勾股定理得：，是的切线，过点作于，如图2所示：设，则，由勾股定理得：，即：，解得：，39（2020内江）如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交的延长线于点，连结（1）求证：是的切线；（2）设交于点，若，求线段的长；（3）在（2）的条件

22、下，求阴影部分的面积【解答】（1）证明：连接，如图，为切线，即垂直平分，在和中，与相切；（2）解：设的半径为，则，在中，解得，（3），在中，40（2020凉山州）如图，的半径为，其内接锐角三角形中，、所对的边分别是、（1）求证：；（2）若，利用（1）的结论求的长和的值【解答】（1）证明：作直径，连接，如图所示：则，同理：，；（2）解：由（1）得：，即，过作于，41（2020凉山州）如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，平分交半圆于点，过点作与的延长线交于点（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求半圆的直径【解答】（1）证明：连接，平分，是半圆的切线；（2）解：连接交于，是半圆的直径，平分，四边形是矩形，即半圆的直径为1242（2020泸州）如图，是的直径，点在上，的延长线与过点的切线交于点，为线段上的点，过点的弦于