定量分析例子

1、精选优质文档-倾情为你奉上定量分析例子【篇一：定量分析例子】案例分析案例分析 案例1.项目投资决策案例 新产品投资决策问题新产品投资决策问题 某企业开发了一种新产品，生产该产品需要投入的厂房、设备、 某企业开发了一种新产品，生产该产品需要投入的厂房、设备、 工装等的固定投资为 工装等的固定投资为2000 2000万元，项目的建设期为 万元，项目的建设期为11年，固定投资 年，固定投资 费用在建设期初一次投入，产品投产时还需一次性投入流动资金 费用在建设期初一次投入，产品投产时还需一次性投入流动资金 1000 1000万元。通过市场调研，估计该产品的市场寿命为 万元。通过市场调研，估计该产品的市

2、场寿命为55年， 年，55年年 末该项目的固定资产残值为固定投资额的 末该项目的固定资产残值为固定投资额的20% 20%，流动资金可在寿 ，流动资金可在寿 命期末全部回收。根据调研估计，该产品上市后出现滞销、销售 命期末全部回收。根据调研估计，该产品上市后出现滞销、销售 一般、畅销的概率分别为 一般、畅销的概率分别为30% 30%、30% 30%和和40% 40%。经财务部门估算， 。经财务部门估算， 在上述三种销售状况下该项目投产后的年净收益分别为 在上述三种销售状况下该项目投产后的年净收益分别为100 100万、 万和 万和1000 1000万元，考虑到资金的机会成本，取贴现率为 万元，考

3、虑到资金的机会成本，取贴现率为6% 6%。总经理需要作出是否应投资生产该新产品的决策。总经理需要作出是否应投资生产该新产品的决策。销售部经理的建议销售部经理的建议 为使对该项目的投资决策更具科学性，减少决策风险，总 为使对该项目的投资决策更具科学性，减少决策风险，总 经理召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的 经理召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的 会议。会上销售部经理提出，为减少决策风险，在决定是否 会议。会上销售部经理提出，为减少决策风险，在决定是否 投资生产该产品前先利用企业原有的厂房设备进行少量试生 投资生产该产品前先利用企业原有的厂房设备进行少量试生 产，并将

4、试生产的产品免费赠送用户试用以获得该产品的用 产，并将试生产的产品免费赠送用户试用以获得该产品的用 户反馈信息的方案。用户试用后所得反馈结果经汇总后可分 户反馈信息的方案。用户试用后所得反馈结果经汇总后可分 为“不满意”、“尚可”和“满意”三种。销售部经理还提 为“不满意”、“尚可”和“满意”三种。销售部经理还提 供了采用该类方法所得反馈结果与产品正式上市后销售状况 供了采用该类方法所得反馈结果与产品正式上市后销售状况 间的统计资料，见表 间的统计资料，见表11。表表1. 1.销售状况与试用结果间的统计资料 销售状况与试用结果间的统计资料 销售状况 试用结果 滞销 一般 畅销 不满意 14(0

5、.7) 6(0.3) 2(0.1) 尚可 5(0.25) 8(0.4) 6(0.3) 满意 1(0.05) 6(0.3) 12(0.6) 合计 20(1.0) 20(1.0) 20(1.0) 如何进行科学决策？如何进行科学决策？ 11）总经理要求财务部经理对销售部经理所提方案的费用进 ）总经理要求财务部经理对销售部经理所提方案的费用进 行估算。行估算。22）在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用 ）在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用 户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果为 户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果为100 100 万元。万元。33）会

6、上有人提出是否值得花 ）会上有人提出是否值得花100 100万元进行试生产并免费赠 万元进行试生产并免费赠 送用户试用，并展开了激烈的争论。送用户试用，并展开了激烈的争论。44）总经理要求对各种方案的风险及经济效益进行科学的分 ）总经理要求对各种方案的风险及经济效益进行科学的分 析与评价。析与评价。投产后各种销售状况下的项目净现值投产后各种销售状况下的项目净现值 pwpw jj 分别为滞销分别为滞销,一般和畅销时的项目净现值。一般和畅销时的项目净现值。滞销时的项目现金流量图 滞销时的项目现金流量图 pw pw 11 (6)=-1000 10001.06 1.06 -11 +100 +1001.

7、06 1.06 -22 +100 +1001.06 1.06 -33 +100 +1001.06 1.06 -44 +100 +1001.06 1.06 -55 +1500 +15001.06 1.06 -6 =- pw pw 22 (6)=-1000 10001.06 1.06 -11 +600 +6001.06 1.06 -22 +600 +6001.06 1.06 -33 +600 +6001.06 1.06 -44 +600 +6001.06 1.06 -55 +2000 +20001.06 1.06 -66 =428 =428 同理可得 同理可得 pw pw 33 (6)=2018

8、(6)=2018 2000 1000 100 100 100 100 1500 2.不考虑试生产方案不考虑试生产方案 记记xx为该产品的未来销售状况，为该产品的未来销售状况，x1 x1、x2 x2、x3 x3分别代表滞 分别代表滞 销、一般和畅销。并记 销、一般和畅销。并记v1(x),v2(x) v1(x),v2(x)分别为投产和不投产两 分别为投产和不投产两 种决策方案的项目净现值，则 种决策方案的项目净现值，则 ev1(x)=0.3ev1(x)=0.3(-1559)+0.3 1559)+0.3428+0.4 428+0.42018=468 2018=468 故最优决策是投产，投产该产品故最

9、优决策是投产，投产该产品66年中可为企业带来 年中可为企业带来468 468万万 元的期望净收益 元的期望净收益(按净现值计 按净现值计)。但该产品投产后有但该产品投产后有30% 30%的可能性会滞销。一旦滞销将使企 的可能性会滞销。一旦滞销将使企 业在66年中总计亏损年中总计亏损1559 1559万元 万元(净现值 净现值)。投产该产品存在极 。投产该产品存在极 大的风险。大的风险。3.考虑试生产方案考虑试生产方案 记记y1,y2,y3 y1,y2,y3分别代表试用结果为不满意、尚可和满意。分别代表试用结果为不满意、尚可和满意。表表22.求 求p(yi) p(yi)和后验概率 和后验概率p(

10、xj|yi) p(xj|yi)的计算表 的计算表 x1 x2 x3 后验概率 0.3 0.3 0.4 p(yi) p(x1|yi) p(x2|yi) p(x3|yi) 不满意y1 0.70 0.3 0.1 0.340 0.6176 0.2647 0.1177 尚可 y2 0.25 0.4 0.3 0.315 0.2380 0.3810 0.3810 满意 y3 0.05 0.3 0.6 0.345 0.0435 0.2609 0.6956 p(yi|xj) 滞销（0.3）滞销（0.6176） 一般（0.2647） 畅销（0.1177） 滞销（0.2380） 一般（0.3810） 畅销（0.38

11、10） 滞销（0.0435） 一般（0.2609） 畅销（0.6956） 尚可 一般（0.3） 畅销（0.4） （0.315） -1659 328 -1659 -1659 -1559 2018 1918 1918 1918 428 -100 -100 -100 -712 461 1348 468 -100 461 1348 468 576 576 结果分析结果分析 该问题的最优决策为：该问题的最优决策为： 应先进行少量试生产供用户免费试用，以获得用户反馈信应先进行少量试生产供用户免费试用，以获得用户反馈信 息。若用户反馈为不满意，则不投资生产；否则，都投资生 息。若用户反馈为不满意，则不投资生

12、产；否则，都投资生 产该产品 产该产品。此最优决策的期望净现值为 。此最优决策的期望净现值为576 576万元，比直接投 万元，比直接投 产的期望净现值多 产的期望净现值多108 108万元。更为重要的是，采用试生产方案可大大降低决策的风险程更为重要的是，采用试生产方案可大大降低决策的风险程 度。当用户反馈结果为“满意”时当用户反馈结果为“满意”时，投产后滞销的概率仅为 ，投产后滞销的概率仅为 4.35% 4.35%，比直接投产后的滞销概率 ，比直接投产后的滞销概率30% 30%要小得多。此时投产 要小得多。此时投产 后的期望净现值更高达 后的期望净现值更高达1348 1348万元。而 万元。

13、而当用户反馈结果为“不 当用户反馈结果为“不 满意”时 满意”时，投产后产品滞销的概率则高达 ，投产后产品滞销的概率则高达61.76% 61.76%，由于此时 ，由于此时 的决策是不投产，故规避了巨大的投资风险。的决策是不投产，故规避了巨大的投资风险。进一步进一步的分析 的分析 最后分析最后分析当反馈结果为“尚可”时 当反馈结果为“尚可”时，由期望值标准来看是 ，由期望值标准来看是 应当投资生产的，但投产后滞销的概率为 应当投资生产的，但投产后滞销的概率为23.8% 23.8%，仍存在很 ，仍存在很 大风险。此时还需作进一步分析，或根据用户的反馈意见对 大风险。此时还需作进一步分析，或根据用户

14、的反馈意见对 产品进行改进，使产品能更好满足用户要求。改进后滞销的 产品进行改进，使产品能更好满足用户要求。改进后滞销的 概率会大大降低。概率会大大降低。追加信息的价值追加信息的价值 追加信息的价值追加信息的价值 =有追加信息时的最优决策的期望收益有追加信息时的最优决策的期望收益 (不考虑信息的成本不考虑信息的成本) -无追加信息时的最优决策的期望收益无追加信息时的最优决策的期望收益 故该项试生产免费试用所获反馈信息的价值为故该项试生产免费试用所获反馈信息的价值为 (576+100)(576+100)-468=208 468=208万元 万元 由于该项信息的价值由于该项信息的价值208 208

15、万元大于该项信息的获取成本 万元大于该项信息的获取成本 100 100万元，故值得购买。万元，故值得购买。实际上，该信息更主要的价值在于能使企业规避巨大的投实际上，该信息更主要的价值在于能使企业规避巨大的投 资风险。资风险。案例2.出租车问题 一个城市中中的出租车只有蓝色和绿色两种颜色，蓝色占 一个城市中中的出租车只有蓝色和绿色两种颜色，蓝色占 85 85，绿色占 ，绿色占15 15。警察局在在调查一个案件中，涉嫌 。警察局在在调查一个案件中，涉嫌 一辆出租车，目击者是晚上看到的，他说是绿色轿车，假 一辆出租车，目击者是晚上看到的，他说是绿色轿车，假 设此人夜间能作出正确判断是 设此人夜间能作

16、出正确判断是80 80，那么作出错误判断的 ，那么作出错误判断的 概率是 概率是20 20，问犯罪出租车确实是绿色的概率是多少？ ，问犯罪出租车确实是绿色的概率是多少？ 案例3 某厂产品的次品率为 某厂产品的次品率为2% 2%，以每箱 ，以每箱100 100件出厂。用户对 件出厂。用户对 产品采用如下检验方法：从一箱中任取 产品采用如下检验方法：从一箱中任取10 10件检验，若发 件检验，若发 现次品则判定该箱产品不合格并作退货处理。现次品则判定该箱产品不合格并作退货处理。问：该厂产品遭退货的概率是多少？ 问：该厂产品遭退货的概率是多少？ p次品数次品数1. p次品数次品数1=1 1=1-p0

17、 p0个次品 个次品 10100 10 98 案例4某地区死亡人口统计资料表明，该地区人口死亡年龄 某地区死亡人口统计资料表明，该地区人口死亡年龄 不低于 不低于60 60岁的占 岁的占80% 80%，死亡年龄不低于 ，死亡年龄不低于80 80岁的占 岁的占20% 20%。问：该地区现年 问：该地区现年60 60岁的人能活到 岁的人能活到80 80岁的概率是多少？ 岁的概率是多少？ a=寿命寿命60, 60,b=寿命 寿命80 80，求求p(b|a) aa，p(ab)=p(b)p(ab)=p(b) =0.2/0.8=0.25=0.2/0.8=0.25 案例5 统计资料表明，某地癌症发病率为千分

18、之五，现该地 统计资料表明，某地癌症发病率为千分之五，现该地 区正进行癌症普查。普查试验的结果为阴性或阳性。以 区正进行癌症普查。普查试验的结果为阴性或阳性。以 往的临床资料表明，癌症患者试验反应为阳性的概率是 往的临床资料表明，癌症患者试验反应为阳性的概率是 0.95 0.95，健康人试验反应呈阳性的概率是 ，健康人试验反应呈阳性的概率是0.04 0.04。问： (1)当某人试验反应为阳性时他确患癌症的概率；当某人试验反应为阳性时他确患癌症的概率； (2)试验反应为阴性者患癌症的概率。试验反应为阴性者患癌症的概率。记：a1=a1=癌症患者 癌症患者，a2= a2=健康人 健康人， b1= b

19、1=反应阳性 反应阳性，b2= b2=反应阴性 反应阴性 由题意可知， 由题意可知，p(a 11)=0.005 )=0.005，p(a 22)=0.995 )=0.995， 11)=0.95 )=0.95，p(b 11)=0.05 )=0.05，p(b 22)=0.04 )=0.04， 22)=0.96 )=0.96， 由全概率公式： 由全概率公式：p(b 0.0050.95+0.9950.95+0.9950.004 0.004 0.04455=0.04455=0.95545。由由bayes bayes公式可得 公式可得 即普查试验反应为阳性者确患癌症的概率是 即普查试验反应为阳性者确患癌症的

20、概率是10.66% 10.66%， 而反应为阴性者患癌症的概率为万分之 而反应为阴性者患癌症的概率为万分之2.6 2.6。1066 案例6：指数分布的应用通常产品的无故障工作时间服从指数分布，其参数 通常产品的无故障工作时间服从指数分布，其参数 就是 就是失效率 失效率，1/ 则是则是平均无故障工作时间 平均无故障工作时间。的概率。案例8：如何奖励员工？某企业对生产中某关键工序进行调查，发现工人们完成该工 某企业对生产中某关键工序进行调查，发现工人们完成该工 序的时间服从正态分布。均值为 序的时间服从正态分布。均值为20 20分钟，标准差为 分钟，标准差为33分钟。分钟。（11）从该工序生产工

21、人中任选一人，其完成该工序时间少于 ）从该工序生产工人中任选一人，其完成该工序时间少于 17 17分钟的概率是多少？ 分钟的概率是多少？ （22）为安排和保证其他工序的连续性，要求以 ）为安排和保证其他工序的连续性，要求以95% 95%的概率 的概率 保证该工序生产时间不多于 保证该工序生产时间不多于25 25分钟，这一要求能否保证？ 分钟，这一要求能否保证？ （33）为鼓励先进帮助生产工人提高技术水平，拟奖励该工序 ）为鼓励先进帮助生产工人提高技术水平，拟奖励该工序 生产工人中生产时间用得最少的 生产工人中生产时间用得最少的10% 10%的工人，奖励的标准应 的工人，奖励的标准应 该定在什么

22、时间以内？ 该定在什么时间以内？【篇二：定量分析例子】美国学界对这个问题的回答主要从以下三个角度：两种方法旨在回答不同的问题beck, nathaniel: 只有定量的共变量分析才适合测定因果影响 (causal effects) 大小。paluck: 定量方法估计因果影响大小, 而定量方法解释了影响产生的机制 (mechanism)。goertz and mahoney : 定量回答因果影响，定性解释个案的结果两种方法使用不同类型的数据，解决同样的问题king, keohane, and verba：定量主要用数字型 (numerical) 数据，但定量的因果逻辑架构同样适用定性的非数字型 （non-numerical ) 数据。barton and lazarsfeld： 离散模型中，我们可以对定序 （ordinal）变量或名义（nominal) 变量等非数字型变量进行分析（这个主张正在融合定量和定性方法，时间早在1955年）glynn and ichino： 两种方法运用不同的因果分析和逻辑推断collier, brady, and seawright ：定量多比较样本之间的差异，而定性多对一样（或几个）样本追踪因果过程。以上的所有观点都来自过去的文献，实际上美国学界对于定量的认识也在改变。或者说，任何总结抽象的模型框架本身都无法完美地囊括定量和定性方法