2020年春北师大版七年级数学下册期末检测试卷

1、期末检测卷时间：120 分钟满分：120 分题号-一-二二三四五六总分得分、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项）1.下列事件是必然事件的是（A 小梅的数学考试将得99 分C.明天会是晴天2下列计算正确的是()A.a4/=a16B.(a3)4=a7C.12a6b4-32b_2=4a4b2D.(-a3b)2=a6b23.如图，在厶 ABC 中，AB= AC, DE / BC, / ADE = 48则下列结论中不正确的是()A. ZB=48B.ZAED=66C.ZA=84D. ZB+ZC=964. 已知 xy= 9, x-y=- 3，则 x2+ 3xy

2、+ y2的值为（）A. 27B. 9C. 54D. 185. 为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造.工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间 x（天）的关系的大致图象是（）是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E, AE= EC, DE = EF，则下2ZADE+ ZECF+ ZFEC=180 ZB+ZBCF=180A. 4 个）B .抛出去的铅笔将着地D. 2018 年有 370 天6.如图，在 ABC 中，D 列说法中：ZADE =ZEFC ; SABC= S四边形二、填空

3、题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）7.在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的大小约为0.00003 米,将 0.00003 用科学记数法表示为_ .&汽车由吉安驶往相距220km 的南昌，它的平均速度为100km/h，则汽车距南昌的路程 s（km）与行驶的时间 t（h）的关系式为 _.9.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形.在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为O xlA圆二角形氏方形等边飞角形10.如图，在厶 ABC 中，AB= AC, D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC, A

4、D ,11._ 如图，有一块边长为 4 的正方形塑料模板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直 角顶点落在 A 点，两条直角边分别与 CD 交于点 F，与 CB 的延长线交于点 E,则四边形 AECF 的面积是_.12.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的内角正度值”.如果等腰三角形的“内角正度值”为45那么该等腰三角形的顶角度数为 _ .三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分)13.(1)计算：43X0.259;14先化简，再求值：2a(a+ 2b)- (a + 2b)2,其中 a= 2, b= 1.AB 于点 E, O, F，则图中全等的三角形共

5、有_ 对.如图，直线 AB, CD 相交于点 O,第 10 题图15.如图，/ A= 65 / ABD =ZDCE = 30 且 CE 平分/ ACB，求/ DBC 的度数.16.如图，在等边厶 ABC 中,AE，求/ AED 的度数.D 是 BC 上一点，/ BAD = 40 E 是 AC 上一点，AD =17.如图是由一个长方形和一个等腰三角形组成的轴对称图形，请你用两种方法作出它的对称轴(要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹).图图四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18.如图，已知 AB / CD , DA 平分/ BDC，/ A=ZC.(1)试

6、说明：CE / AD ;若/ C = 30 求/ B 的度数.19.有四根小木棒长度分别是1, 3, 5, 7,若从中任意抽出三根木棒组成三角形.(1) 下列说法正确的序号是 _;11第一根抽出木棒长度是 3 的可能性是 1;2抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件；3抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件；4抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件.(2) 求抽出的三根木棒能组成三角形的概率.20.对于任意有理数 a, b, c, d，我们规定符号(a, (c, d)= ad be. 例如：(1 , 3) (2, 4)= 1X4 2X3= 2.(1)( 2, 3) (4, 5) =_；求(3a +

7、 1, a 2) (a+ 2, a 3)的值，其中 a2 4a+ 1 = 0.五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21.如图，在 ABC 中，AB = AC, D , E, F 分别在三边上，且 BE = CD , BD = CF , G 为EF 的中点.(1) 若/ A = 40 求/ B 的度数;(2) 试说明：DG 垂直平分 EF.F22 一水果零售商在批发市场按每千克1.8 元批发了若干千克西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用他先按市场价售出一些后，又降价出售售出西瓜的质量x （千克） 与他手中持有的钱数 y（元）（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列

8、问题：（1）零售商自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？随后他按每千克下降 0.5 元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是 450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）这位水果零售商一共赚了多少钱？六、（本大题共 12 分）23.如图，在 ABC 中，/ BAC = 90 AB= AC,直线 MN 过点 A,且 MN / BC,点 D 是直线 MN 上一点，不与点 A 重合.（1）若点 E 是图中线段 AB 上一点，且 DE = DA，请判断线段 DE 与 DA 的位置关系， 并说明理由；（2）请在下面的 A , B 两题中任选一题解答.A :如图，在（1）

9、的条件下，连接 BD，过点 D 作 DP 丄 DB 交线段 AC 于点 P,请判断 线段DB 与 DP 的数量关系，并说明理由；B:如图，在图的基础上，改变点 D 的位置后，连接 BD，过点 D 作 DP 丄 DB 交线段 CA 的延长线于点 P,请判断线段 DB 与 DP 的数量关系，并说明理由.我选择：_参考答案与解析1.B 2.D3.B4.C5.D6.A-537.3X1058.s=220100t 9.10.4411. 16 解析：根据题意可知/ BAE =ZDAF = 90ZBAF, AB= AD , / ABE=ZADF=90AEBAAFD (ASA),S四边形AECF=S正方形ABC

10、D=42=16.12.30。或 90解析：设最小角的度数为 x,则最大角的度数为 x+ 45。当最小角是顶 角时，则x+ x+ 45 + x+ 45= 180，解得 x= 30此时三角形顶角的度数为 30 .当最大角 为顶角时，则 x+x+ 45。+ x= 180解得 x= 45此时三角形顶角的度数为 90综上所述， 等腰三角形的顶角为 30或 90.13. 解：（1）43X0.259= 43X0.253X0.256= （4X0.25）3X0.256= 1X0.256= 0.256.（3 分）（2）I/COB=135AOD=135JOM 丄 AB,AOM=90MOD=ZAODZAOM=1359

11、0=45.（6 分）14. 解：原式=2a2+ 4ab a2 4ab 4b2= a2 4b2.（3 分）当 a = 2, b= 1 时，原式=4 4= 0.（6 分）15 .解：V/DCE = 30 CE 平分ZACB, / ACB= 2 / DCE = 60 .（分）v/A = 65 ZABC=180 /ACB /A=55.（4 分）v/ABD=30, /DBC= /ABC /ABD=25 .（分）16.解：/ ABC 是等边三角形，/ BAC = 60 .（分）v/BAD = 40 / CAD =/ BAC1/ BAD = 20 .（4 分） / AD = AE， / AED = （180

12、 / CAD） = 80 .（分）18 .解：（1） / AB / CD，/ A = / ADC .（1 分）又v/A = / C，/ ADC = / C , CE / AD.（3 分）（2）由（1）可得/ ADC = / C = 30 ：DA 平分/ BDC , / CDB = 2 / ADC = 60 .（5 分）vAB/DC，/B+/CDB=180 /B=180/CDB=120.（8 分）19.解：（1）（3 分）从 1 , 3, 5, 7 中任意抽出三根木棒有1, 3, 5; 1 , 3, 7; 3, 5, 7; 1 , 5, 7,共四种情况，而能组成三角形的只有3, 5, 7 一种情

13、况，（6 分）抽出的三根木棒恰好能组成三1角形的概率为.(8 分)20.解：（1） 22（2 分）（2）原式=（3a + 1）（ a 3） （a 2）（a + 2） = 3a29a + a 3 （a2 4） = 3a2 9a + a 3 a2+ 4 = 2a2 8a +1.（5 分）va2 4a+ 1= 0, a2= 4a 1,二原式=2（4a1） 8a + 1 = 1.（817解：如图所示，直线阳BD = CF ,连接 DE, DF .在 BDE 与厶 CFD 中， / B =/ C, .BDECFD（SAS）,. DEBE = CD ,=DF.（7 分）TG 为 EF 的中点，.DG 丄

14、EF,. DG 垂直平分 EF.（9 分）22. 解：（1）零售商自带的零钱为 50 元.（2 分）（2）（330 50） - 8=280 - 8= 3.5（元）.答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5 元.（4 分）（3）（450 330） - （3 0.5） = 120-340（千克）,80+ 40= 120（千克）.答：他一共批发了 120 千克西瓜.（7 分）（4）450 120X1.8 50= 184（元）.答：这位水果零售商一共赚了184 元.（9 分）23. 解：（1）DE 丄 DA.（1 分）理由如下：/ BAC = 90 AB = AC,： / B = / C= 45 .（

15、2 分）/ MN / BC,：/ DAE = / B= 45 .（3 分） / DA = DE，. / DEA =/ DAE = 45 ./ ADE=180/ DEA / DAE = 90 即 DE 丄 DA.（5 分）（2）选 A DB = DP .（6 分）理由如下：TDP 丄 DB，./ BDE + / EDP = 90 .（7 分）由（1）知 DE 丄 DA , ./ ADP +/ EDP = 90 , ./ BDE = / ADP.（9 分）T/DEA =/ DAE = 45 , ./ BED= / DAE + / BAC = 135 / DAP = / DAE + /BAC = 135 ./BED = / DAP.（10/ BDE = / PDA ,分）在厶 DEB 和厶 DAP 中， DE = DA ,. DEBDAP （ASA） , . DB = DP.（12 分）/ BED = / PAD ,或选 B DB = DP .（6 分）理由如下：如图，延长 AB 至 F ,连接 DF ,使 DF = DA.（7