广东省广州市七年级(下)期末数学试卷(含问题详解)

1、实用文档2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷副标题题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 9小题，共18.0分）1.若a>-b,则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.-2. 一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数 要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A. 3B. 4C. 5D. 63 .为了直观地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是（）A.扇形图B.折线图C.条形图4 .下列命题中是假命题的是（）A.两点的所有连线中，线段最短B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.等式

2、两边加同一个数，结果仍相等D.不等式两边加同一个数，不等号的方向不变5 .如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB心D的是（）D.直方图A.B.C.D.6 . 如图，AB/C,AD!BC,垂足为 D ,AB=3,AC=4, AD=一,BD=则点B到直线AD的距离为（）A.-B. 一C. 3D.47.如图，一个点在第一象限及 x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1,0）,然后按照图中箭头所示方向移动，即（0, 0） 一（1, 0） 一（1, 1） 一）（0,1） 一（0, 2） 一，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）A.B.C.D.二、填空题（本

3、大题共 6小题，共18.0分）8.在某次八年级数学能力测试中，60名考生成绩的频数分布直方图如图所示（分数取正整数，满分100分）.根据图中提供的信息，成绩在 80分以上（含80分）的 频数在总数的百分比为文案大全9.如图，AB心D, AD1BD, ZA=60 °,则ZBDC的度数为10.2x-3y=11 的解,若关于x, y的方程组则m的值为11 .如图，一块长 AB为20m,宽BC为10m的长方形草地 ABCD被两条宽都为1m的 小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为2m .AB12 .若点（3m-1, m+3）在第三象限，则 m的取值范围是 13

4、 .一的整数部分是.三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）14 .解下列方程组:(1)四、解答题（本大题共 6小题，共62.0分）(15) 国古代数学著作 九章算术中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步， 不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思 是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走 60步（两人的步长相同）.走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（两人走的路线相同）？试求解这个问题.16.如图 1,已知"+/E+/F+/C=540（1）试判断直线 AB与CD的位置关系，并说明理由（2）如图 2,

5、 /PAB=3ZPAQ, /PCD=3/PCQ,试判断 /APC 与/AQC 的数量关系, 并说明理由.17.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.18 .计算下列各式的值：(1) 一+ 一(2) 一(二1) +|2- 一|19 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，那BC的三个顶点的坐标分别是A (-3, 0) , B(-6, -2) , C (-2, -5).将9BC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到AAiBiCi.(1)写出点Ai, Bi, Ci的坐标；(2)在平面直角坐标系 xOy中画出 小也心1；(3)求小小心1的面积.%-01占-T-20 .某校为了了解八年级学生对

6、S (科学)、T (技术)、E (工程)、A (艺术)、M (数学)中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查共调查了多少名学生?(2)补全条形统计图；(3)求扇形统计图中 M (数学)所对应的圆心角度数；(4)若该校八年级学生共有 400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对S(科学)最感兴趣的学生大约有多少人？实用文档答案和解析1 .【答案】B【解析】 解:A、左左减b,右4加b,故A错误；B、两力都加a,不等号的方向不变，故B正确；C、当a<0时，a2<ab,故C

7、错误；D、当b<0时，两4都除以b,不等号的方向改变，故D错误；故 选 ： B根据不等式的性质 ，可得答案本 题 考 查 了不等式的性质 ，不等式两边 同乘以（或除以）同一个数时 ，不 仅 要考 虑这 个数不等于0，而且必须 先确定 这 个数是正数还 是 负 数，如果是负 数，不等号的方向必须 改 变 2 .【答案】 C【解析】解： 设这 个 篮 球 队赢 了 x 场 ， 则 最多平（ x+1 ） 场 ，最多 输 （ x+2） 场 ，根据题意得：x+ X-1）+ X-2）>12解得：x>5.故 选 ： C设这个篮球队赢了 x场，则最多平伏+1）场，最多输X+2）场，由该篮球队

8、共打 12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小 值即可得 出 结论 本 题 考 查 了一元一次不等式的应 用，根据各数量间 的关系，正确列出一元一次不等式是解题 的关 键 3 .【答案】B【解析】解： 为 了直 观 地表示我国体育健儿在最近八届夏季奥运会上获 得 奖 牌 总 数的 变 化 趋势 ， 结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选：B.由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从 图中 得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚 地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案.本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计

9、图、条形统计图各 自的特点来判断.4 .【答案】B【解析】解:A、两点的所有连线中，线段最短，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、等式两边加同一个数，结果仍相等，是真命题；D、不等式两边加同一个数，不等号的方向不变，是真命题；故选：B.根据线段的性质、平行线的性质、等式的性质和不等式的性 质判断即可.本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题 设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一 个命题可以写成 如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理 证实的， 这样的真命题叫做定理.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、

10、论证，而 判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.5 .【答案】C【解析】解：A、.©AB=/CBE,AD /BC,故本选项错误；B、由/ADC=/ABC,不能得到AB/CD,故本选项错误；C、CD=/CAE,AB /CD,故本选项正确；D、.©AC=ACB , . AD /CB,故楔项错误.故 选 ： C根据平行 线 的判定定理对 各 选项进 行逐一分析即可本 题 考 查 的是平行 线 的判定，熟知平行线 的判定定理：内错 角相等，两直线 平行，是解答此题 的关 键 6 .【答案】A【解析】解：.BDdD,.点B到直线AD的距离为线段BD的长，故 选 ： A根据点到直

11、线 的距离即可判定本 题 考 查 勾股定理、点到直线 的距离等知识 ，解 题 的关 键 是灵活运用所学知识 解决 问题 ，属于中考常考题 型7 .【答案】D【解析】解： 观 察可以 发现 ，点到（ 0， 2）用4=22秒，到（3， 0）用9=32秒，到（0， 4）用16=42秒，则 可知当点离开x 轴时 的横坐 标为时间 的平方，当点离开y 轴时 的 纵 坐 标为时间 的平方，此 时时间为 奇数 时 点在 x 轴 上， 时间为 偶数 时 ，点在y 轴 上.2018=452-7=2025-7,第2025秒时，动点在。，45）在It处向下一秒，在向右6秒得的第2018秒的位置此 时 点坐 标为 （

12、 44， 6）故 选 ： D根据 题 意找到 动 点即将离开两坐标轴时 的位置，与点运动时间 之 间 关系即可本 题 是 动 点 问题 的函数 图 象探究 题 ，考 查 了 动 点位置 变 化 时对 其坐 标 与运 动时间 之 间 的 规 律探究，解答关键 是数形 结 合8 .【答案】40%【解析】解：府在80分以上（含80分）的®数占总数的百分比为M00%=40%, 故答案为：40%.用第4、5组频数和除以总人数即可得.此题考查了频数（率）分布直照，认清条形统计图是解本题的关键.9 .【答案】30。【解析】解：.AB /CD, /A=60° , EDC=180°

13、-60 =120 :.ADXBD, . YDB=90° ,.zBDC=/ADC-/ADB=120°-90 =30°.故答案为：30°.先根据AB /CD, d=60° ,求出DC的度数，再由AD 1BD得出DB=90 , 进而可得出结论.本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直戋平行，同旁内角互补.10 .【答案】3【解析】 M+ M得：17x=68,解得：x=4,把x=4代入得:y=-1 ,把 x=4, y=-1 代入得：4m-2m+1=7,解得：m=3,故答案为：3联立不含m的方程求出x与y的值，进而求出m的值即可.此题考查了二元一次

14、方程 组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11 .【答案】171【解析】 解：住图象可得，这块草地的绿地面积为：20-1 ）X 10-1）=171 m2）故答案为：171.文案大全实用文档直接利用平移道路的方法得出草地的 绿地面积=20-1） x 10-1）进而得出答 案.此题主要考查了生活中的平移 现象，正确平移道路是解题关键.12 .【答案】m< -3【解析】解：点3mlm+3）在第三象限， kr b "解得m<-3.故答案为：m<-3.根据第三象限内点的横坐 标是负数列不等式组求解即可.本题考查了一元一次不等式 组的解法：解一元一次不

15、等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出 这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大;同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.13 .【答案】5【解析】解:暂 <6,西的整数部分是5,故答案为：5.先估算出G云的范围，再得出答案即可.本题考查了估算无理数的大小，能够估算出G芯的范围是解此题的关键.跄乐7够，把代入得：3x+4x+2=16 ,解得：x=2,把x=2代入得：y=5,则方程组的解为；/C、。.加州州=11（2），-得：b=-6,把b=-6代入得：a=11.5,则方程组的解为【解析】1）方槿&利用代入消元法求出解即可；2）方程&利用加减消元法求出解即可.此题

16、考查了解二元一次方程 组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.15.【答案】 解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t,根据题意得：（100-60） t=100,解得：t=2.5, .100t=100 >2.5=250.答：走路快的人要走 250步才能追上走路慢的人.【解析】 设走路快的人追上走路慢的人所用 时间为t,根据二者的速度差 W间=路程, 即可求出t值，再将其代入路程=速度如寸间，即可求出结论.本题考查了一元一次方程的 应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键.16.【答案】 解：（1） AB心D,AB分别过点E、F作EM/AB, FN/AB

17、, . EM/AB, FN /AB,. EM /FN /AB,./ + /A=180 ： Z3+74=180 °, zA+/E+/F+/C=540 : .N+/C=540 -180 -180 = 180 °, . FN /CD, . FN /AB, . AB /CD；(2)设/PAQ=x, /PCD=y,. zPAB=3ZPAQ, /PCD=3ZPCQ, .-.zPAB=3x, ZBAQ=2x, ZPCD=3y, ZQCD=2y,过 P作 PG /AB,过 Q作 QH /AB,.AB /CD,. AB /CD PG /GH ,，zAQH = /BAQ=2x, /QCD =

18、/CQH =2y, . zAQC=2x+2y=2 (x+y),同理可得：/APC=3x+3y=3 (x+y),即 ZAQC=-ZAPC .【解析】1）别过点E、F作EM /AB , FN /AB ,求出EM /FN /AB ,根据平行线的性质和已知推出/2+/C=180 ,根据平行线的判定得出即可；2）设 ZPAQ=x, /PCD=y,求出/PAB=3x, /BAQ=2x , ZPCD=3y, /QCD=2y,过P作PG /AB，过Q作QH /AB ,根据平行线的性质求出/AQC=2x+2y=2 x+y）,以PC=3x+3y=3 x+y）,即可得出答案.本题考查了平行线的性质和判定，能够正确作

19、出辅助线是解此题的关键，注意：求解±程类似.17 .【答案】 解：解不等式5x-1v2x+8得：xv 3,解不等式-x+1-得：x>3,不等式组的解集为：-3土<3,不等式组的解集在数轴上表示如图：-5-4 -3 -2 4 0 1 2 3 4 5y【解析】分别求出两个不等式得解集，找出其公共部分便是不等式 组的解集，再把不 等式组的解集在数轴上表示出来即可.本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解题关键.18 .【答案】解：（1） 一+ 一=2-5+9(2)二6；-1) +|2-=5- -+ 二2=3 .【解析】1)直接利用算术平方根的性质以及立方根的性质化简得出答案;2)直接利用二次根式的乘法运算法 则化简得出答案.此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.19 .【答案】解：(1)点 A1