2019年中考数学复习《特殊的平行四边形》专题练习

1、.精品文档.2019年中考数学复习特殊的平行四边形专题练习2019中考数学专题练习特殊的平行四边形一、选择题1 .（2018?上海）已知，下列条件中，不能判定这个平 行四边形为矩形的是（）A. B. . D.2 .（2018.杭、卜1）如图， 是矩形 内一点（不含边界）， 设，.若，则（）A. B.D.3 .（2018?遵义）如图， 是矩形 的对角线 上一点，过 点作，分别交于点，连接.若，则图中涂色部分的面积为（）A. 10 B. 12. 16 D. 184 . （2018?威海）矩形 与矩形 如图放置，点 共线，点 共 线，连接，取的中点，连接.若，则的长为（）A. 1 B. . D.5

2、. （2018?十堰）菱形不具备的性质是（）A.四条边都相等B.对角线一定相等.是轴对称图形D.是中心对称图形6 .（2018?淮安）如图，菱形 的对角线 的长分别为6和8,则这个菱形的周长是（）A. 20 B. 24.40 D. 487 .（2018?大连）如图，在菱形 中，对角线 相交于点.若，则的长是（）A. 8 B. 7. 4 D. 38 . （2018?舟山）用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（）9 .（2018?宿迁）如图，菱形 的对角线 相交于点，为 边的中点.若菱形的周长为16,则的面积是（）10 .（2018?湘西州）下列说法：对顶角相等：两直线 平行，同旁内

3、角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边 形为正方形.其中正确的有（）A. 1个 B. 2 个 .3 个 D. 4个11 .（2018?宜昌）如图，正方形 的边长为1,分别是对 角线上的两点，,垂足分别为，则图中涂色部分的面积为（）A. 1 B. . D.12 .（2018?河南）如图，点 从菱形 的顶点 出发,沿以1 /s的速度匀速运动到点，图是点 运动时，的面积（2）随时间（s）变化的图象，则的值为（）A. B. . D.二、填空题13 . （2018?株洲）如图，矩形 的对角线 与 相交点，分 别为的中点，则的长度为14 .（2018?成都）如图，在矩形 中，

4、按以下步骤作图： 分别以点 和 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线 交于点.若，则矩形的对角线的长为 15 .（2018?徐州）若菱形两条对角线的长分别是6和8 ,则其面积为2.16 . （2018?广州）如图，若菱形 的顶点 的坐标分别 为，点在轴上，则点的坐标是 17 . （2018?葫芦岛）如图，在菱形 中，点 在 轴上，点 的坐标为，则点的坐标为18 .（2018?黔西南州）已知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为，则这个菱形的面积是19 .（ 2018?双鸭山）如图，在 中，添加一个条件使是菱形.20 .（2018?南通）如图，在 中， 分别平分 和，. 若从三个条

5、件：；中选择一个作为已知条件，则能 使四边形为菱形的是.（填序号）21 . （2018?随州）如图，在平面直角坐标系 中，菱形 的 边长为2,点 在第一象限，点 在 轴正半轴上，.若将菱形 绕点顺时针旋转75?,得到四边形，则点的对应点 的坐 标为 22 . （2018?荆门）如图，在平面直角坐标系 中，函数 的 图象经过菱形的顶点和边的中点.若菱形的边长为1, 则的值为 .23 . （2018?镇江）如图，点 分别在菱形 的边上，. 已知的面积等于6,则菱形的面积等于24 . （2018?乐山）如图，四边形 是正方形，延长 到点， 使，连接，则的度数是25 . （2018?咸宁）如图，将正方

6、形 放在平面直角坐标系 中，是坐标原点，点的坐标为，则点 的坐标为 26 . （2018?上海）对于一个位置确定的图形，如果它的 所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩 形的每条边都至少有一个公共点（如图），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高.如图，菱形 的边长为1,边 水平放置.如果该菱形 的高是宽的，那么它的宽的值是 27 .（2018?武汉）以正方形的边作等边三角形，则的 度数是 28 . （2018?青岛）如图，正方形 的边长为5,点 分别在 上，与相交于点为的中点，连接，则的长为 .29 .（2018?呼和浩特）如图，在正方形中，是边

7、延长 线上的动点（不与点 重合），且，由平移得到.若过点 作， 为垂足，则有以下结论：点 位置变化，使得 时，;无 论点 运动到何处，都有；无论点 运动到何处，一定大于135?.其中正确的结论为 .（填序号）30 .（2018?江西）在正方形 中，连接 是正方形边上 或对角线上一点.若，则的长为 三、解答题31 .（2018?湘西州）如图，在矩形中，是的中点，连 接.（1）求证：；（2）若，求的周长.32 . （2018 连云港）如图，在矩形 中，是 的中点，延 长交于点，连接.（1）求证：四边形 是平行四边形；（2）当 平分 时，写出 与 的数量关系，并说明理由.33 .( 2018?河南)

8、如图，反比例函数的图象过格点(网格线的交点).(1)反比例函数的解析式为(2)在图中用直尺和 2B铅笔画由两个矩形(不写画法)， 要求每个矩形均需满足下面两个条件：四个顶点均在格点上.且其中两个顶点分别是；矩形的面积等于的值.34 .(2018?青岛)如图，四边形 是平行四边形，对角线 与相交于点为的中点，连接的延长线交的延长线于点 连接.(1)求证：；(2)若，判断四边形 的形状，并证明你的结论.35 .(2018?广东)如图， 是菱形 的对角线，.(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂是为，交于点；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接，求 的度数.36 .(2018

9、?娄底)如图，在四边形 中，对角线 相交于点,过点作，分别交于点 求证：;(2)判断四边形的形状，并说明理由.37 . (2018?南京)如图，在四边形 中，.是四边形 内一点，且.求证：(1)；(2)四边形是菱形.38 .(2018?乌鲁木齐)如图，在四边形中，是的中点， ，于点.(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的长.39 . (2018?广安)如图，四边形 是正方形，为 上一点， 连接，延长 至点，使得，过点 作，垂足为，求证：.40 .(2018?盐城)如图，在正方形中，对角线 所在的直线上有两点 满足，连接.(1)求证：；(2)试判断四边形 的形状，并说明理由.41 .(2018

10、?长春)在正方形 中， 是边 上一点(点 不与 点重合)，连接.感知如图，过点作交于点.易证.(不需要证明)探究如图，取的中点,过点作交于点，交于 点.(1)求证：.(2)连接，若，则的长为 应用如图，取的中点，连接.过点作交于点， 连接.若，则四边形的面积为42 . (2018?潍坊)如图，是正方形 边 上一点，连接， 作于点，于点，连接.(1)求证：；(2)已知，四边形的面积为24,求的正弦值.43 .(2018?吉林)如图，在中，过 上一点 作 交 于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点.(1)求证：四边形 为平行四边形；(2)当为的中点时，的形状为 ；(3)延长图中的到点，使，连接，

11、得到图，若， 判断四边形的形状，并说明理由.44 . (2018?绍兴)小敏思考解决如下问题：原题：如图，点分别在菱形的边上，求证：.(1)小敏进行探索，将点的位置特殊化：把 绕点 旋转 得到，使，点分别在边上，如图.此时她证明了 .请 你证明.（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图， 作，垂足分别为.请你继续完成原题的证明.（3）如果在原题中添加条件：，如图，请你编制一 个计算题（不标注新的字母），并直接给由答案.（根据编曲的 问题层次，给不同的得分）参考答案一、1. B 2. A 3. 4. 5. B 6. A 7. A 8. 9. A10. B 11. B 12.13. 2

12、.514.15. 2416. 17.18.19. 答案不唯一，如：20. 21.22. 23. 2724. 22.5?25. 26.27. 30?或 150?28.29. 30. 或或三、解答题31. (1)点拨：由,可得.(2)的周长是16.32. (1) 点拨：由，可得.又 ，四边形是平行四边形.(2)33 .(1)反比例函数的解析式为(2)答案不唯一，如图，矩形 ，矩形即为所求作的图34 .(1) 点拨：由,可得.二.四边形是平行四边形，二，.四边形是矩形点拨：由(1)可知四边形 是平行四边形.由，可得，.由，可得是等边三角形，二,，四边形是矩形35 .(1) 如图所示，直线即为所求36 .(1)点拨：由题意得到四边形是平行四边形,二,四边形是菱形37 .(1)如图，延长线段到点.由题意可得,如图，连接.证明.得到，;，二，四边形是菱形.3