大学物理上末课外练习题(含答案)

1、(C)场强分量Ez相等，电势相等.(D)场强分量Ez相等，电势不等.物上末课外练习题(非通达)一、静电场部分1.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和汇q=0,则可肯定:(A)高斯面上各点场强均为零.(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零.(C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零.(D)以上说法都不对.6 .点电荷-q位于圆心 O处，A B、C D为同一圆周上 的四点，如图所示.现将一试验电荷从 A点分别移动到B C、D各点，则(A)从A到B,电场力作功最大.(B)从A到C,电场力作功最大.(C)从A到D,电场力作功最大.(D)从A到各点，电场力作功相等.q至曲面外一点,7 .点电荷Q被曲

2、面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷 如图所示，则引入前后:(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变.(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变.(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化.(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化8 .根据高斯定理 (E dS =Z q/5可知下述各种说法中，正确的是: (A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零.(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零. (C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零.(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷.9 .

3、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A)如果高斯面上 E处处为零，则该面内必无电荷.(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零.(C)如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷.(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零7 .在一点电荷 q产生的静电场中，一块电介质如图放置， 以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S,则对此闭合面:(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强.(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强.(C)电介质不对称分布，高斯定理不成立.(D)使电介质对称分布，高斯定理也不成立.8 . C1和G两个电容器，其上分别标明2

4、00 pF(电容量)、500 V(耐压值)和300pF、900 V.把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则(A)C1被击穿，G不被击穿.(B)G被击穿，。不被击穿.(C) 两者都被击穿.(D)两者都不被击穿.9 .在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度P=a07eE,式中的E应是由(A)自由电荷产生的.(B)束缚电荷产生的.(C)自由电荷与束缚电荷共同产生的.(D)当地的分子电偶极子产生的.10 .半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离 r的关系曲线为：5.有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半 径的圆周上：一种是无规则地

5、分布，另一种是均匀分布.比 较这两种情况下在过圆心 O并垂直于圆平面的 z轴上任一点 P(如图所示)的场强与电势，则有(A)场强相等，电势相等.(B)场强不等，电势不等.(C)E(B)O该平面的电场强度通量等于多少?O(D)17.两个“无限长”的、内外半径分别为 沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为11 .均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S带有 d S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度是否为零？12.设有一 “无限大”均匀带正电荷的平面.取x轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度 E随距离平面的位置坐标 x变13.电荷面密度均

6、为十的两块“无限大”均匀带电平行平板如图放置，请画出其周围空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正）R和R的共轴圆柱面，均匀带电，1和2,则在外圆柱面外面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 E为多少?18 .试分别画出半径为 R的均匀带电Q球面内外的电场强度的大小E及电势V与距球心的距离r之间的关系曲线19 .如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q,外球面带电荷Q,求球面间各点的场强大小及电势（设无穷远为电势零点）20.在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示.在电场中作一半径为R的闭合球面S,已知通过球面上某一面元S的电场强度通量为e,则通过该球面其

7、余部分的电场强度通量等于多少？（第21题图）21.在点电荷+q的电场中，若取图中 P点处为电势零点 ，求M点电势。14 .将一个试验电荷 q0 （正电荷）放在带有负电荷的大导 体附近P点处（如图），测得它所受的力为 F.若考虑到电 荷q°不是足够小，试比较P点处的场强与原先场强的数值 大小关系。15 .图中所示为一沿 x轴放置的“无限长”分段均匀带电 直线，电荷线密度分别为+（x<0 =和（x>0）,则Oxy坐标平面上点（0 , a）处的场强E = ?16 .有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过P+q。Ox22

8、.如图所示，一半径为 a的“无限长”圆柱面上均匀带 电，其电荷线密度为 .在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒，圆筒原先不带电， 但与地连接.设地的电 势为零，则在内圆柱面里面、 距离轴线为r的P点的场强 大小和电势分布为多少？23. 一半径为R的均匀带电球面，带有电荷 Q若规定该 球面上的电势值为零，则无限远处电势等于多少？24.两块面积均为 S的金属平板 A和B彼此平行放置，板 间距离为d（d远小于板的线度），设A板带有电荷q1, B板 带有电荷q2,则AB两板间的电势差 UAb为多少？q1q2SAB电量为q的点电荷从00处移到圆心 O点，则电场力做功 A25 . A、B为真空中两个平行

9、的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为 日，两平面外侧电场强度大小都为丘/3,方向如图.则 A、B两平面上的电荷面密度分别为多少？26 .两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为十 和一2,如图所示，则 A B、C三个区域的电场强度分别为：&=? B=? Ec= ?（设方向向右为正）.+ ；:-2：!|<I|>ABC27 .如图所示，真空中两个正点电荷 Q相距2R若以其中一点34在匀强电场中，将一负电荷从A点沿着电场方向移到 B点，则电荷的电势能如何变化？35 . 一带正电荷的物体 M靠近一原不带电的金属导体 N, N的左端感生出负电荷，右端感生

10、出正电荷.若将 N的左端接地，如图所示，则 N上的电荷如何变化？电荷所在处 O点为中心，以 R为半径作高斯球面 S, 则通过该球面的电场强度通量=?若以 r0表示高斯 面外法线方向的单位矢量，则高斯面上 a、b两点的 电场强度分别为多少？36 .半径分别为R和r的两金属球相距很远. 用一根细长导线将两球连接在一 起并使它们带电.在忽略导线的影响下， 两球表面电荷面密度之比r/ r = ?37 .点电荷qi、q2、q3和q,在真空中的分布如图所示.图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量<E 'dS=?式中的E为闭、s合曲面上任一点场强，它是由哪些点电荷产生的？qi&

11、;q338 .把一个均匀带有电荷 +Q的球形肥皂泡由半径 ri吹胀到2,-则半径为 RriVRv2=的球面上任一点的场强大小E由 变为;电势U由 变为（选无穷远处为电势零点 ）.37 . 一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代 数和为，置于电场强度为 E0的均匀外电场中，且使板面垂直于E0的方向.设外电场分布不因带电平板的引入而 改变，求板的附近左侧和右侧场强。38 .两个同心薄金属球壳，半径分别为R和R （R > R ）,若分别带上电荷 qi和q2,则两者的电势分别为 U和U （选无穷远处为电势零点）.现用导线将两30 .如图所示，一点电荷 q位于正立方体的 A角上，则通过侧

12、面abcd的电场强度通量e = ?31 . 一半径为 R的均匀带电球面，带有电荷Q.若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U= ?32 .如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面 A, B, C.已知UA> LB> UC,且U UB= UB-UC,则相 邻两等势面之间的距离的关系如何？球壳相连接，则它们的电势等于多少？39 .三块互相平行的导体板，相互之间的距离di和d2比板面积线度小得多，外面两板用导线连接.中间板上带 电，设左右两面上电荷面密度分别为i和2,如图所示.则比值 i /2 = ?40 . 一孤立金属球，带有电荷i.2 Xi0-8 C,已知当电场强度的

13、大小为3Xi06V/m时，空气将被击穿.若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于多少？4i .同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如右图所示, 情况可知球壳上所带总电荷是大于零还是小于零？由电场线分布41 .真空中有一半径为 R的半圆细环，均匀带电 Q如图所示.设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U?若将一带（第4i题图）（第42题图）AB在图（a）和图（b）的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 如何变化？42.如右图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体 B和C. A、C不带电，B带正电，则A B C三导体的电势 V VB、VC的大小关系如何？50. 一空气平行板电容器，接电源充电后电

14、容器中储存的能量为W.在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相介电常量为r的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W是W的几倍？43.真空中一半径为 R的未带电的导体球，在离球心 O的 距离为a处（a>R）放一点电荷q,如图所示.设无穷远处 电势为零，则导体球的电势等于多少？51.如图，把一块原来不带电的金属板B,移近一块已带有正电荷Q的金属板A平行放置.设两板面积都是S,板间距离是d,忽略边缘效应.当 B板不接地时，两板间电势差 Uab = ? B板接地时两板间电势差 U AB = ? AB44. 一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上

15、的自由电荷面密度为多少？52. 一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为（x, y, z）,则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E（x, y, z） = ?其方向如何？45. 一平行板电容跄始终与端电压一正的电源相联.当电容器两极板间为真空时，电场强度为 E0 ,电位移为 D0 ,而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质时，电场强度E和电位移D各为多少?46.真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和 所带的电荷都相等.则球体的静电能 球面的静电能（选填：大于、 小于、等于）53.已知空气的击穿场强为3X106V/m,则处于空气中的一个半径为1 m的球形

16、导体能达到的最高电势Unax = ?54.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，试分别确定 A B、C三点的电场强度大小关系与电势大小关 系。47.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压 后，断开电源.再将一块与极板面积相同的金属板平行 地插入两极板之间，如图所示 ，则由于金属板的插入及 其所放位置的不同，电容器储能将如何变化？所储磁能 与金属板相对极板的位置是否有关？若保持与电源连接，55. A、B为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质.已金属板则上述问题又如何?48.一"无限大"平行板电容器，极板面积为

17、S,若插入一厚 度与极板间距相等而面积为S / 2、相对介电常量为r的各向同性均匀电介质板 （如图所示），则插入介质后的电容知两板间的场强大小为E）,两板外的场强均为 E0 / 3 ,方向如图.则A B两板所带电荷面密度A、 B各为多少？值与原来的电容值之比 C / G=?49.如右图所示，用力F把电容器中的电介质板拉出,电源连接 源断开56 .在无限大的各向同性均匀电介质中，放一无限大的均匀带电平板.已知介 质的相对介电常量为r,平板上的自由电荷面密度为.则介质中的电极化强度的大小为 P= ?57 . 一空气平行板电容器，电容为C,两极板间距离为 d.充电后，两极板间相互作用力为F.求两极板

18、间的电势差、极板上的电荷。同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W= ?沿其上半部d+QQxBr3RR/2a,其电荷线密度分别58 .图示为一均匀极化的电介质圆柱体，已知电极化强度广 ；为P,其方向平行于圆柱体轴线， A B两端面上和侧面 C ；Jaf上的束缚电荷面密度分别为仃：、仃b、Cc,求仃A、仃B、O xA B CA BO"C 。 c59 . A、B为两个电容值都等于 C的电容器，已知A带电荷为Q,B带电荷为2Q现 将A B并联后，系统电场能量的增量W= ?60 . 一电容为C的电容器，极板上带有电荷Q,若使该电容器与另一个完全相61 .一个平行板电容器，充电后与电源断

19、开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U2、电场强度的大小 E及电场能量 WW各自如何变化？62 .如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端 距离为d的P点的电场强度.63 . 一个细有机玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,分均匀分布有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷-Q如图所示.试求圆心 O处的电场强度.64 .“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R设半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为，试求轴线上一点的电场强度.65 . 一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为图R内半径为R/2 ,并有电荷 Q均匀分布在环面上.细绳长3R也有电荷

20、Q均匀分布在绳上， 如图所示，试求圆环中心 O处的电场强度(圆 环中心在细绳延长线上 ).66 .真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为 为一和十 .试求：(1)在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度Ox轴如图所示，两线的中点为原点).(2)两带电直线上单位长度之间的相互吸引力.67 .实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为100 N/C ;在离地面1.5 km 高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C .(1)假设地面上各处 E都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中 电荷的平均体密度；(2)假设地表面内电场强度为零，且地球表面

21、处的电场强度完全是由均匀分 布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度.68 .图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为 .试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标 x 变化的图线，即E x图线(设原点在带电平板的中央平面 上，Ox轴垂直于平板).69 .一半径为 R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar (r < R) ,=0(r >R) A为一常量.试求球体内外的场强分布.-二+二I70.电荷面密度分别为 +和一 的两块“无限大”均匀带电平行平面， 分别与 x轴垂直相交于 xi= a, x2=a 两 -工 x-a O +a点.设坐标原点 O处电势为零，试求空间的电势分布

22、表示式并画出其曲线.71 .电荷以相同的面密度分布在半径为 R和R的两个同心球面上.设无限远处电势为零，球心处的电势为U0. (1)求电荷面密度.(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？72 . 一半径为R的均匀带正电圆环， 其电荷线密度为.在其轴线上有A、B两点，OA=J3r , OBm,Gr,如图所示。一电荷为q的粒子从A点运 动到B点.求在此过程中电场力所作的功.73. 一条直径为 di的长直导线外，有一直径为d2同轴的金属圆筒，如果在导线与圆筒之间加上 U的电压，试分另求:（1）导线表面处（2）金属圆筒内表面处的电场强度的大小.74. 半径分别为 R与R的两个导体球，各

23、带电荷都为q,两球相距很远.若用细导线将两球相连接.求 （1）每个球所带电荷；（2）每球的电势。75. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为 R = 2 cm,R = 5 cm ,其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质.电容器接在电压U = 32 V 的电源上（如图所示），试求距离轴线 R = 3.5 cm 处的A点 的电场强度和 A点与外筒间的电势差.76. 一同轴电缆线，内导体的直径为1 cm,外导体的直径为 3 cm,若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为日=200 KV/cm.试求该电缆线可能承受的最高电压.77. 一半径为R金属球，在

24、真空中充电到势值 U0.若断开电源，使其上所带电 荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？二、稳恒磁场部分 R，1 .无限长直导线在 P处弯成半径为 R的圆，当通以电流I O ） 时，则在圆心O点的磁感强度大小等于多少？一4上&P2 .四条皆垂直于纸面的载流细长直导线， 每条中的电流皆 I a I 为i.这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组丫 . 丫成了边长为a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流"°卜向亦如图所示.则在图中正方形中心点O的磁感强度的大 I a6I3题图）4.如图所示，电流从a点分

25、两路通过对称的圆环形分路， 过 b点.若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强 度等于多少？（第4题图）5.电流由长直导线 1沿半径方向经 a点流入一电阻均匀的圆 环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源（如图）.已知直导线上电流强度为I ,圆环的半径为 R且a、b与圆心O三点在同一直线上.一设直电流_1、2及圆环电流分别 在O点产生的磁感强度为 B1、82及B3，则O点的磁感强度的大小等于多少?6.在磁感强度为 B的均匀磁场中作一半径大 r的半球面 边线所在平面的法线方向单位矢量 n与B的夹角为a,过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）等于多少？O7.无限长载流空心圆柱导

26、件的内外半径分别为Ri、R2,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的 B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示.正确的图是8.如图所示，流出纸面的电流为为 I ,则 q H d l = ?L12I ,流进纸面的电流小为多少？3.如图两个半径为 R的相同的金属环在 a、b两点接触（ab连线为环直径）, 并相互垂直放置.电流 I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心 O点的磁感强度的大小等于多少？9.取一闭合积分回路L,使三根载流导线穿过它所围成的面.现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路, 则(A)回路L内的I小艾，L上各点的B小艾(B)回路L内的I小艾，L上各点的

27、B改变(C)回路L内的I改变，L上各点的B小艾(D)回路L内的I改变，L上各点的B改变（第10题图）10.在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路Li、L2,圆周内有电流Ii、I2,其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中L2回路外有电流 片, R、P2为两圆形回路上的对应点，则：(A). B dl = B dl ,Br =Bp2L1L2,B dl 丰勺B dl , Bp1 =Bp2 .L1L2(C) B dl = B dl ,BP1 ; BP2L1L2fB dl 丰,B dl , Bp1 丰 Bp2 .L1L2(D)(B)11. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示.情况将会

28、发生？试问下述哪一种(A)(B)(C)(D)在铜条上产生涡流.在铜条上a、b两点产生一小电势差，且 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且 电子受到洛伦兹力而减速.a < u. ua > u12.I 2与圆I 1共与其一 重合如 两者间绝缘I2长I1（第12题图）13题图）直电流 形电流 面，并 直径相 图（但13 .两个同心圆线圈，大圆半径为 R,通有电流I1；小圆半径为r,通有电流 12,方向如图.若 r << R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场）,当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小等于多少？14 .若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作

29、用，这说明：（A）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.（B）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行.（C）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.（D）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。15 . 一磁场的磁感强度为 B = ai +bj +ck （si）,则通过一半径为 R,开口向 x轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小等于多少？16 .在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为 L和 L2的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行， 且二者相距为d,如图所示.求 此情形中线框内的磁通量 。17 . 一电子以速度 v =

30、 10 7 m s-1作直线运动.在电子产生的磁场中与电子相 距为d = 10 -8m处，磁感强度最大的值 Bmax =?18 .半径为r的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着电流I .作二个半径R长为l且与电强同轴的圆柱形闭合曲面 S,则该曲面上的磁感强度 B 沿曲面的积分 B dS -?）,设长直电流不动，则圆形电流将如何运动?19.在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通 以电流I ,则圆心O点的磁感强度 B=?20.如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S和&的两个矩形回路.两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行.则通

31、过面积为 S的矩形回路的磁通量与通过面积为&的矩形回路的磁通量之比为多少？21 .如图，平行的无限长直载流导线A和B,电流强度均为I ,垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a,则（1） AB中点（P点）的磁感强度Bd=?（2）磁p感强度B沿图中环路L的线积分rJB'dl =?L22 .两根长直导线通有电流I ,图示有三种环路；在每种情况下，Bb 'dl等（第23题图）。一“一。23 .将半径为 R的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为 h（ h<< R）的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流， 其面电流密度（垂 直于电流的单位长度截线上

32、的电流 ）为i ,则管轴线惨感强度的大小等于多少？24 .图示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x轴负向，电流I沿y轴正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度EH沿何方向？25.在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和 B的方向垂直（如图）.如果上表面的电势较高，则导体中的载流子带正电还是带负电？26 .电子在磁感强度 B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动， 电子运动形成的等效圆电流强度I为多少？（电子：=1.60 x 10-19 C, m= 9.11 X10-31 kg）27 .如图，半圆形线圈（半径为R）通有电流I .线圈处在与 线圈平面平行向右的均匀磁场B中.线圈所受磁力矩的大

33、小等于多少？该磁力矩方向如何？若使该磁力矩恰为零， 则应该将线圈绕 OO轴转过多少角度？28 .如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷 密度为 ，圆环可绕通过环心 O与环面垂直的转轴旋转.当 圆环以角速度转动时，求圆环受到的磁力矩及其方向。29.有一根质量为 m,长为l的直导线，放在磁感弓虽度为 B的均匀磁场中 B的 方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I = ?XXX -XX X *Bx （第29题图）30 .有一半径为 R流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载 流导线ab,按图示方式置于均匀外磁场 B中，求该载 流导线所受的安培力大小，并指明其

34、方向。31 .如图，有一 N匝载流为I型平面线圈（密绕），其 面积为S,则在图示士匀磁场 B的作用下，线圈所受 到的磁力矩等于多少？待线圈稳定后，其法向矢量n将转到何方向上？（第30题图）求:(2)通过图中acde面的磁通量.取一矩形平面 S （长为h,宽为2 R） ,位置如右图中画斜线 部分所示，求通过该矩形平面的磁通量.2a,半径分别为 R、R,电流为3、I2.电流的方向 O为x处的P点的磁感强度.（第43题图）（第44题图）32 .已知均匀磁场，其磁感强度 B= 4.0Wb -m2,方向沿x轴正向，如图所示.试通过图中abOc面的磁通量;通过图中bedO面的磁通量;33 .如图所示，半径

35、为 R,线电荷密度为（>0）的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度转动，求轴线上任一点的 B的大小及其方向.34 . AW和CC为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相 重合.AA线圈半径为20.0 cm,共10匝，通有电流10.0 A; 而CC线圈的半径为 10.0 cm,共20匝，通有电流5.0 A.求 两线圈公共中心 O点的磁感强度的大小和方向.（0 =4 X10-7 N A-2）35 . 一无限长圆柱形铜导体 （磁导率 0）,半径为R,通有均匀分布的电流I .今36 .横截面为矩形的环形螺线管， 圆环内外半径分别为 R和R,芯子材料的磁 导率为 ，导线总匝数为 N,绕得

36、很密，若线圈通电流 I ,求：（1）芯子中的H值和芯子截面的磁通量.（2） 在r < R和r > R处的H值.37 . 一带电粒子在匀强磁场中作如下三种方式运动，试判断三种运动方式下粒子的速度与磁感应线间的方向关系：（1）匀速直线运动。（2）圆周运动。（3）螺旋运动。38 . 一面积为S,载有电流I的平面闭合线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为多少？此时通过线圈的磁通量为多少？当 此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为多少？39 . 一圆线圈的半径为 R,载有电流I ,置于均匀外磁场 B中（如图示）.在不 考虑载流圆线圈本身所激发的辞场的情况下，

37、求线圈导线上的张力大小. （载流线圈的法线方向规定与 B的方向相同.）40 .图示相可为a通电流为1和12的两根无限长平行载流直导线.（1）写出电流元11d I；对电流元12d 1的作用力的数学表达式；（2）推出载流导线单位长度上所受力的公式.41 .已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0,此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为4： 1,求载流圆线圈的半径.42 . 一平面线圈由半径为R的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流I,把它放在磁感强度为B的均匀磁场中，求： （1） 线圈平面与磁场垂直时 （如图），圆弧AC段所受的磁力.（2）线圈平面与磁场成 日角时，线圈所

38、受的磁力 矩.43 .如图两共轴线圈相距 相反，求轴线上相距中点OxP222a44.如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I ,总匝数为 N,它被限制在半径为 R和R的两个圆周之间.求此螺旋线中心O处的磁感强度.管内磁感应强度的大小.45.如图所示，两条垂直于x y平面的平行长直导线皆通有电流I ,方向相反，它们到x轴的距离均为d. （1）推导出x轴上 P点处的磁感强度 B（x）的表达式.（2）求P点在x 轴上何处时，该点的 B取得最大值.49 .磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特46.如图所示，一无限长载流平板宽度为（第46题图）(A)顺磁质r >0 ,抗磁质r <

39、;0 ,铁磁质r >>1(B)顺磁质r >1 ,抗磁质r =1 ,铁磁质r >>1(C)顺磁质r >1 ,抗磁质r <1 ,铁磁质r >>1(D)顺磁质r <0 ,抗磁质r <1 ,铁磁质r >0性时,50. 一个磁导率为1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为 R.其中均匀地通过电流I .在它外面还有一半径为 R的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方 向相反的电流I ,两者之间充满磁导率为2的均匀磁介质.则在 0vrvR的空间磁场强度H的大小等于多少？三、电磁感应部分，求与平板共面且距平板一边为d的任意点P的磁感强度.1 .如图

40、所示，一矩形金属线框，以匀速度v从无场空间进入一均匀磁场 B中,然后又从磁场中出来，到无场空间中.不计线圈的自感，试定性画出线圈中的感应电动势对时间的关系曲线 （从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正）2 .两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ,并各以dI /d t的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内 （如图），则线圈中感应电流的方向如 何？47 . 一根同轴电缆由半径为R的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为 R的同轴导体圆筒组成.中间充满磁导率 为 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图.传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀 分布

41、的.求同轴线内外的磁场强度和磁感应强度的分布。48 .螺绕环中心周长为 l ,环上均匀密绕线圈 N匝，线 圈中通有电流I .管内充满相对磁导率 r的磁介质.求3 .将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时则：铜环中有感应电动势 木环中无感应电动势 （选填：大于、小于、o；-等于）。BI:I4 .如图所示，导体棒 AB在均匀磁场 B中 绕通过C*；的 A 01cB 垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动（角速度 S与B同方向），BC的长度为棒长的三分之一，则 A点电势与B点电势哪个高？的电动势为H1B的方向垂直盘面向BIIIb'2SLdcBa

42、OOBBA1121223题图）11212NOI真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图i1016题图）LIMNl(B)(D)(A)(C)M2M22a PB的均匀磁场，如图所均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示.这时板中由中心 至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小是否相17.金属圆板在均匀磁场中以角速度长度为l6.圆铜盘水平放置在均匀磁场中磁场B .当线圈的一半不动 线圈中感应电动势的大小di1di216.在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示.当上 的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来.试说明其原因半以角速度张开时（线圈边长为2l）二？

43、（设此时的张角为，见右图所示）21 =21 >14.试比较位移电流与传导电流的异同点。15.如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀知导线中的电流为I,则在两导线正中间某点 P处的磁能密度为多少? 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能 wm为多少？12.如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路 I的磁场强度H的环流与沿环路 L2的磁场强度H的环流两并设由i 2变化在线圈1=/I.当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度 变小，则线圈的自感系数 L是否变化？21421 <21和12的大

44、小关系13.在圆柱形空间内有一磁感强度为 示，B的大小以速率dB/dt变化.i 1和i 2的变化电流且1 2H d l '与H d l '大小关系。L 2后放在磁场的两个不同位置1（ ab）和2（ a，b7 ）两个位置时棒内的感应电动势的大小分别为2关系如何？0的金属棒先 金属棒在这1 ,则两者21，判断下述哪个论断M2W M1M2 = M21a 0dt动势为12,由i 1变化在线圈7.面积为S和2 s的两圆线圈1、2如图放置，j 有相同白电流I .线圈1的电流所产生的通过线圈 2的磁通用 21表示，线圈2的电流所产生的通过试比较gL11的磁通用 129.有两个线圈，线圈 1对

45、线圈2的互感系数为 M而线圈2对线圈1的互感系数为 M2.若它们分别流dt2中产比S/&=1/16.当它们通以相同电流时，两螺线管自感系数之比L1/L 2=?贮存5 .如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab中24题图）R,设其内部白磁场以 dB / d t的变化率增(r < R)处的涡旋电场的强度为多少?同？等于多少？方向如何？18 .如图所示，一段长度为 l的直导线 MN水平放置在载电流为 I的竖直长 导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒末导线两端的电势差VI %为多少？19 . 一长直导线旁有一长为 b,宽为a的矩形线圈，线圈与导

46、线共面，长度为 b的边与导线平行且与直导线相距为 d,如图.线圈与导线的互感系数为多少？20 . 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将如何变化？若只是使通过的电流增加，则螺线管的自感系数和储存的磁能各自是否变化？21 .在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，沿闭合环路1(设环路包围的面积为S),/dl =?代dl =?ll22 . 一线圈中通过的电流 I随时间t变化的曲线如图所示. 试画出自感电动势L随时间t的变化曲线.(以I的正向作为 的正向)23 .如图，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B处

47、作为连接外电路的两个输入端. 则整个线圈的自感系 数为多少？D ,d S = 1 PdV'SVC(E dT= dS ,LS ： tq B d S = 0，SH H d= f( J + ) d S -LSt t试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.(1)变化的磁场一定伴随有电场： ; (2)磁感线是无头无尾的： (3)电 荷总伴随有电场： 。26 . 一平行板电容器，两板间为空气，极板是半径为r的圆导体片，在充电时极板间电场强度的变化率为dE/dt ,若略去边缘效应，则两极板间位移电流密 度为多少？ 位移电流为多少？27 .无限长直通电螺线管的半径为加，则在螺线管内部离开

48、轴线距离为r28 .图示为一圆柱体的横世面，圆柱体内有一均匀电场E,其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点。试指明 P点的位移电流密度的方 向和感生磁场的方向。29 .两个半径分别为 R和r的同轴圆形线圈相距 x,且R>>r, x >>R若大线 圈通有电流I而小线圈沿x轴方向以速率 v运动，试求x = 20R时小线圈回路 中产生的感应电动势的大小.24 .有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心"b”二、;轴oo上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为多少？品幽/ XW；O1 N产"°225 .反映电磁

49、场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦x * x *方程组为30 .如图所示，有一半径为 r =15 cm的多匝圆形线圈，匝数 N=100 ,置于均 匀磁场B中(B = 1 T).圆形线圈可绕通过圆心的轴OQ转动，转速 n =100rev/min .求圆线圈自图示的初始位置转过 冗时，(1)线圈中的瞬时电流值(线圈电阻R为100 ，不计自感)；31.如图所示，有一弯成角的金属架 CO曲在磁场中，磁感强度 B的(2)圆心处的磁感强度.(=4 X10- H/m)与一个内阻二50的冲击电流计相连.今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行.当把线圈法线转到垂直磁场的方向时，电流计指示通过的电

50、荷为2X10-5 C .问磁场的磁感强度为多少？方向垂直于金属架 COM在平面.一导体杆 MN直 于OD力，并在金属架上以恒定速度 V向右滑动，v与MN垂直.设t =0时，x = 0 .求下列两情形，框架内的感应电动势i .(1) 磁场分布均匀，且 B不随时间改变.(2) 非均匀的时变磁场 B = Kx cosco t .36.载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环与长直 导线共面，且端点MN勺连线与长直导线垂直. 半圆环的半 径为R,环心O与导线相距2R设半圆环以速度 V平行导 线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MNB端的电压IMIN .32.如图，真空中一长直导线通有电流I (

51、 t) = 10sin(t ( 10、为常量,t为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共 面，二者相距 a.矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的 长度为b,并且以匀速 V(方向平行长直导线)滑动.若忽略 线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，求 时刻矩形线框内的感应电动势i及其方向.37.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图.CD杆以速度V平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C D两端哪端电势较高?33.如图所示，两条平行长直导线和一个正方形导线框共面.边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别

52、为1、都为I =10 coswt ,其中I。和 为常数，且导线框的一个2.已知两导线中电流t为时间.导线框边长为a ,求框中的感应电动势.34 .如图所示，一半径为2的导体圆环通以电流 I= Iosin(t)，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(2>>1),求小环中的感应电流.其方向如何？35 . 一磁通计的探测线圈面积为5 cm2,匝数N =100 ,电阻R=100.线圈38 .求长度为 L的金属杆在均匀磁场 B中绕平行于磁场方向的定轴 OO转动 时的动生电动势.已知杆相对于均匀磁场 B的方位角为 ，杆的角速度为 ， 转向如图所示.39 .如图所示，一长直导线中通有电流I,有垂直于导线、长度为 l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成 角的方向移动.开始时，棒的A端到导线的距离为 a,求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出 棒哪端的电势高.(第39题图)(第40题图)40.如图所示，一根长为 内旋转.OO在离细a端差 U a U b L的金属细杆