第6章 地基变形

1、第六章地基变形6.1 概述6.2 地基变形的弹性力学公式6.3 基础最终沉降量（重点）6.4 路基的沉降与位移（不讲）6.5 地基变形与时间的关系（重点）地基变形的原因 6.1 概述概述地基变形使建筑物或堤坝及其周边环境发生沉降（settlement）和位移（displacement）。建筑物或堤坝（土工建筑物）荷载通过基础、填方路基（路堤）或填方坝基（水坝）传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，地基中产生了附加应力。地基变形对建筑物的影响 沉降：包括地基表面下沉、基坑回弹、周边场地下沉等；位移：包括建筑物主体倾斜、基坑支护倾斜和周边场地滑坡等。对邻近建筑物和环境可能会产生不利影响地基

2、变形对建筑物安全和正常使用的影响 对于地质年代长久的地基土，认为其在自重应力作用下已经完成了自身的沉降和变形，只需考虑地基附加应力产生的地基变形。地基土自重应力对地基变形的影响 对于第四纪全新世近期沉积的土、近期人工填土和换土垫层人工地基，除了要考虑地基附加应力产生的地基变形外，尚应考虑土自重应力产生的地基变形。6.1 概述概述均匀沉降：理论上不会影响经筑物安全，但可能影响正常使用。不均匀沉降：可能会影响建筑物的安全及正常使用。应力路径法(stress path method)地基变形计算方法弹性理论法（elastic theory method）分层总和法(layerwise summati

3、on method）斯肯普顿一比伦法（Skempton- Bjerrum method)地基土固结中的时间问题无粘性土（碎石土、砂土）：完成固结时间短、在建筑物施工时间即可完成土的固结，一般不考虑无粘性土的固结问题。粘性土、粉土、有机土：完成固结时间长，软粘土需时长达几年至几十年。6.1 概述概述工程中遇到的固结问题6.1 概述概述饱和土有效应力原理是研究土固结问题的基本原理Terzaghi:单向（一维）固结理论Terzaghi-Rendulic:三维固结理论Boit:三维固结理论Barron:三维固结的轴对称理论 严格说，工程中所有的固结问题都是三维问题，但在许多特定工程场合可将问题简化，对

4、计算结果影响也不大。单向（一维）固结二维固结三维固结固结理论6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式根据布辛奈斯克公式RRzEPzyxw1)1 (22)1 (),(32ErPyxw)1 ()0 ,(2PMr理论沉降曲线实际沉降曲线地表一点位移为1. 集中力集中力P作用下的地表沉降作用下的地表沉降1ln11ln122cmmmmmbpEs2c1bpEs2011ln11ln2222commmmm角点C的沉降中心点O的沉降2. 均布矩形荷载均布矩形荷载p作用下的地表沉降作用下的地表沉降(柔性基础柔性基础)6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学

5、公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式角点角点沉降影响系数c中心点中心点沉降影响系数oblm 2 均布荷载均布荷载p作用下的地表沉降作用下的地表沉降(柔性基础柔性基础)平均平均沉降p柔性基础AdxdyyxssA),(积分得：bpEs2m1m：平均平均沉降影响系数6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式（柱下独立和条形基础）都具有一定的抗弯刚度，基底沉降趋于均匀，基底中心沉降近似按柔性基础平均沉降计算（无筋扩展基础）具有很大的抗弯刚度，受荷后基础不发生挠曲，基底各点的沉降量相同。bpEs2m1bpEs2r16.2 地基变形的弹性力学公式地基变

6、形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式p刚性基础3、一般扩展基础、一般扩展基础4 4、刚性基础、刚性基础5、沉降影响系数、沉降影响系数6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式实际应用时，用土的变形模量E0代替弹性模量E，统一式为bpEs0216、讨论、讨论6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.1 地基表面沉降的弹性力学公式按这种方法计算的结果偏大，这是由于弹性力学公式是按均质的线性变形半空间的假设得出的，而实际上地基土是非均质的成层土，即均质土层，其变形模量E0一般随深度而增大。因此，利用弹性力学公式计算基

7、础沉降问题，在于所用的E0值是否能反映地基变形的真实情况。地基土层的E0值，如能从已有建筑物的沉降观测资料，以弹性力学公式反算求得，这种数据是很有价值的。对于成层土，在地基压缩层深度范围内应取土层的加权平均值。6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式6.2.2 刚性基础倾斜的弹性力学公式 刚性基础承受单向偏心荷载时，沉降后基底为倾斜平面，基底形心处的沉降（即平均沉降）仍可按上述方法计算基底倾斜的弹性力学公式如下：30216tanbPeE30218tanbPeEK圆形基础矩形基础计算假定计算假定(1) 地基土压缩时不产生侧向变形地基土压缩时不产生侧向变形 （计算（计算s值偏小）值偏小

8、）(2) 取基础中心点下的附加应力取基础中心点下的附加应力 计算沉降（计算计算沉降（计算s值偏大）值偏大）计算过程计算过程绘制基础和地基剖面图天然地面p0Z i-1Z i沉降计算深度 z0b求第各分层的压缩量si6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层并求土的自重应力c 和附加应力z求总沉降量 sHVs=1Vv1= e1Vv2= e2由压缩试验可知Heees1211所以所以iiiiiHeees1211epe0M1e1p1M2e2p21221ppeeaiiiiiiiiiiHepaHeppas111211)()/log(1221ppeeCciiiciieppCs

9、1121)/log(aeEs116.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量iiviiiiviiHpmHppms)(1211eamviisiiisiiiiHEpHEpps)(121、分层总和法基本算法、分层总和法基本算法s第第i层土在平均自重压力层土在平均自重压力2) 1(1icciip第第i层土平均附加应力层土平均附加应力2) 1( izziip6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量第第i层土平均附加应力与自重应力和层土平均附加应力与自重应力和iiziicziciippp1) 1(222天然地面p0bHip1izcczcz1 .

10、02 . 01、分层总和法基本算法、分层总和法基本算法分层厚度分层厚度Hi 的取值的取值(2) 因z非线性,一般Hi 不大于 0.4b，b为 (基础宽度), 或12m.(3) 薄压缩层,当H0.5b 时,不分层计算，且由于基础底面和不可压缩层顶面对土层有摩阻力，按侧限条件计算。1、分层总和法基本算法、分层总和法基本算法6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.1 分层总和法计算最终沉降量不可压缩层bFGdH30%时刻近似取第一项，得V214exp0.8111TUz固结应力均匀分布3 , 1V222214exp181mzTmmU（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度土层的

11、平均固结度是时间因数T Tv v的单值函数。固结应力正三角形分布6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） V224exp033. 11TUz也可根据固结微分方程结合初始条件、边界条件得出固结度与时间的关系。2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度取第一项，得14)12(313z2v22) 12() 1(321mTmmemUV2V2494337. 0259. 01TTzeeU6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关

12、系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） 固结应力倒三角形分布2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度V234exp592. 01TUz取第一项，得固结应力均匀分布3 , 1V222214exp181mzTmmU固结应力正三角形分布V2V24942271303. 11TTzeeUV2V2494337. 0259. 01TTzeeU固结应力倒三角形分布平均平均固结度固结度(%)(%)时间因素时间因素T TV V均匀分布均匀分布正三角形正三角形分布分布倒三角形倒三角形

13、分布分布0510152025303540455055606570758085909510000.0020.0080.0160.0310.0480.0710.0960.1260.1560.1970.2360.2870.3360.4030.4270.5670.6760.8481.1200.0240.0470.0720.1000.1240.1580.1880.2210.2520.2940.3360.3830.4400.5000.5680.6650.7720.9401.26800.0010.0030.0050.0090.0160.0240.0360.0480.0720.0920.1280.1600.2

14、160.2710.3520.4400.5440.7201.016（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度三种基本固结应力分布形式平均固结度的关系曲线：固结应力均匀分布曲线：固结应力正三角形分布曲线：固结应力倒三角形分布对数坐标（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度三种基本固结应力分布形式平均固结度的关系6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） 固结应力为正梯形分布利用叠加方法2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度

15、、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度)(zz 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） 2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度固结应力为倒梯形分布利用叠加方法（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度)(zz 单面排水总结单面排水总结（1 1）单面排水时土层平均固结度）单面排水时土层平均固结度 1)-1 (2 z2z1zzzzUUU得不排水面固结应力；排水面固结应力；式中：令：V214exp0.8

16、111TUzV224exp033. 11TUz6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） 2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度双面排水总结双面排水总结 无论固结应力为何种分布形式，全部采用均匀分布固结应无论固结应力为何种分布形式，全部采用均匀分布固结应力力（即（即=1）对应）对应的固结度的固结度时间因子关系曲线时间因子关系曲线，但要注意但要注意H H 的确定。的确定。（2 2）双面排水时土层平均固结度）双面排水时土层平均固结度（3 3）土层平均固结度）土层平均固结度 时间因子

17、时间因子 通用关系曲线通用关系曲线vzTU6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） 2、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度、荷载一次瞬时施加情况的地基平均固结度3、一级或多级等速加载情况的地基平均固结度（略）、一级或多级等速加载情况的地基平均固结度（略）6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.3 地基固结度（degree of consolidation） tCT2VVH同同V

18、z TU一定要注意单位的协调！一定要注意单位的协调！一定要注意单位的统一！6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系固结系数aekmkCw)1 (0wVV由于其中的指标不易选用，用公式算出的固结系数难以得到满意结果，因此，固结系数常用固结实验方法直接确定。方法大致分两类：根据常规固结实验测定 (需时长10天左右）：时间平方根拟合法、时间对数拟合法、时间对数坡度法等。根据各种连续加荷试验确定。固结度、固结系数、时间因素与哪些因素有关呢？6.5.5 土的固结系数 常规固结实验装置6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系BasePorous StoneSoil SpecimenPoro

19、us StoneLoading PlateWater / pore fluid Load ( 25kPa )Confining Ring6.5.5 固结系数的测定 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系常规固结实验曲线6.5.5 固结系数的测定 6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.5 固结系数的测定 原理：固结度Uz与试样压缩量d成正比；时间因素Tv与固结时间t成正比。可知：关系曲线有相似形状关系曲线与tdTUvz必须指出：所测定的固结系数是针对某一级压力的，故应实验所采用的固结压力应尽可能与实际工程的荷载相一致。土工试验方法标准（GB/T 50123-1999）

20、和公路土工试验规程（JTG E40-2007）推荐时间平方根法和时间对数法。首先应采用误差小的时间平方根法，如此法不能准确定出首段为直线，再使用时间对数法。1. 时间平方根拟合法6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系V224exp81TUz6.5.5 固结系数的测定 其首段呈抛物线特征。1. 时间平方根拟合法6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系920. 0,848. 0 , 9 . 0VvzTTU当)6 . 0(when 128. 14zvVzUTTU798. 0 , 9 . 0VTUz当6.5.5 固结系数的测定 V224exp81TUz用改式计算时，用改式计算时，两者之比为：0.920/0.798=1.15。时所需时间。固结度达）；了高度的平均值之半（级压力下试样初始和终最大排水距离，即在某%904 848. 0 90219022thhhththTCVV6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系2. 时间对数拟合法6.5 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.5.5 固结