下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、直线和平面所成角与二面角课前练习如下图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.（1）求证：ABBC；（2）若设二面角SBCA为45°，SA=BC，求二面角ASCB的大小. ABCSEH如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（）证明PA/平面EDB；（）证明PB平面EFD；（）求二面角CPBD的大小. 如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.（）求证AE平面BCE；（）求二面角BACE的大小；（）求点D到平面ACE的
2、距离.例1直角的斜边在平面内，与所成角分别为，是斜边上的高线，求与平面所成角的正弦值。解：过点作于点，连接，则，为所求与所成角，记为，令，则，则在中，有在中，与平面所成角的正弦值.例2已知在一个的二面角的棱长有两点，分别是在这个二面角的两个平面内，且垂直于线段，又知，求的长。解：由已知，例3如果二面角的平面角是锐角，点到的距离分别为，求二面角的大小。分析：点可能在二面角内部，也可能在外部，应区别处理。解：如图1是点在二面角的内部时，图2是点在二面角外部时， 面同理，面而面面面与面应重合即在同一平面内，则是二面角的平面角在中，在中，故（图1）或（图2）即二面角的大小为或。说明：作一个垂直于棱的平
3、面，此平面与两个半平面的交线所成的角就是二面角的平面角。例4如图，正方体的棱长为1，求：（1）与所成角；（2）与平面所成角的正切值；（3）平面与平面所成角。解：（1）与所成角就是平面（三垂线定理）在中， （2）作，平面平面平面，为与平面所成角在中，（3）平面又平面平面平面即平面与平面所成角为。说明：本题包含了线线角，线面角和面面角三类问题，求角度问题主要是求两条异面直线所成角，直线和平面所成角，二面角三种；求角度问题解题的一般步骤是：（1）找出这个角；（2）证明该角符合题意；（3）作出这个角所在的三角形，解三角形，求出角；求角度问题不论哪种情况都归结到两条直线所成角问题，即在线线成角中找到答案。五小结：1二面角、线面角的有关概念；2角问题的一般处理方法。六作业： 补充：1. 如图，平面，若，求二面角的正弦值。2点为的二面角内一点，到的距离均为10，求点到棱的距离。3如
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论