微带滤波器设计

1、微带耦合线带通滤波器的综合设计滤波器的功能是用来分隔频率，即通过需要的频率信号，抑制不需要的频率信号。目前广泛采用原型滤波器设计法，所谓原型滤波器设计法就是以低通滤波器为原型，通过频率变换得到所需滤波器的电抗元件的值，然后再通过相应的器件将其实现。该方法应用了综合设计，并且设计过程规范，再结合微波CAD软件进行模拟，能克服理论分析精度低的缺点，并使设计周期缩短、设计成本降低。下面首先简略介绍带通滤波器的理论分析并得出计算公式，然后以一个带通滤波器为例子介绍结合微波CAD软件进行带通滤波器设计的整个过程。一、低通滤波器原型：图1 低通滤波器原型电路一般用通带截止频率c和阻带截止频率s，及相对应的

2、衰减lp和ls来描述低通滤波器的性能，lp越小、ls越大、c与s越接近，性能就越好。L、C串、并联而成的梯形电路能够实现低通特性。要进行综合设计，就需要求出工作衰减L与电路各元件值的关系。n个L、C元件构成的低通网络，如图1，R0和Rn+1分别代表电源内阻和负载电阻，工作衰减L为:L=S122=(a+b+c+d2（1.1）a d是低通网络a矩阵的四个参数，给定n的L、C低通网络的a矩阵等于相应n个L、C的a矩阵相乘。单独的串联L、并联C的a矩阵分别为：0jl/z011 和 jcz00 （1.2） 1计算表明，工作衰减L（dB）可以表达为1加上的2n次的一个偶次多项式：L=1+P2n() （1.

3、3）例如n=2时，22l1c24+l212c2Z0L=1+-l1c2 （1.4） 24Z02=0时，衰减为零，增加时，L增大，因而有低通特性。如果选取适当的函数Pn()做为滤波器的指标，则通过公式1.3可以求出各元件的24值。例如n=2时设p2()=a2，则L=1+a，并假定=c时，工作衰减2Lp=3dB，可求得a=c，即L=1+42c，与公式1.4比较可求出l1=2Z0c，c2=Z0c。观察公式1.2，jlZ0和jcZ0作为整体出现，等衰减条件下jlZ0和jcZ0的值应保持不变，即l与成反比，与Z0成正比，如果我们求出c与、Z0成反比，和Z'0'c=1=1时即归一化的l

4、9;和c'，通过变换l=l'Z0c，c=c'/Z0c就能得到任意频率c和内阻Z0的L、C元件的值。由于切比雪夫函数具有较好的衰减频率特性，而且比较容易实现，所以常被采用。n代表元件的个数，n越大，滤波器性能越好，但网络就越复杂；根据c和s，及lp和ls通过查表可以确定最小的 n，然后可计算各个元件归一化的值，一般用gn表示，公式如下：g1=2a1 （1.5） gk=4ak-1ak(bk-1gk-1) （k=2，3，n） （1.6）gn+1=1 （n为奇） gn+1=th2(4) （n为偶） （1.7）=lncth(lp.37) （1.8）=sh(2n) （1.9） ak

5、=sin(2k-1)2n （k=1，2，3，n） （1.10）bk=2+sin2(kn) （k=1，2，3，n） （1.11）二、带通滤波器与低通原形的频率变换带通滤波器指标的描述： c1、c2为通带截止频率，对应衰减lp，s1、s2为阻带截止频率对应衰减ls，0=对带宽。 c1c2为通带中心频率，W=(c2-c1)0为相低通滤波器的衰减L=1+P2n()是一个偶函数，考虑小于零时，低通滤波器可以看成是由-c到c，=0为中心频率的带通滤波器，当然是没有负频率的，但从中可以看出低通与带通存在着联系，其对应关系如下：-c、c及lp对应c1、c2及lp；-s、s及ls对应s1、s2及ls；=0对应0

6、。通过下列频率变换可以由低通得到带通：'=(0-0) （2.1）图1变换成图2：图2 带通滤波器原型电路运用等衰减条件，对于低通串联电感有：j'gk=j(0-0)gk=jLk-Ck （2.2） 式中 Lk=gk0 和Ck=W低通并联电容有：j'gi=j(0gk （2.3） 0-0)gi=jCi-Li （2.4）0gi （2.5） 式中 Ci=gi0 和Li=W这样就得到了带通滤波器各个元件的值。三、带通滤波器的微带实现微带电路通过K、J变换器能实现串并联的电路形式，如图3：图3 J变换器的等效电路 一段长度接近2的传输线，当终端接负载ZL甚小于特性阻抗时，则线的作用相当

7、于ZL和一个电抗的串联，构成谐振电路。一段电长度为的终端开路的耦合线可等效为一个J变换器和接在两边的两段电长度为、特性导纳为Y0的传输线的组合，如图4：图4开路耦合线等效电路选择为90度，将一系列耦合线级连后，形成J变换器和长度为2传输线谐振电路的级连，可以看出它等效于图2中的原型电路，通过和带通滤波器原型电路中各元件值比较，可以求出耦合线的奇偶模阻抗Zoe、Zoo，再由工具软件根据Zoe、Zoo计算出耦合线的线宽和缝隙及长度，就能确定滤波器的尺寸，形式如图5：图5耦合线带通滤波器省略公式推倒，公式如下：J010=W2g0g1 （3.1）Jn,n+10=W2gngn+1 （3.2）Ji,i+1

8、0=W2gigi+1 （i从1到n-1） （3.3）Zoe=1+J0+(J0)0 （3.4）2 4Zoo=1-J0+(J0)0 （3.5） 2整个设计过程总结如下：根据滤波器的指标要求，查表确定滤波器节数n（一般微波书都有），根据n和带内衰减lp由公式1.51.11或查表可求gi，然后通过公式3.13.5可以计算奇偶模阻抗，根据Zoe、Zoo就可以计算出微带滤波器的尺寸，完成微带滤波器的设计。四、例子滤波器设计指标为：通带5000MHz6000MHz，带内衰减lp小于3dB，带外抑制ls大于30 dB，带外抑制频率s1、s2为4500 MHz和6500 MHz，介质基片的r=2.8，厚度h=1

9、mm。查表n最少需要5节，选5节；由于微带本身有损耗要增加衰减1dB 左右，所以lp尽量选得小以留有余量，选0.2dB，由公式1.51.11，计算g为：g0=1，g1=1.33947，g2=1.33700，g3=2.16608g4=g2，g5=g1，g6=g0 计算J0：（W=(c2-c1c1c2=0.182），J120=0.21430，J230=0.16852 J010=0.46271J560=J010，J340=J230，J450=J120计算Zoe、Zoo：（Y0选主线阻抗）(Zoe)01=83.84083，(Zoo)01=37.56951(Zoe)12=63.01130，(Zoo)12

10、=41.58119(Zoe)23=59.84602，(Zoo)23=42.99391(Zoe)34=(Zoe)23，(Zoo)34=(Zoo)23，(Zoe)45=(Zoe)12(Zoo)45=(Zoo)12，(Zoe)56=(Zoe)01，(Zoo)56=(Zoo)01以上计算均按公式用计算机编程计算，这样能大大提高计算速度和精度。用Ansoft公司serenade软件中的工具软件TRL，根据Zoe、ooZ对耦合线进行综合得到第一节耦合线的尺寸：线宽W=1.682mm，缝隙S=0.092mm，这里有一个问题需要特别注意，在设计耦合滤波器时往往会遇到缝隙S很小的情况，这样光刻误差的影响要变大，

11、有时S甚至小到工艺很难加工，这种情况应该避免，用阻抗变换的方法能部分解决这个问题，方法如下供参考：事实上，可以通过选择Y0来改变Zoe、ooZ，线宽和缝隙也随之改变，所以选择适当的Y0可以使S变大，如Y0=70 时重新计算有（由于主线的阻抗为50，所以滤波器中做要一段阻抗变换线来连接主线和滤波器）：，(Zoo)01=52.59732 (Zoe)01=117.37717(Zoe)12=88.21582，(Zoo)12=58.21366，(Zoo)23=60.19147 (Zoe)23=83.78443p1=9.41mm，p2=9.26mm，p3=9.23mms1=0.188mm，s2=0.635

12、mm，s3=0.863mmw1=0.935mm，w2=1.345mm，w3=1.404mm由于终端电容效应，p要减去大约0.33h，按传统设计此时就要下图生产实验件，然后根据实验件的实测对尺寸进行修整，由于理论分析的精度有限，往往要经过一两次试验才能成功，造成设计周期长，成本高，现在可以用微波CAD进行模拟完成尺寸调整，用serenade进行模拟，结果如图6：图6 滤波器频率响应曲线图可以看出一是中心频率略低5.477GHz，再有是通带略小1GHz；由理论分析可知，减小p可以提高中心频率，减小S可以加宽通带频宽（但影响阻带带宽），适当调整p和S后频率响应如图7：图7 调整后的滤波器频率响应曲线调整后的p和S如下：p1=9.0mm，p2=8.84mm，p3=8.82mms1=0.17mm，s2=0.62mm，s3=0.85mm根据以上尺寸就可以画出版图，版图如图8：图8 实际投产的版图实测曲线如