寻找策略与方法的平衡点 --“转化”策略教学之我见

1、寻找策略与方法的平衡点 “转化”策略教学之我见教过“转化”策略的老师，都有这样一种感慨：涉及的知识点多(如圆周长和面积： 计算，图形的面积或体积公式的推导，小数、分数的计算等)，运用的思想方法多(数 形结合思想，化归思想，等积变形思想等)。 刚刚教完后，学生有点懂了；巩固练习后，学生很熟练了；碰到新问题后，学生又无从下手了。为什么会出现这样的现象?究其原因，不难发现：教师在课堂上就题讲题，教给学生的是解题的技巧，后面的练习也只是“依葫芦画瓢”，没有让学生真正经历并体验“转化”策略的形成过程。那么，如何让学生体验策略的价值，增强策略意识，提高解决问题的能力呢?一、挖掘教材，激发寻求策略的内需 教

2、材由于受篇幅的限制，往往以精练浓缩的编排方式来呈现一定的教学内容。作为教材的开发者、教学的组织者，就不能仅抓住浮于教材表面的结论和方法来就题讲题，而要理解编者的用意，结合学生的认知特点和心理规律，把教材改造成能充分激发学生寻求策略的研究素材，从而提升学生解决问题的策略意识和解决实际问题的能力。 如，在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16时，一般教师是这么处理的：这道题你会计算吗?怎么算?(通分)还有更简便的方法吗?接下来出示正方形，讲解转化的方法。在这一过程中，教师没有激发学生寻求策略的内需，而是运用直白式地告知，把“转化”的策略强加进学生的头脑中。如果把这个算式稍加变化，提高难度，就能激

3、发学生探究的欲望了。所以可以这样处理：先让学生说你准备怎样解决这个问题，学生基于已有的知识经验，马上会想到通分；接下来肯定学生的想法，指出通分也是一种转化，再让学生仔细观察算式，找出其中蕴含的规律，让学生试着再往下写两个分数，提问：如果是这个算式，你还想用通分去做吗?那有没有更简便的方法呢?接着出示正方形图，引导学生分析涂色部分的大小可以用1减去空白部分的大小只有当学生的思维陷入困顿，他们才会想法另辟蹊径，那么寻求策略的需求自然也就产生了。 二、亲历操作，经历形成策略的过程“策略”作为解决问题的计策、谋略，与方法有区别，也有联系。我们可以通过讲解把方法教给学生，但无法代替他们形成策略。因为策略

4、有时“只可意会、难以言传”，只能靠学生自己在模仿、操作、感悟、体验的过程中生成并积累，而且在这一过程中错误与正确、失败与成功具有同等的价值，缺一不可。在教学“转化”策略的例1时，我根据这个理念设计了三个步骤：第一步，出示两幅不规则的图形，比较它们的面积。提问：你能一眼看出来吗?让学生在自主寻求方法的过程中产生困惑。第二步，提问：你们是不是觉得直接比较这两个图形的面积不方便，那难在哪儿?帮助学生分析困惑因何而产生。再引导学生思考把这两个图形都转化为规则图形，唤醒学生以前掌握的等积变形的方法。第三步，放手让学生通过独立思考，动手操作将这两个图形都转化为长方形，从而比较出面积的大小。正因为学生亲历操

5、作的过程，有了思维的深度参与，策略的形成过程才内化于每一个学生的头脑中，也为后面的进一步提升策略打下了基础。 三、注重反思，把握提升策略的契机 “反思问题往往容易为人们所疏忽，但它是发展数学思维的一个重要方面，也是数学思维过程辩证性的一种体现，即一个思维活动的结束包含着另一个思维活动的开始”。因此，在解决问题后应该及时引导学生回顾解决问题的策略，反思策略的运用过程，对具体采用的策略进行分析、加工、整合，从中提炼出应用范围广泛的一般方法，使解决问题的策略得到不断提升，并获得成功的情感体验。 在例1教学后，可以把基于解题的经历和形成的相应经验、方法进行提炼，所以引导学生进行如下反思：我们运用什么策

6、略解决问题的?(转化)为什么要把原来的图形转化成长方形呢?遇到什么样的问题可以选择这样的策略?等等。通过反思获得策略的过程，让学生在面对一个全新的问题时，懂得从哪里人手，帮助学生形成解决问题的总体思路：“问题出在哪里?我的目标是什么?可以用怎样的方法来转化?”进一步培养学生的策略意识和用策略解决问题的能力。 四、学以致用，体验运用策略的价值 在学生经历策略的形成过程后，结合教材精心设计一些富有变化的问题是必要 的，这对于策略的理解、掌握和熟练运用起着“催化”的作用。学以致用，学生对所学 知识理解得会更加透彻，学生对策略的价值所在会感受得更加深刻，而且在运用策 略的过程中，学生的实践能力也能够得

7、到培养和提高。 在教学计算1/2+1/4+1/8+1/16后，我出示了这样一题：用分数表示图中的涂色部 分(如下图)。先让学生独立思考，并在图上写写画画。交流时有的学生说用先分解图形再组合的方法，把涂色部分转化成一个10格的图形(含有9个方格的正方形和1个小方格)，从而得出结果；也有的学生想到先算空白部分是6格，再算出涂色部分是10格，所以涂色部分的面积可以用5/8来表示。针对上述情况，我及时小结，要求涂色部分的面积可以用1去减空白部分的面积，力求让学生切实体会到，如果从正面解决问题行不通或很烦琐的话，我们可以换个角度去思考，进一步感受运用策略的便利。通过类似这样有针对性的练习，引导学生领悟到，不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却始终有用，这也是学习解决问题策略的灵魂。 总之，在解决问题策略的教学中