描述交变电流的物理量典型例题

1、描述交变电流的物理量典型例题一、引入新课课前复习:1.瞬时电动势:e =E m sin t 瞬时电流:i =I m sin t 瞬时电压:u=U m sin t 其中E m =NB S 可以用图象法描述。如图所示: 2.表征正弦交变电流的物理量:(1.表征交变电流的几个物理量:周期和频率、峰值和有效值。 (2.交变电流的周期与频率的关系:T =f1。 (3.正弦式交变电流最大值与有效值的关系:I =2m I ,U =2m U 。二、新课教学例1.下面关于交变电流的说法中正确的是 ( A .交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B .用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C .

2、给定的交流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值D .跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 答案:CD点评:有效值、最大值和瞬时值的物理意义例2.一只“220 V ,100 W ”的灯泡接在u =311sin314t V 的交变电源上,则下列判断正确的是 ( A .灯泡能正常发光B .与灯泡串联的电流表的示数为0.45 AC .与灯泡并联的电压表的示数为220 VD .通过灯泡的电流的表达式为i =0.64sin314t A解析:从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ,故“220 V 100 W ”灯泡接在此交流电源上能正常发光,故A 正确。通过灯的电流I =V220W100

3、=0.45 A ,也是与灯串联电流表的示数,故B 正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值,故示数为220 V ,所以C 选项也正确.通过灯的电流的有效值为0.45 A ,故其最大值I m =2×0.45 A=0.64 A ,故D 选项也正确。本题答案为ABCD 。答案:ABCD点评:从瞬时值表达式找出最大值及周期例3.将正弦交流电经过整流器处理后,得到的电流波形刚好去掉半周,如图所示,它的有效值是 ( A.2 AB.2 AC.22AD.1 A-答案:B点评:运用有效值的定义进行分析例4.某交变电流表串联一电阻构成交变电压表,总电阻R =2 k ,然后将改装的电表接到u =311

4、sin100t V 的交流电源上,则 ( A .通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100t AB .作为改装的电压表,其两端电压的瞬时值为311sin100t VC .电流表的示数为0.11 AD .作为改装的电压表,其示数应为311 V解析:交流电表接入交变电流电路后,其示数均为有效值,但通过的电流还是交变电流的瞬时值,两端的电压也是瞬时值,电压的最大值是311 V ,有效值是220 V ;电流最大值是2000311A=0.156 A ,而有效值为0.11 A ,故选B 、C.答案:BC点评:通过电压表的电流仍然是交变电流 例5.某交变电压随时间的变化规律如图所 示,则此交变电流的频率为

5、_Hz 。若将此电压加在10 F 的电容器上,则电容器的耐压值不应小于_V ;若将该电压加在一阻值为1 k 的电阻器上,该电阻器正好正常工作,为了避免意外事故的发生,该电路中保险丝的额定电流不能低于_A 。解析:由图象可知此正弦交变电压的周期T =0.02 s ,频率f =T1=50 Hz ;将该电压加在电容器上,电容器的耐压值不能小于200 V ;若将该电压加在电阻上,电压有效值为U =2200V=1002V ,电流为20-20I =RU =0.141A ,保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。 答案:50 200 0.15点评:电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额

6、定值,交流电表的测量值,涉及到电流做功、能量转化的计算值,平常所说交变电流值均为有效值例6.电容器的两个极板间的电压如果太高,绝缘层就会击穿,损坏电容器,电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压250 V 的电容器,能否用在220 V 的交流电路中?为什么?解析:不能。因为电容器上标的耐压250 V ,是指电容器所能承受的电压值(若超过250 V ,就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电,而通常所说的交流电路的电压是220 V ,指的是电压的有效值,它的最大值为:2×220 V=310 V ,这个电压高于250 V ,所以这个电容器不能用。点评:电

7、流表的读数是指有效值,闭合电路欧姆定律同样适用。 例7.小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n =100, 穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规 律变化,如图所示,发电机内阻r =5.0 , 外电路电阻R =95 ,已知感应电动势的最大值E m =n m ,其中m 为穿过每匝线圈磁通量的最大值,求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计的读数。解析:感应电动势的最大值:E m =n m 设线圈在磁场中转动的周期为T ,则有10 s-2-1=T2 根据欧姆定律,电路中的电流的最大值为:I m =rR E +m有效值:I =22I m由题中给定的-t 图

8、象可得:m =1.0×10-1 Wb ,T =3.14×10-2 s解以上各式,并代入数据,得:I =14.1 A点评:只有超过220 V 的电压时才发光,可先推算一个周期内的发光时间。例8.有一交变电压的变化规律为U =311sin314t V ,若将一辉光电压是220 V 的氖管接上此交变电压,则在1 s 内氖管发光的时间是多少?解析:“辉光电压是220V ”的含义是:只要加在氖管上的电压的大小(绝对值不小于220 V ,氖管就会发光。根据U =311sin314t V ,可知交变电压的周期:T =14.328.62=s=501s 将U =220 V 代入U =311s

9、in314t ,可得在02T(1001s 内,交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为:t 1=4001 s 和t 2=4003 s 在02T时间内,氖管发光时间(电压瞬时值不小于辉光电压的时间为t =t 2-t 1=(40014003- s=2001 s 在1 s 内氖管发光的总时间为t =2×T1t =100t =0.5 s例9. 某线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图象如图所示。由图可知的信息有哪些?解析:由图象可知,该交变电动势的最大值E m =202V ,周期T =0.02 s. 将这一信息进一步处理可得: 有效值:E =2mE =20 V频率:f =T 1

10、=02.01Hz=50 Hz角速度:=T2=100 rad/s该交变电动势的瞬时值表达式为:e =E m sin t =202sin100t V.点评:本题关键是对图象的意义及各量之间关系的认识。最大值有时也叫峰值,从图象中认识时可类比振动图象的振幅。例10. 两个完全相同的电热器,分别通过如图(a 和(b 所示的电流最大值相等的方波交变电流和正弦交变电流,则这两个电热器的电功率之比P a P b 等于多少? 解析:有效值与最大值关系I =2m I 是仅对正弦交变电流适用,即对于(b 图才有I b =2m I ,P b =I b 2R =21I m 2R ,对于(a 图的方波交变电流来说,由于

11、每时刻通过电阻R 的电流都是I m ,只是方向做周期性变化,而对于电流通过电阻发热来说,它是与电流方向没有关系的。因此从热效应来说(a 图交变电流与电流是I m 的恒定电流是等效的,也可以说(a 图交变电流有效值就是I m .因此I a =I m ,P a =I a 2R =I m 2R 。所以P a P b =121=21.点评:关键是对有效值与最大值关系I =2m I 、U =2m U 的条件弄清楚。不能以为它是对任何交变电流都适用。实际它是仅对正弦交变电流适用。其他形式交变电流有效值则要根据电流热效应来确定。例11. 矩形线圈面积为S ,匝数为N ,内阻为r ,绕OO 轴以角速度做匀速转

12、动。当它从图中位置转过90°过程中,求: (1通过电阻R 的电荷量是多少? (2外力做的功是多大?解析:(1线圈从图中位置转过90°过程中,通过R 的电流是逐渐增大的,计算通过电阻R 的电荷量,应该用电流的平均值。I =tr R NBS t r R N r R t Nr R E +=+=+=+( 所以q =(r R NBSt t r R NBS t I +=+=。(2外力所做的功是等于电路中电流所做的功,而计算电功应该用交变电流的有效值.由于E m =NBS ,所以有效值E =22m NBS E =,对于纯电阻电路W 电=rR E +2t ,而t =2,所以W 外=W 电=

13、(42(22222222r R S B N r R S B N +=+ 点评:涉及电容器耐压问题要用交变电流最大值。涉及电功和电功率问题用交变电流有效值。计算通过电路某截面电荷量用交变电流平均值.计算一段时间电流平均值,应先根据法拉第电磁感应定律E =t N算出电动势的平均值,再由I =rR E+求得电流平均值,而不能用电流的有效值。 课堂练习1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势按正弦规律变化,其瞬时值的表达式为e=220sin100t V,下列说法中正确的是:( A.频率是50HzB.当t=0时,线圈平面与中性面重合C.当t=1/100 s时,e的值最大,为220VD.线圈转动

14、的角速度为314rad/s2.下列数据中不属于交变电流有效值的是(A.交流电表的示数B.灯泡的额定电压C.电容器的耐压值D.保险丝的额定电流3、我们通常说照明电路的正弦交变电压是220V,便是指有效值。算一下,它的最大值是多少?我国电网中交变电流的周期是0.02s,1s内电流方向发生多少次改变?如果从中性面的垂直面开始计时,写出电压瞬时表达式4.求如图所示的交变电流的有效值。 5.B某电路两端交流电压u=Usin100t(V,在t=0.005s时刻,电压u值为10V.求接在此电路两端的电压表示数.如将阻值为R的电阻接在此交流电压上时功率为P;而改接在电压为U0的直流电压上时功率为P/2,求U值

15、.6.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动.线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化,如图所示.发电机内阻r=5.0omega ,外电阻R=95omega ,.已知感应电动势的最大值E m =n m ,其中m 为穿过每匝线圈磁通量的最大值.求串联在外电路的交流电流表(内阻不计的读数. 7.发电机转子是匝数n=100,边长L=20cm 的正方形线圈,其置于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中,绕着垂直磁场方向的轴以=100(rad /s的角速度转动,当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1omega ,外电路电阻R=9

16、9omega.试求:(1写出交变电流瞬时值表达式;(2外电阻上消耗的功率;(3从计时开始,线圈转过3过程中,通过外电阻的电荷量是多少?回家作业 1.下面关于交流电的说法中正确的是( A.交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的峰值 B.用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值 C.给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D.跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值 2.关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是( A.任何形式的交流电压的有效值都是 UUm 2 的关系 B.只有正弦交流电才具有 UUm 2 的关系 C.照明电压 220 V，动力电压 380 V 指的都

17、是有效值 D.交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值 3.我国工农业生产和生活用的交流电，电流方向每秒钟改变 100 次，则其频 率是_Hz，周期是_s.其电动势的瞬时值表达式为 4.在图 1823 所示电路中，已知交流电源电压 u=200sin(100 t V，电阻 R=100 .则电流表和电压表的读数分别为( A.1.41 A，200 V B.1.41 A，141 V C.2 A，200 V D.2 A，141 V 图 1823 5.一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为 P1， 若把它接到电压最 大值与直流电压相等的交流电源上，该电热器所消耗的电功率为 P2，则 P1P2 为(

18、A.21 C.11 B.12 D.1 2 6.把电热器接到 110 V 的直流电源上，每秒产生的热量为 Q，现把它接到交 流电源上，每秒产生的热量为 2Q，则交流电压的最大值是( A.110 2 V C.220 V B.220 2 V D.110 V 7.试求如图 1824 中甲、乙所示电流的有效值：甲为_ A，乙为 _A. 图 1824 课堂练习 1.答案： 2.答案： 3.答案： 4.答案： 5.解：根据 u=Umsin100 t，代人 t=0.005s 时的电压值，10=Umsin0.5 得 Um=10V 而交流电压表的示数反映的是有效值 故 U= 1 U m =7.07V 2 U2 U2 1 和 P= 0 得 R 2 R 1 1 U= U m =5V 2 2 由功率关系 P= 所求直流电压的值 U0= 6.解：由题中可知感应