浙教版数学九年级上册第四章相似三角形4.7图形的位似同步测试（含解析）

1、.浙教版数学九年级上册第四章相似三角形-4.7图形的位似含解析一、单项选择题1.ABC ， 以点A为位似中心，作出ADE ， 使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个 A.1个B.2个C.4个D.无数个2.ABC与A1B1C1位似，ABC与A2B2C2位似，那么 A.A1B1C1与A2B2C2全等B.A1B1C1与A2B2C2位似C.A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似D.A1B1C1与A2B2C2不相似3.小敏的圆规摆放如下图，那么几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是 A.B.C.D.4.在平面直角坐标系中，点A-3，6、B-9，-3，以原点O为位似中心

2、，相似比为，把ABO缩小，那么点A的对应点A的坐标是 A.-1，2B.-9，18C.-9，18或9，18D.-1，2或1，-25.如图，从图甲到图乙的变换是A.轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.相似变换6.如图， 是坐标原点， 与 是以 点为位似中心的位似图形，且 与 的相似比为 ，假如 内部一点 的坐标为 ，那么 在 中的对应点 的坐标为 A.-x，-yB.-2x，-2yC.-2x，2yD.2x，-2y7.，如图，E-4，2，F-1，-1.以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点的坐标A.-2，1B.2，-1C.2，-1或-2，-1D.-2，1或2，-18.如下图，在平面

3、直角坐标系中，有两点A4，2，B3，0，以原点为位似中心，AB与AB的相似比为， 得到线段AB正确的画法是 A.B.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，点A2，4，B4，1，以原点O为位似中心，将OAB缩小为原来的 ，那么点A的对应点A的坐标是 A.2， B.1，2C.4，8或4，8D.1，2或1，2二、填空题10.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3:2，点A，B都在格点上，那么点B的坐标是_.11.如图，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，OB=3OB，假设ABC的面积为9，那么ABC的面积为_；12.如图，

4、在平面直角坐标系xOy中，ABC与 顶点的横、 纵坐标都是整数假设ABC与 是位似图形，那么位似中心的坐标是_13.在平面直角坐标系中，点A3，1、B2，4、C6，5，以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，那么点B的对应点的坐标为_ 14.两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为3，6、2，b，那么b=_ 15.在平面直角坐标系中，点A4，2，B2，2，以原点O为位似中心，把ABO放大为原来的2倍，那么点A的对应点A的坐标是_ 16.位似图形的相似比也叫做_ 17.如图， ， ，且 ，那么 与_是位似图形，位似比为_； 与_是位似图形，位似比为_三、解答题18.如图，在下面的平面

5、直角坐标系中，作出以A1，2，B3，1，C4，4为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形ABC，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点19.如图，在网格图中的ABC与DEF是否成位似图形？说明理由假如是，同时指出它们的位似中心 四、综合题20.如图，在正方形网格中，OBC的顶点分别为O0，0，B3，1、C2，11以点O0，0为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将OBC放大为OBC，放大后点B、C两点的对应点分别为B、C，画出OBC_，并写出点B、C的坐标：B_，_，C_，_； 2在1中，假设点Mx，y为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M的坐标_，_ 21.如

6、图，ABC在方格纸中1请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A2，3，C6，2，并求出B点坐标； 2以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC； 3计算ABC的面积S 22.如下图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.1画出位似中心点O； 2直接写出ABC与ABC的位似比； 3以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标. 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】位似变换 【解析】【分析】以点

7、A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，可作出两个位似图形，由于其是关于同一个点的位似图形，所以其位似图形为关于点A成中心对称 故答案为：B2.【答案】C 【考点】位似变换 【解析】【解答】ABC与A1B1C1位似，ABC与A2B2C2位似A1B1C1与A2B2C2相似；A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似故答案为：C【分析】由ABC与A1B1C1位似，ABC与A2B2C2位似，位似是特殊的相似，位似的两个图形一定形状一样，但ABC与A2B2C2的位似不一定是同一个点，因此A1B1C1与A2B2C2相似但不一定位似。3.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：

8、位似是相似的特殊形式，位似图形的对应边平行且对应顶点的连线交于一点据此判断，只有D选项符合题意，故答案为：D【分析】此题考察了位似的知识根据位似的定义及性质判断即可.4.【答案】D 【考点】作图-位似变换 【解析】【解答】解：根据位似图形的性质可得：点A的坐标为-3 ，6 或-3- ，6- ，即点A的坐标为-1,2或1，-2.应选D.5.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【分析】此题考察轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换，根据概念结合图形，采用排除法选出正确答案。【解答】从图甲到图乙的图形的形状一样，大小不一样，图甲与图乙是相似形，所以从图甲到图乙的变换是相似变换。应选D【点评】此题

9、考察的是相似形的识别，关键要联络实际，根据相似图形的定义得出。6.【答案】B 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：OBC与ODE是以0点为位似中心的位似图形，即关于原点对称，且其位似比为1：2，M的坐标为x，y，M在ODE中的对应点M的坐标为-2x，-2y故答案为：B【分析】根据位似图形的位似比，即可求出点M在ODE中对应点的坐标。7.【答案】D 【考点】位似变换 【解析】【解答】E-4，2，以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点的坐标为：-2，1或2，-1.应选D.【分析】由E-4，2，F-1，-1.以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得

10、点E的对应点的坐标.8.【答案】D 【考点】作图-位似变换 【解析】【解答】解：画出图形，如下图：应选D【分析】根据题意分两种情况画出满足题意的线段AB，即可做出判断9.【答案】D 【考点】位似变换，作图位似变换 【解析】【解答】解：以O为位似中心，把OAB缩小为原来的 ，那么点A的对应点A的坐标为2 ，4 或2 ，4 ，即1，2或1，2，故答案为：D【分析】进展分类讨论，那么位似图形可能在第一象限，也可能在第三象限，根据位似图形的相似比即可求出对应点A的坐标。二、填空题10.【答案】2， 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为2：3，又B3，2，B的坐标是3

11、 ，2 ，即B的坐标是2， 故答案为：2， 【分析】首先读出B点的作案比偶，再根据关于坐标原点成位似图形对应点的坐标特点，在B点的横纵坐标上分别乘以位似比的相反数即可得出大答案。11.【答案】1 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：OB=3OB， ，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，ABCABC， SABC：SABC=1：9，ABC的面积为9，ABC的面积为：1故答案为：1【分析】位似图形对应线段的比等于相似比，位似图形面积的比等于相似比的平方.12.【答案】【考点】位似变换 【解析】【解答】连结 并延长，它们的交点即为位似中心,观察可得位似中心的坐标是8,0【分析】假如两个图形不

12、仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心；根据图形得到位似中心的坐标.13.【答案】1，2或1，2 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：点B的坐标为2，4，以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，点B的对应点的坐标为1，2或1，2，故答案为：1，2或1，2【分析】利用位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，此题把B点的横纵坐标都乘以或-即可得到点B的对应点的坐标。14.【答案】4 【考点】位似变换 【解析】解：一对对应点的坐标分别为3，6、2，b，b=6=4，那么b

13、=4故答案为：4【分析】利用在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，进而得出答案15.【答案】8，4或8，4 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：点A的坐标分别为4，2，以原点O为位似中心，把ABO放大为原来的2倍，那么A的坐标是：8，4或8，4故答案为：8，4或8，4【分析】根据在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，即可求得答案16.【答案】位似比 【考点】位似变换 【解析】【解答】解：根据位似图形的定义，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，位似图形的相似比

14、也叫位似比【分析】根据位似图形的定义，可得答案17.【答案】；【考点】位似变换 【解析】【解答】解： ， ，ABC与ABC各对应点的连线相交于点O，ABC与ABC是位似图形， ，ABC与ABC的位似比为7：4，AB/AB，OAB与OAB对应点连线相交于O点，OAB与OAB是位似图形， ，AB：AB=4：7OAB与OAB的位似比为7：4，故答案为： ；7：4； ；7：4【分析】根据位似图形对应点和位似中心在一条直线上，可以得出ABC与ABC以及OAB与OAB是位似图形；根据线段之间的比例，可得出两个图形的位似比。三、解答题18.【答案】解：如图，ABC和ABC为所作【考点】作图-位似变换 【解析

15、】【分析】根据位似变换中对应点的坐标特征，把点A、B、C的横纵坐标都乘以得到点A， 1，B， ，C2，2，然后描点即可得到ABC和ABC19.【答案】解：是位似图形，位似中心为P理由：ABDE，ACFD，ABCDEF，又其每组对应点所在的直线都经过同一个点P，所以其为位似图形 【考点】位似变换 【解析】【分析】由题中的图形可以看出ABCDEF，进而又有位似中心，即可得其为位似图形四、综合题20.【答案】1；6；2；4；222x；2y 【考点】位似变换，作图-位似变换 【解析】【解答】解：1如图B6，2，C4，22M2x，2y【分析】1延长BO，CO，根据相似比，在延长线上分别截取AO，BO，C

16、O的2倍，确定所作的位似图形的关键点A，B，C再顺次连接所作各点，即可得到放大2倍的位似图形OBC；再根据点的位置写出点的坐标即可；2M的坐标的横坐标、纵坐标分别是M的坐标的2倍的相反数21.【答案】1解：画出原点O，x轴、y轴B2，12解：画出图形ABC3解：S= 48=16 【考点】作图位似变换 【解析】【分析】1根据题意，建立适宜的直角坐标系，保证A的坐标为2，3、C6，2，建立好直角坐标系，进而得出B点坐标；2连接OA，OB，OC，并延长到OA，OB，OC，确保OA=2OA，OB=2OB，OC=2OC；然后顺次连接三点；3分别求出三角形的底和高，利用三角形的面积公式进展计算要练说，得练

17、看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。22.【答案】1解：图中点O为所求；2解：ABC与ABC的位似比等于2：1；3解：ABC为所求；A6，0；B3，-2； C4，-4. 【考点】作图-位似变换 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度