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1、第八章练习题参考解答(2013级专业队用，考试日期：年月日 考试时间：120分钟)一.填空题（将正确答案填在横线上本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1.解 (2,2,0) 2.解 3.解 4.解 ，或 5.解 25二.单项选择题（在每个小题四个备选项中选出一个最佳答案，填在题末的括号中本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 6.解 C 7.解 B 8.解 B 9.解 C三.计算题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分） 10.解 因为( 3)所以( 10) 11.解 ( 3)( 7)( 10) 12.解 参数方程为代入平面方程解得，故交点为。 4方向向

2、量为，法向量为， 6故，夹角为 10 13.解 解：（ 3）（ 10）所以d=(y1-x1)2+(y2-x2)2+(y3-x3)2+2(y1-x1)(y2-x2)cosa+2(y2-x2)(y3-x3)cosb+2(y3-x3)(y1-x1)cosg 14.解 （ 2）（ 7）（ 10） 15.解 为平面与轴，轴的交点设所求平面方程为p： 4法向量为由与平面成角故 7解得：故平面方程为： 10 16.解 消去，得故在平面上，投影曲线为 4消去，得故在平面上，投影曲线为 7消去，得故在平面上，投影曲线为 10 17.解 设平面方程为 3其法向量为法向量为由条件， 6解得：或 8故平面方程为或 1

3、0 18.解 设平面方程为 4它是球面的切平面，故球心到的距离等于球半径即 7解得：和故切平面方程为和 10四.解答题（本题满分 2 分） 19.解 过点方向向量为法向量为 3，且满足p的方程 7故在上。五.解答题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 20.解 即为 3即和 7故表示平面上一对相交直线。 10 21.解 过点，方向向量为，过点，方向向量为，故共面。 4从而，相交，即能决定一平面。 7即为平面法向量，即得平面方程为 10六.证明题（本题满分 5 分） 22.解 前两个平面交线为 2其对称式方程为： 6参数方程为代入第三个平面方程，满足方程故在第三个平面上。 8从而三个平面过同一直线，其对称式方程为 10七.计算题（本题满分 5 分） 23.解 过点，方向向量为，过点，方向向量为， 3 5距离为 10八.计算题（本题满分 6 分） 24.解 过点，方向向量为过点，方向向量为 3

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