异步电机断条故障的启动电流小波诊断法

1、异步电机断条故障的启动电流小波诊断法*张建文1,王春生2,张 强1(1 中国矿业大学信息与电气工程学院,徐州221008;2 宁夏石嘴山供电局修试所,石嘴山753000摘 要:为克服小波脊线在诊断异步电机断条故障过程中存在的数学定义复杂、迭代逼近运算量大等缺点,应用M or let连续复值小波,多尺度地、中心频率等间隔地分解了实测的同型正常电机和有一根断条的故障电机启动电流信号,分析和比较了对应尺度下的频带能量后,找出了上述电机两种状态的信号能量差异;定义了频带能量比(RF BE的概念,得出断条故障电机的RF BE比良好状态的至少大2倍的定量判据,并据此提出了基于RF BE的电机断条故障诊断新

2、方法。研究表明:该法不仅具有小波脊线方法的高灵敏度、不受负载波动影响,且诊断过程大为简化、不受噪声干扰影响、实用性更强。关键词:故障诊断;转子断条;异步电机;复值小波;频带能量;小波脊线中图分类号:T M343 3文献标识码:A文章编号:1003 6520(200610 0025 04Wavelet Transform Method for Diagnosing Rotor Broken barFault of Asynchronous MotorZH ANG Jianw en1,WANG Chunsheng2,ZH ANG Qiang1(1.Co lleg e of Info rmatio

3、n&Electrical Eng ineering of CU MT,Xuzhou221008,China;2.Pow er Supply Bureau of Shizuishan City,Shizuishan753000,ChinaAbstract:Wav elet ridge is a effective and sensitiv e method fo r diagnosing ro tor bro ken bar fault of asy nchro no us mo to rs,but it has such disadvantages as complex mathema

4、tic definit ion,g reat calculatio n quant ity of iter ative imminent pr ocess and so on.In o rder to avoid abo ve disadvantages of w avelet r idge,a new diag no stic method based on w avelet frequency band ener gy is pr oposed in this paper.Startup curr ent sig nals of tw o same mo del mo tor s w ho

5、se co ndition is different wer e pr act ically measured,abov e these tw o moto rs,one moto r's r oto r has a bro ken bar,another is in goo d condition.By means o f M o rlet continuous complex w avelet,these measured curr ent sig nals ar e respect ively de composed under multiple differ ent sca l

6、es,meanw hile int ervals of centr al frequencies corr espo nding to decomposing scales ar e unifo rm.Based o n g ener al definition of signal ener gy,f requency band ener gies under different scales ar e calculated,analyzed and compared,co nsequently sig nal ener gy's difference of above tw o di

7、ffer ent conditio n moto rs is discov ered.T he rat io of fr equency band energ y(RF BEis defined and its ratio n cr iter ion is presented,that is, RFBE of br oken bar fault is mor e than tw o times of RFBE o f g oo d co ndit ion.A nalyt ical Results o f measured sig nals also show that the RFBE is

8、not near ly inter fered by noise.N ot only has this new RF BE met ho d the such adv antag es of w avelet r idge as hig h sensitiveness,no influence fro m load fluctuatio n,but also its diag no stic co ur se is gr eatly pr edig ested,meanw hile is not interfered by noise and has stro ng pr acticabili

9、ty.Key words:fault diagnosis;rotor broken bar;asynchronous motor;complex wavelet;frequency band energy;wavelet ridge0 引 言异步电机启动电流常达其额定电流的57倍1。频繁的启动、停止和负载的不断冲击使电机转子承受很大的机械应力和热应力,易出现断条和端环开裂等故障。定子电流频谱分析是诊断鼠笼异步电机转子断条和端环开裂故障的常用方法,其诊断判据是:发生转子断条或端环开裂故障时,电机定子电流信号中出现故障特征分量1f bb=(1 2k s f1,式中f1为电源频率,s为转差率,k为正

10、整数且一般取为1。一般对单相电流信号进行傅立叶变换(FT即可诊断断条故障且较有效。但FT是基于频点!的分析方法,由于电源电压和电机负载的波动引起s波动,从而使f bb不断发生变化;再加上f bb 与f1非常接近,一般仅相差零点几H z几H z,而幅值却相差很大(约为基频的0.020.05倍,故极易被f1的旁瓣湮没!。当电机负载频繁变化时用传统的频谱分析方法诊断转子断条故障要受到明显影响,甚至无法准确提取到f bb。为此,提出了一些新的诊断方法如H ilbert变25第32卷第10期2006年 10月高 电 压 技 术H igh Voltag e EngineeringOct. 2006*中国矿

11、业大学科研基金资助(项目编号:OC4499;国家自然科学基金部分资助(项目批准号:50504015换法2、扩展Park 矢量法3 6、小波分析方法7 16等。其中,基于电机启动电流信号提取小波脊线的方法很有效10 12,可从根本上排除负载波动带来的不利影响。小波脊线可简单地理解为:对原始信号进行连续小波变换,小波变换结果中满足特定要求的模极大值所对应的尺度参数a 、与平移参数b 间的关系曲线。该法诊断灵敏度高且排它性很好,不会与其它故障相混淆10。但小波脊线的提取以信号瞬时频率的提取为基础,数学定义与描述相当复杂;从实测离散电流信号中提取小波脊线的过程中要采用迭代逼近算法,若迭代步长选取不当就

12、可能陷入死循环而无法准确提取到;提取时运算量很大,需一定的计算资源支撑;另外,电源频率和其它噪声干扰等可能对故障特征的瞬时频率产生扰动,从而影响小波脊 点!的准确提取17,而不像文献10所说的受噪声干扰的鲁棒性好。本文应用M orlet 连续复值小波,对实测的同型号良好电机和有一根断条的故障电机启动电流信号,进行了多尺度、中心频率等间隔的分解及其结果分析,找出了上述电机两种状态间信号能量的差异;得出断条故障的频带能量比(RFBE定量判据,提出了基于RFBE 的简化诊断方法。1 小波变换的物理涵义设 (t#L 2(R ,其FT 为 ( 。允许性条件:C =R| ( |2d /| |<%,(

13、1被满足时称 (t为一个基小波或母小波。伸缩和平移 (t后可得式(2小波序列,故通常所说的小波实际上是一个满足特定条件的函数族。a,b (t=1a(t -b a a,b #R ,a &0,(2式中,a 为伸缩因子(又称尺度参数,b 为平移因子(又称平移参数。对任意的函数f (t#L 2(R ,其小波变换(WT为:W f (a,b=f , a,b =1a Rf (t (t -b a d t 。当a 连续或离散取值时分别对应连续小波变换(CWT 或离散小波变换(DWT 。设基小波 (t的时窗中心为t *,时窗半径为 t *; ( 的频窗中心为 *,频窗半径为 *;则 a ,b (t的时窗中

14、心为(at *+b,时窗半径为a t *, a,b (t的FT 频窗中心为 */a,频窗半径为 */a 。下面以M orlet 复值小波为例说明当a 、b 变化时小波函数时频窗口的变化。时域:a,0(t=e j 0t/a e -t 2/2a 2, 05;频域: a,0( =2!a e -a 2( - 0/a2/2。图1、2为 0=5、a =0.5、1时,M orlet 复值小波的时域和频域波形(虚线为时域波形的虚部。从图1、2可知,随着a 值的增加,小波函数的频窗中心频率向低频方向移动,其时域展宽、频域变窄,从而提高了频域分辨能力;随着a 值的减小,中心频率向高频方向移动,其时域变窄、频域展宽

15、,从而提高了时域分辨能力。这种多分辨率和时频局部化特性正是检测突变信号所需要的。设(a,b给定,记为(ak ,bk ,小波函数 ak,bk 的时域支撑区间为t 1k ,t 2k ,其FT 的频域支撑区间为 1k , 2k 。从时域看,W f (ak ,bk 反映了t 1k ,t 2k 时段内、信号采样值的加权和,权系数由 a k ,bk 的对应采样值决定;从频域看,小波变换的结果W f (ak ,bk 反映了信号频谱F( 在 1k , 2k 频段上的谱值加权和,权系数由 a k,bk 的傅立叶变换的对应谱值决定17。总体上看,W f (a,b反映了信号当中,在a 所对应频带上的分量(频率成分、

16、在b 所对应时域区间上的比重关系。2 基于启动电流信号的小波变换诊断原理电机启动时转子转速n 由0逐渐升到稳定转速;而转差率s =(n 1 n/n 1(式中n 1=60f 1/p ,p 为极对数则从1逐渐降至很小,通常<5%。如果 有断条故障就必然会出现特征频率,则启动时断条图1 a =0.5时Morlet 复值小波的时域和频域波形Fig 1 Time domain and freq domain waveformsof Morlet complex wavelet when a =0.5图2 a =1时Morlet 复值小波的时域和频域波形Fig.2 Time domain and f

17、req domain wavef ormsof Morlet complex wavelet when a =126Oct.2006H igh Voltage Engineering故障的f bb=(1 2s由0逐渐逼近f1;另外,启动瞬间转子导条受到的磁拉力很大,若存在断条故障则其特征更易于凸显。基于启动电流信号的小波诊断法正是利用小波变换的多分辨率和时频局部化的特性,通过捕捉f bb逐渐逼近f1这一过程来诊断的。当对启动电流信号进行连续小波变换时,只要a的变化范围选择合适,就可获得小波函数频窗中心从50H z几H z甚至更低的多个低频带分解信号。根据不同尺度对应的低频带分解信号的变化就可判

18、断出有无频率逐渐变化的信号成分,进而诊断出有无断条故障。基于小波脊线的断条故障诊断法也是基于上述原理,并采用小波脊线来描述f bb逐渐逼近f1的整个过程。但鉴于该法存在前述缺点,本文从信号能量的一般性定义出发,提出一种基于小波变换频带能量对比的简化诊断方法。3 小波变换频带能量比简化诊断方法应用M orlet连续复值小波,对实测正常电机和断条故障电机的启动电流信号进行不同尺度下的分解,结果分别见图3、4。尺度a对应的频窗中心频率f c分别为50、25、15H z时小波变换结果W f(a,b的模的变化曲线,图中横坐标b对应于数据采样序列号(以下同。可见,f c=50H z时,曲线类似于原始信号的

19、包络线,其极大值出现在电机启动瞬间;f c=25H z时,除一个和启动瞬间相对应的模极大值外,在其之后还出现了有一定幅值的其他模极大值;f c=15H z时对应的曲线也有与f c=25H z时相似的特点。根据小波变换的物理涵义,W f(a,b反映的是频率处于尺度a所对应的频带范围内各信号间的大小比重关系。因电源频率为50H z,故图3(b主要反映工频带信号;而从图3(c、(d中可知,启动电流信号中还存在中心频率为25和10H z的信号成分且随时间而变化。排除小波函数固有的频窗支撑宽度造成工频信号进入该频段的因素,这说明原始信号中存在变频成分,而这正是f bb逐渐逼近f1的显现。图4为良好电机的

20、启动电流信号和不同尺度下的小波变换结果|W f(a,b|的变化曲线。可见,除图4(a有与3(a一样的包络线特点外,图4(c、(d中几乎看不到其它频率成分的信号存在,这说明启动电流信号中主要是工频成分,没有断条故障特有的变频成分,图4结果与电机的实际状态相符。至于在不同尺度下出现的与电机启动瞬间时刻相对应的模极大值,则是信号突变的自然分析结果。这种现象与FT中的数据截断效应是相同道理。通过对比图3、4可得如下定性结论:对有断条故障的电机启动电流信号,在启动时间段内其多尺度低频分解结果中具有与f bb相对应的信号成分;而无断条故障启动电流信号的低频分解信号,随着时间的推移很快衰减消失,即使有幅值也

21、非常小,由此可区分电机转子断条故障。下面根据信号能量的一般性定义,提出诊断断条故障的频带能量对比方法并获取相应的定量判据。设实测的电机启动电流信号为S(k,k=1,2, (,N,对某一特定的尺度参数a,连续小波变换结果为W(a,k,则该尺度下信号的能量表示为7 :图3 断条故障电机启动电流信号的小波分解结果Fig 3 Decomposed results by wavelet when motor is with broken bar fault图4 正常电机启动电流信号的小波分解结果Fig 4 Decomposed results by wavelet when motor is with

22、good condition272006年10月高 电 压 技 术第32卷第10期E(a=Nk=1|W (a,k|2。对图3(a、4(a中的启动电流信号,采用M orlet 连续复值小波分别进行多尺度、中心频率等间隔的分解,根据上述能量公式计算各频带能量,为使计算结果具有可比性和代表性,以工频带信号能量为基准值 1!。对比结果分别见图5。图中横坐标为a 所对应的频窗中心频率f c ,纵坐标为各频带能量与工频带能量的相对比值,称为频带能量比(RFBE 。图5中的最小RFBE 分别为0.4555、0.2093,二者之比为2.1763>2。将频带进一步细化后所得结果基本上无变化。图5 断条故障

23、电机和正常电机启动信号的RFBE Fig 5 RFBE of start up current signal when m otor iswith broken bar fault and good condition图6 图3(a信号数字滤波后的波形和小波变换结果(f c =25HzFig 6 Digital filtered waveform of fig.3(asignal and wavelet transf orm result of filtered signal(f c =25Hz进行上述分析和计算时,对实测启动电流信号未进行任何进一步的降噪数字滤波。如果对原始信号进行数字滤波,

24、那么|W f (a,b|的变化曲线会变得较光滑,图6分别是降噪滤波后的断条故障信号及其小波变换中心频率为25H z 的|W f (a,b|变化曲线。但RFBE 并未发生变化,这说明其大小不受噪声干扰影响,故实际应用时对故障信号的信噪比要求不高。图5仅一根断条,若>1根,根据诊断机理其f bb 会随断条数的增加而增加。由此可推断,相应的RFBE 会进一步增大,将更有利于准确诊断。不同类型电机存在电压等级、容量、极对数等方面的差异,但启动过程具有一致性。基于RFBE 的诊断法具有通用性,仅具体的量化判据会有所调整。4 结 论a.断条故障电机启动电流信号的最小RFBE>0.45,而良好电

25、机的最小RFBE 约为0.2,二者之比>2.0;对于多根断条故障,该比值会更大;b.基于RFBE 的方法保留了小波脊线诊断法不受负载影响、灵敏度高等优点,与其相比其定义简明、计算诊断过程大为简化;c.RFBE 的大小基本不受噪声干扰影响,对于待分析信号的信噪比要求不高、实用性强。参考文献1沈标正.电机故障诊断技术M.北京:机械工业出版社,1996.2刘振兴,尹项根,张 哲.基于H i lbert 模量频谱分析的异步电机转子故障在线监测和诊断方法J.中国电机工程学报,2003,23(7:158 161.3M arques Cardo so A J,Cruz S M A,Fo nseca D

26、 S B.Inter t urn stat orwindi ng fault diag no si s in t hree phase i nduction mo tors by park s vect or approachJ.IEEE T rans o n Energ y Conversion,1999,14(3:595 598.4Cruz S M A,Marques Cardo so A J.Ro to r cage f ault diagnosis in t hreephase i nduction m ot ors by e x t ended park s v ector appr

27、oa c h J.Electric Machi nes and Po wer Sy stem s,2000,28(4:289 299.5刘振兴,张 哲,尹项根,等.一种新型的笼型异步电动机转子故障在线监测和诊断方法J.电工技术学报,2002,17(4:89 92.6王旭红,陈 艳,彭建春.在线监测电机定子绕组匝间短路故障的新方法J.高电压技术,2003,29(1:28 30.7黄群古,任 震,黄雯莹.梯形小波变换及其在鼠笼电动机转子故障分析中的应用J.中国电机工程学报,2001,21(6:29 32.8曹志彤,何国光,陈宏平,等.电机故障特征值的倍频小波分析J.中国电机工程学报,2003,23

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