简支空心板计算说明(路基宽度12m,l=13m)

1、公路桥梁空心板设计计算书装配式先张法预应力混凝土简支空心板桥上部结构计算（路基宽度 12m，跨径 13m，交角 0） 设计计算人： 复核核对人： 单位审核人： 项目负责人： 编制单位：编制时间：二一五年八月 II目 录一、设计资料一、设计资料 .11.主要技术指标.12.计算依据.13.所用材料及指标.1二、结构形式及尺寸的选定二、结构形式及尺寸的选定 .2三、计算要点三、计算要点 .31.主要设计参数.32.作用类别和作用效应组合.33.施工方案.44.程序计算要点.4四、桥梁模型的建立四、桥梁模型的建立 .41.空心板截面的整体化.42.横向荷载分布系数的计算.52.冲击系数计算.63.空

2、心板有限元模型的建立.6五、持久状况承载能力极限状态计算五、持久状况承载能力极限状态计算 .71.正截面抗弯承载力验算.72.斜截面抗剪承载力验算.8六、持久状况正常使用极限状态计算六、持久状况正常使用极限状态计算 .81.正截面抗裂验算.82.斜截面抗裂性验算.93.挠度验算.9七、短暂状况和持久状况构件的应力计算七、短暂状况和持久状况构件的应力计算 .101.短暂状况构件的应力验算.102.持久状况预应力混凝土构件的应力验算.11 1一、设计资料1. 主要技术指标桥梁主要的技术指标汇总后，详见表 1：表表 1 1 桥梁主要技术指标桥梁主要技术指标公路等级二级公路路基宽度12m设计荷载公路-

3、级车道数2桥面宽度12m环境类别类环境作用等级B 级2. 计算依据（1）公路工程技术标准JTG B01-2014；（2）公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004；（3）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004；（4）公路桥涵施工技术规范JTG/T F50-2011；（5）预应力混凝土用钢绞线GB/T5224-2003；（6）公路交通安全设施设计技术规范JTG D81-2006；（7）钢筋焊接及验收规程JGJ 18-2003；（8）公路工程混凝土结构防腐蚀技术规范JTG/T B07-01-2006。3. 所用材料及指标上部空心板混凝土采用C50，桥面整体化层混凝土采用

4、C50（厚度15cm），普通钢筋采用HPB300和HRB400钢筋，预应力钢束采用低松弛高强度钢绞线，主要材料力学指标见表2。表表 2 2 上部结构主要材料力学指标上部结构主要材料力学指标名称名称项目项目符号符号单位单位数值数值立方体抗压强度标准值CMPa50弹性模量EcMPa3.45e4抗压强度标准值fckMPa32.4混凝土抗拉强度标准值ftkMPa2.65 2抗压设计强度fcdMPa22.4抗拉设计强度ftdMPa1.83标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95e5预应力钢绞线抗拉设计强度fpdMPa1260标准强度fskMPa300弹性模量EsMPa2.0e5抗拉设计强度

5、fsdMPa270HPB300抗压设计强度fsdMPa270标准强度fskMPa400弹性模量EsMPa2.0e5抗拉设计强度fsdMPa330HRB400抗压设计强度fsdMPa330二、结构形式及尺寸的选定预应力混凝土简支梁跨径为13m，预制梁长12.94m，计算跨径12.14m；上部结构净空为0.5m+11m+0.5m，全桥采用9块C50的预制混凝土空心板，预制空心板梁梁高0.75m，中板宽1.24m，边板宽1.62m；预制梁就位后浇筑绞缝和整体化层，整体化层厚度推荐采用0.15m。全桥空心板横断面布置如图1，每块空心板的截面及构造尺寸见图2。图图1 上部结构标准横断面图（单位：上部结构

6、标准横断面图（单位：m） 3（a）中板断面图 （b）边板断面图图图2 空心板截面构造及尺寸（单位：空心板截面构造及尺寸（单位：cm）三、计算要点1. 主要设计参数（1）混凝土：重力密度=26.0kN/m3；（2）沥青混凝土：重力密度=24.0kN/m3；（3）年平均相对湿度：80；（4）锚具变形与钢束回缩值（一端）：L6mm；（5）管道摩阻系数： 0.25；（6）管道偏差系数： 0.0015 1/m；（7）钢束松弛系数： 0.3；（8）梯度温度：竖向日照正温差的温度基数按9cm沥青混凝土铺装层，考虑一半厚度的混凝土整体化层折减后采用；竖向日照反温差为正温差乘以-0.5；（9）混凝土收缩徐变：按

7、相对湿度80%，徐变终极值取预应力束张拉以后3650天计。存梁期按3090天计（按不利的存梁期控制）；（10）结构重要性系数：一级，桥梁结构的重要性系数1.1。2. 作用类别和作用效应组合（1）永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用；（2）可变作用：汽车荷载、温度梯度作用；（3）作用效应组合1）承载能力极限状态组合设计值Sud=1.2永久作用+1.4汽车荷载+0.81.4温度 42）正常使用极限状态作用短期效应组合：1.0永久作用+0.7汽车荷载+0.8温度梯度作用长期效应组合：1.0永久作用+0.4汽车荷载+0.8温度梯度3. 施工方案根据上部结构特点，主梁的施工分为三个阶段：（

8、1）预制主梁：首先预制空心板梁，待混凝土立方体强度达到设计混凝土强度等级的85%后，且混凝土龄期不小于7天时，张拉预应力束；（2）板梁安装，现浇绞缝和整体化层：存梁6090天后，安装板梁，并浇筑预制梁的顶面、锚固断面、绞缝和整体化层等；（3）桥面铺装和附属设施的安装。4. 程序计算要点（1）根据结构的施工方案特点，按照下述内容进行结构受力分析：施工阶段由预制空心板梁承担自重、预应力、绞缝和现浇整体化层重量等作用效应；成桥阶段，考虑绞缝和一半厚度的整体化层（0.75cm）参与结构受力，承担桥面铺装、栏杆、汽车荷载和温度荷载作用。（2）采用midas civil计算分析程序建立单梁模型进行分析计算

9、；（3）平面杆系采用荷载横向分布系数的方法将空心板简化为单块板进行计算，荷载横向分布系数采用铰接板法计算。（4）混凝土强度达到85时且混凝土龄期达到7天以上允许张拉预应力钢束；（5）预应力钢筋传力锚固时刻的混凝土龄期：7d；（6）验算内容按预应力混凝土A类构件的有关规定执行。四、桥梁模型的建立1.空心板截面的整体化考虑浇筑湿接缝和 15cm 厚混凝土整体化层参与结构受力，将一半厚的整体化层、浇筑湿接缝和预制空心板融为一个整体模拟实际结构的受力。得到中板和边板断面尺寸在有限元程序模拟中的数值如图 3 所示。 5图图3 空心板截面构造及尺寸（单位：空心板截面构造及尺寸（单位：cm）2.横向荷载分布

10、系数的计算根据以上截面几何性质，空心板梁预制梁高75cm，整体化现浇层推荐厚度15cm，考虑整体化现浇层的一半厚度参与结构受力，并按设计图纸中桥面布置情况，建立以下横桥向计算模型，如图4所示。图图4 空心板横向分布系数计算模型（单位：空心板横向分布系数计算模型（单位：cm）（1）支点截面的横向分布系数当荷载位于支点时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，计算结果见表3。表表 3 3 各板支点截面处荷载横向分布系数各板支点截面处荷载横向分布系数梁号梁号1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系数0.50.50.50.50.50.50.50.50.5（2）跨中截面处横向分布系数按照铰接板法计算各个

11、板梁的横向分布系数，计算结果见表4。表表 4 4 各板跨中截面处荷载横向分布系数各板跨中截面处荷载横向分布系数1# 2# 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 6梁号梁号1#2#3#4#5#6#7#8#9#分布系数0.4820.3870.3050.2950.2460.2870.2960.3830.481（3）最终采用的横向分布系数通过上述分析，对单梁进行计算分析时，其横向荷载分布系数按最大值选用，如表5所示。表表5 5 边板和中板的荷载横向分布系数边板和中板的荷载横向分布系数荷载位置荷载位置支点支点1/4跨跨跨中跨中边板0. 50.4820.482中板0.50.3870.3872. 冲击系

12、数计算按照规范规定，采用结构基频法来计算桥梁结构的冲击系数，中板、边板都采用整体横断面（考虑整体化层），计算过程见下：（1）边板的冲击系数自振频率f1按照简支梁桥的简化计算公式计算： （1）式（1）中，l为结构的计算跨径，取12.14m； E为C50混凝土的弹性模量，取为3.45e10N/m2； Ic为边板结构跨中截面的截面惯矩，取为0.05688m4；mc为结构跨中处的单位长度质量，取为0.76731261000/10=1992.3kg/m；计算得f1=10.58Hz。因此可由式（2）计算得到结构的冲击系数：u = 0.1767ln f - 0.0157 =0.401 （2）（2）中板的冲击

13、系数同边板冲击系数的计算方法，得到中板的冲击系数u=0.403。（3）冲击系数选取综合中板和边板的冲击系数计算结果，统一按照u =0.403进行计算分析。 73. 空心板有限元模型的建立基于结构基本数据，将简支空心板结构划分为16个单元17个节点，如图5所示，利用Midas civil有限元分析软件建立起中板和边板的分析模型，见图6。选择跨中截面、L/4截面和支点截面作为计算控制截面，对计算模型进行承载能力极限状态和正常使用极限状态进行验算。图图5 梁单元离散图（单位：梁单元离散图（单位：cm）a a）中板模型图）中板模型图b b）边板模型图）边板模型图图图6 空心板有限元计算模型空心板有限元

14、计算模型五、持久状况承载能力极限状态计算 81. 正截面抗弯承载力验算取弯矩最大的跨中截面进行正截面抗弯承载力计算，计算结果见表6：表表6 6 正截面极限承载能力计算正截面极限承载能力计算最大弯矩最大弯矩最小弯矩最小弯矩板号板号截面位置截面位置0Md(kNm)Mud(kNm)0Md(kNm)Mud(kNm)是否满足是否满足边板跨中1839.372201.18468.712201.18满足中板跨中1474.992002.12373.642002.12满足注：表中0Md 表示弯矩作用效应组合值；Mud表示抗弯承载能力设计值。2. 斜截面抗剪承载力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（J

15、TG D62-2004）的规定，对于预应力混凝土简支梁应选取截面变化点和距支点h/2处的截面进行斜截面抗剪承载力验算，结合本桥实际构造特点和配筋情况，选择支点截面作为验算控制截面验算结果见表7：表表7 7 正截面极限承载能力计算正截面极限承载能力计算最大剪力最大剪力最小剪力最小剪力板号板号截面位置截面位置0Vd(kN)Vsc+ Vpb(kN)0Vd(kN)Vsc+ Vpb(kN)是否满足是否满足边板支点671.561607.05163.941607.05满足中板支点538.661613.46130.751613.46满足注：表中0Vd 表示剪力作用效应组合值；Vsc+ Vpb表示抗剪承载能力设

16、计值。六、持久状况正常使用极限状态计算1. 正截面抗裂验算 9对于预应力混凝土简支梁桥，取跨中处进行正截面抗裂性验算，截面下缘混凝土的正应力计算结果见表8：表表8 8 正截面极限承载能力计算正截面极限承载能力计算作用短期效应作用短期效应作用长期效应作用长期效应板号板号截面位置截面位置st pcMPa0.7ftkMPalt pcMPa0MPa是否满足是否满足边板跨中-3.1065-1.8550-2.05610.0000不满足中板跨中-0.8011-1.85500.26210.0000满足 注：表中压应力为正，拉应力为负。 2. 斜截面抗裂性验算对于斜截面的抗裂验算取剪力和弯矩都较大的L/4处和近

17、支点处的截面进行斜截面抗裂性计算，验算结果见表9。表表9 9 斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算作用短期效应作用短期效应板号板号截面位置截面位置主拉应力主拉应力MPa0.7ftkMPa是否满足规范是否满足规范距支点h处-2.6139-1.8550不满足边板L/4跨截面-3.9998-1.8550不满足距支点h处-2.1156-1.8550不满足中板L/4跨截面-1.7083-1.8550满足 注：表中压应力为正，拉应力为负。3. 挠度验算根据主梁截面在各个阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。主梁计算跨径L=12.14m，C50混凝土弹性模量Ec=3.45e4MPa。按照

18、结构力学方法，采用Midas civil计算程序，计算主梁在不同荷载标准值作用下的挠度见表10。表表1010 荷载标准值作用下主梁竖向挠度计算荷载标准值作用下主梁竖向挠度计算（单位：（单位：mm）荷载荷载边板边板中板中板自重+二期荷载-4.097-3.798 10预应力8.4427.893汽车荷载-4.138-3.864正温度梯度2.1522.113负温度梯度-0.985-0.967注：表中挠度值向下为负，向上为正；各项荷载作用取其标准值，汽车荷载不计冲击系数。（1）荷载短期效应作用下的主梁挠度验算考虑荷载长期效应的影响，荷载短期效应组合的可变荷载挠度值应满足规范规定。边板：考虑长期效应的可变

19、荷载引起的挠度值为 wql=1.425（0.74.138+0.80.985）=5.251mmL/600=24.233mm中板：考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为 wql=1.425（0.73.864+0.80.967）=4.960mmL/600=24.233mm满足规范要求。（2）预拱度的设置梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为边板：wl=5.251+1.4254.097-28.442=-5.795mm()中板：wl=4.960+1.4253.798-27.893=-5.414mm()由上述计算结果可知：可不设预拱度。七、短暂状况和持久状况构件的应力计算1. 短暂状

20、况构件的应力验算预应力空心板梁在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50。预制裸梁在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）的相关规定。构件预加应力阶段的梁跨中截面正应力验算见表11。表表11 预加应力阶段（短暂状况）截面正应力验算（单位：预加应力阶段（短暂状况）截面正应力验算（单位：MPa）边板边板中板中板支点支点L/4跨截面跨截面跨中跨中支点支点L/4跨截面跨截面跨中跨中上缘上缘下缘下缘上缘上缘下缘下缘上缘上缘下缘下缘上缘上缘下缘下缘上缘上缘下缘下缘上缘上缘下缘下缘 11截面应力-1.2033.326

21、-2.7899.546-1.9708.541-0.9483.136-0.4837.1250.3486.250压应力限值22.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.6822.68拉应力限值-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86-1.86是否满足满足满足不满足满足满足满足满足满足满足满足满足满足注：表中压应力为正，拉应力为负。2. 持久状况预应力混凝土构件的应力验算（1）正截面的压应力验算对于预应力混凝土简支梁桥，选择跨中、L/4和支点处的截面进行验算，本阶段计算特点：预应力损失已全部完成，有效预应力最小，计算时作用取其标准值，汽车荷载计入冲击系数，预加应力效应考虑在内，所有荷载分项系数均取为1.0，计算结果见表12。表表12 持久状况下截面混凝土的压应力验算（单位：持久状况下截面混凝土的压应力验算（单位：MPa）边板边板中板中板支点支点L