实验4 FIR滤波器设计

1、 长沙理工大学计通学院通信工程系 胡双红 编 数数字字信信号号处处理理 A A实实 验验 报报 告告实验项目名称实验项目名称: : 4 4 FIRFIR 滤波器设计滤波器设计 学学 院院:_:_计算机与通信工程计算机与通信工程_专专 业业:_:_ _ _通信工程通信工程 _学学 号号:_:_201xxxxxxxxxx201xxxxxxxxxx_班班 级级:_:_ 通信通信 1x-x1x-x_报报 告告 人人:_:_ xxxx_指指 导导 老老 师师:_:_ 胡双红胡双红 _ _ _ _实实 验验 时时 间间:_:_201x-x-x201x-x-x_ 1 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理

2、工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名实实验验目目的的：1、掌握不同窗函数的性能指标；2、根据指标选择窗函数设计 FIR 滤波器。3、掌握频率采样法设计 FIR 滤波器实实验验内内容容：自定滤波器的类型（低通，高通或带通） 、设计指标（通带截止频率、通带波纹、阻带截止频率、阻带衰减）1、根据指标选择合适的窗函数，用窗口设计法设计符合指标的 FIR 滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。参考书上例题2、根据指标选择合适的采样点数，用频率采样法设计符合指标的 FIR 滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。参考书上例题求出通带内的 Rp 和阻带内的 As，或者用两行两列的子图分别将结果列出来

3、。3、求输入 x(n)=cos(w1n)+cos(w2n)u(n)经过系统后的输出 y(n)。其中 w1位于通带内，w2 位于阻带内，要求做一个两行两列的子图，第一个做 x的时域波形，第二个做 x 的幅度谱，第三个做 y 的时域波形，第四个做 y的幅度谱。 2 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名实实验验平平台台：MATLAB 集成软件*版实实验验流流程程：1、根据指标选择合适的窗函数，用窗口设计法设计符合指标的 FIR 滤波器；并验证其性能是否满足预定指标。2、根据指标选择合适的采样点数，用频率采样法设计符合指标的 FIR 滤波器；并验证其性

4、能是否满足预定指标。求出通带内的 Rp 和阻带内的 As，或者用两行两列的子图分别将结果列出来。3、求输入 x(n)=cos(w1n)+cos(w2n)u(n)经过系统后的输出 y(n)。其中 w1位于通带内，w2 位于阻带内，要求做一个两行两列的子图，第一个做 x的时域波形，第二个做 x 的幅度谱，第三个做 y 的时域波形，第四个做 y的幅度谱实实验验代代码码：模拟原型 Butterworth 滤波器：wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Rp=0.5;As=50; 3 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名N=ceil(log10(10(R

5、p/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log(wp/ws);omegac=wp/(10(Rp/10)-1)(1/(2*N);z,p,k=buttap(N);p=p*omegac;k=k*omegacN;B=real(poly(z);b0=k;b=k*B;a=real(poly(p);w=0:1:500*pi/500;H=freqs(b,a,w);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);ha,x,t=impulse(b,a,100);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);xlabel(w);y

6、label(|H|);grid onsubplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);xlabel(w);ylabel(相位); grid onsubplot(2,2,3);plot(w/pi,db);xlabel(w);ylabel(db); grid onsubplot(2,2,4);plot(t,ha);xlabel(t);ylabel(ha(t); axis(0,100,-0.2,0.4);grid on 双线性变换法求得的数字 Butterworth 低通滤波器：wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Rp=0.5;As=50;T=2;OmegaP=(2/T)*tan(wp

7、/2);OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);N=ceil(log10(10(Rp/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC=OmegaP/(10(Rp/10)-1)(1/(2*N);wn=2/pi*atan(OmegaC*T/2);b,a=butter(N,wn);H,w=freqz(b,a,1000,whole),H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);/n=

8、0:100;h=impz(b,a,n);subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);xlabel(w);ylabel(|H|); 4 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名axis(0,1,0,1.15);grid onsubplot(2,2,2);plot(w/pi,pha);xlabel(w);ylabel(相位); axis(0,1,-4,4); grid onsubplot(2,2,3);plot(w/pi,db);xlabel(w);ylabel(db); axis(0,1,-140,20); grid onsubplo

9、t(2,2,4);stem(n,h);xlabel(n);ylabel(h(n); axis(0,100,-0.2,0.4);grid on 数字 Butterworth 低通滤波器映射得到的高通滤波器：wp1=ws;ws1=wp;N1,wn1=buttord(wp1/pi,ws1/pi,Rp,As);b1,a1=butter(N1,wn1,high);H1,w1=freqz(b1,a1,1000,whole),H1=(H1(1:1:501);w1=(w1(1:1:501);mag1=abs(H1);db1=20*log10(mag1+eps)/max(mag1);pha1=angle(H1)

10、;grd1=grpdelay(b1,a1,w1);/h1=impz(b1,a1,n);subplot(2,2,1);plot(w1/pi,mag1);xlabel(w1);ylabel(|H1|);axis(0,1,0,1.15);grid onsubplot(2,2,2);plot(w1/pi,pha1);xlabel(w1);ylabel(相位); axis(0,1,-4,4); grid onsubplot(2,2,3);plot(w1/pi,db1);xlabel(w1);ylabel(db1); axis(0,1,-140,20); grid onsubplot(2,2,4);ste

11、m(n,h1);xlabel(n);ylabel(h1(n); grid on 信号 x(n)通过数字 Butterworth 低通滤波器：w1=0.3*pi;w2=0.7*pi;x=cos(w1*n)+cos(w2*n);nyb=n(1)+n(1);nye=n(length(x)+n(length(h);ny=nyb:nye;y=conv(x,h);w=-pi:pi/200:pi;X=x*(exp(-j*pi/4).(n*w);w=-pi:pi/200:pi;Y=y*(exp(-j*pi/4).(ny*w);magX=abs(X);magY=abs(Y);figure(2);subplot(

12、2,2,1);stem(n,x);xlabel(n);ylabel(x(n);grid on 5 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名subplot(2,2,2);plot(w/pi,magX);xlabel(w);ylabel(幅度|X|); grid onsubplot(2,2,3);stem(ny,y);xlabel(n);ylabel(y(n); grid onsubplot(2,2,4);plot(w/pi,magY);xlabel(w);ylabel(幅度|Y|); grid on 实实验验结结果果：00.5100.511.5w|H

13、|00.51-4-2024w位 位00.51-60-40-20020wdb050100-0.200.20.4tha(t) 6 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名00.5100.51w|H|00.51-4-2024w位 位00.51-100-500wdb050100-0.200.20.4nh(n)00.5100.51w1|H1|00.51-4-2024w1位 位00.51-100-500w1db1050100-0.4-0.200.20.4nh1(n) 7 长沙理工大学（学生所在学院和专业）长沙理工大学（学生所在学院和专业） 学生姓名学生姓名050100-2-1012nx(n)-1-0.500.510204060w位 位 |X|0