形态滤波器技术在图像边缘检测中的应用

1、图形图像形态滤波器技术在图像边缘检测中的应用任少斌1,(1.太原理工大学理学院计算机基础教学部，太原摘李元宗2030024;2.太原理工大学机械工程学院，太原030024)要：在利用图像进行产品质量检测时，由于各种因素的影响导致图像的数字化过程中会出现各类噪声，对于边缘检测与分割技术的研究带来很大的困难。通过对传统的滤波算子进行分析，并将其处理结果与数学形态学中的形态滤波运算进行对比，提出使用形态学噪声滤波器进行边缘处理的方式，设计并提出相关的算法。在对陶瓷基材的检测中运用VisualBasic6.0实现算法并进行相关的测试。关键词：数学形态学；噪声滤波器；边缘检测；VisualBasic0引

2、言在使用图像技术进行检测时，首先需要解决的是结构元素之间的相互作用得到物体本身更本质的资料。因为数学形态学是一门建立在严格的数学理论基础之上的新兴科学，以集合论为基础对数字图像进行分析和理解，是几何形态学分析和描述的有力工具。它已成为数字图像处理领域的一种新理论和新方法，并对数字图像处理的理论和技术产生了重大影响。图像预处理是实现高精度测量和图像识别的基础和前提,是图像的低层处理阶段,目的是去除噪声、保留原始图像中的整体信息。图像边缘是图像局部特性不连续性的反映，它往往标志着图像两个不同一区域的交界点。边缘检测作为一种将图像中的边缘区域和非边缘区域用二值化表示的图像处理技术，能有效地精简图像信

3、息，突显图像特征。由于成像过程中的投影、混合、畸变和噪声等因素影响，导致图像特征的模糊和变形，从而造成了边缘检测的困难性。在图像分析和识别中，一般对图像边缘检测的准确性和稳定性都具有较高的要求。传统的边缘检测算子都采用梯度思想，即边缘点的求取是通过邻域点的灰度运算得到的，例如Roberts、Sobel、Prewitt、Canny等。但数学形态学是一种非线性滤波方法3。利用基于数学形态学的边缘检测算法，不仅能够抑制噪声，同时提取的边缘也比较光滑，在边缘检测上既能体现图像集合特征，很好地检测如何进行图像分析和理解。其中关于边缘检测与分割技术是机器视觉研究领域重要课题之一。图像边缘检测是图像分割、目

4、标区域识别、区域形状提取等图像分析领域重要的基础。边缘检测是图像识别中获取图像特征最重要的环节。通过边缘检测能勾画出目标物体的轮廓，从而达到目标识别的目的。边缘检测的好坏直接影响着图像后续处理的完成。边缘检测的方法很多，传统的方法是采用边缘检测算子求解二维实函数的梯度最大值，或二阶导数过零点值，然后再选取合适的阈值以提取边缘，这些经典的边缘检测算子主要有：Roberts、Prewitt、Sobel以及Canny算子等1。但是由于数字图像中往往含有大量的噪声，而边缘和噪声都属于高频范围，很难用频带区分，因此传统的滤波方式在边缘定位与噪声平滑上是矛盾的，抗干扰性差，不能有效克服噪声的影响，不能很好

5、地进行边缘提取。1形态学检测技术数学形态学(MathematicalMorphology)是由法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的一门学科2。它的主要用途是获取物体的拓扑结构信息，通过物体和收稿日期：2010-12-27修稿日期：2011-01-10作者简介：任少斌（1964-），男，在读博士，讲师，研究方向为基于图像模式识别技术的图像检测20图形图像图像边缘，又能在边缘检测的基础上，通过改变形态学尺度克服噪声影响。它用具有一定形态的结构元素（2）膨胀（Dilation）图像膨胀算子：对目标图像X采用结构元素S对其每一个点进行对比，只要结构元素上有一个点落在目标图像X范围内，则结构元素上原

6、点对应的目标图像子图图像的像素值就成为目标图像的前景内容。此类运算可以对图像中的空洞进行填充，也可以使关心的目标更加醒目。其数学描述为：XS=x|SxX埸（2）(StructureElement)去度量和提取图像中的对应形状特征,以达到对图像分析和识别的目的,在解决去除噪声、边缘检测、图像分割、断点连接等图像预处理问题中有明显优势。2数学形态学及基本运算数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构2.1数学形态学与图像处理元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。数学形态学的基础是集合论。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们的基本形状特性并除去一些不相关的结构。它通常由

7、一系列的形态学代码运算子组成，其基本的运算有4个：膨胀、腐蚀、开、闭运算，在对图像进行处理时各自有不同的特点。包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波，图像增强和恢复工作。基本定义为：设有两个图像X、S。若X是被除数处理的图像，而S是用来处理图像X的，则称S为结构元素，X称为目标图像。ÁÁÁ膨胀前图像X结构元素S图2膨胀运算示意图膨胀后图像X（3）图像的开运算膨胀与腐蚀不互为逆运算，可以级联使用，构造出形态学运算族，它由上述两个运算的复合和集合操作（并、交、补等）组合而成的所有运算构成。其中两个最重要的组合运算是形态学开运算和闭运算。使用结构元素S对目标图像S先

8、进行腐蚀运算，然后再进行膨胀运算称之为开运算。2.2数学形态学中最基本的算子（1）腐蚀（Erosion）图像腐蚀算子：对于已知目标图像S采用结构元素S对其每个点进行运算。如果结构元素S上的所有点都在目标图像X中，则目标对象X中对应于结构元素原点的内容保留，否则被删除。腐蚀运算要求结构元素完全在目标图像中，其基本的思想是将结构元素作为一个卷积模板，每当结构元素平移到其原点位置与目标图像X中那些像素值为“1”的位置重合时，开始判断被结构元素覆盖的目标对象的子图，如果子图与结构元素完全相同，则保留目标图像中对于结构元素原点的像素值，否则将该点值修改为背景像素“0”。其数学描述为：开运算前图像结构元素

9、S图3开运算示意图开运算后图像其数学描述为：（1）XS=x|Sx哿XXOS=（XS）S（3）它可以视为对腐蚀图像XS用膨胀来进行恢复，但恢复不是信息无损的，即它通常不等于原始图像X。（4）图像的闭运算使用结构元素S对目标图像S先进行膨胀运算，然后再进行腐蚀运算称之为闭运算。其数学描述为：腐蚀前图像X结构元素S图1腐蚀过程示意图腐蚀后图像X2011.01趽趦图形图像·XS=（XS）S（4）XS+=（XS1）S2（5）其中S1、S2为两次形态学运算中使用的不同的结构元素。X，S1、S2之间存在以下关系：S1=S2，膨胀运算使用的S1与随后进行的腐蚀运算使用的S2相等；闭运算前图像结构元素

10、S图4闭运算示意图闭运算后图像S1<S2，膨胀运算使用的S1比随后进行的腐蚀运算使用的S2小；开运算可以视为对腐蚀图像用膨胀进行恢复，同理闭运算也可视为对膨胀图像运算腐蚀方式进行恢复处理。但通常情况下此恢复过程不是信息无损。通过对开、闭运算的分析可以知道，开运算的处理是对边界进行光滑，而闭运算则对图像中的凹角进行填充。S1>S2，膨胀运算使用的S1比随后进行的腐蚀运算使用的S2大。在这三种情况中，第种情况即是形态学中原有的闭运算，填充空洞后复原；第种情况可以实现填充空洞后使原有图像收缩；第种情况，可以实现填充空洞后使原有的图像有所扩大，使其更加醒目。（2）扩展闭运算的算法实现扩展闭

11、运算是对数学形态学中的闭运算的一种拓展，其核心在于允许用户根据实际需求自由地选择两个结构元素S1和S2，根据S1与S2之间的关系可以解决各类不同的问题。当S1=S2时，扩展闭运算即为一般的闭运算，因此说综合滤波器是对数学形态学中的闭运算进行了一定的扩展，使其能够满足实际检测的要求。实现基本思想如下：读入待处理图像X，选择结构元素S1和S2，用结构元素S1对图像X进行膨胀运算，用结构元素S2对图像X1进行腐蚀运算得到图像X2，输出X2即为扩展闭运算(X·S+)的运算结果。（3）算法描述读取图像，设置膨胀算子S1，如果该算子值为零，系统自动返回重新输入该算子。继续设置腐蚀算子S2（通常情

12、况S1，S2不同），如果S2没有设置，系统返回要求必须设置。根据选定的S1与S1对读取的图像进行计算。计算结果输出到屏幕中，观察S1与S2的效果，如果不合适，重新设定S1与S2，进行系统的标定。当输出的计算结果与期望相同时，可以开始正式的图像检测。算法流程图如图5所示。（4）软件运行对比选择VisualBasic6.0作为软件开发的环境，利用公式（5）中所设计的算法编程实现了扩展闭运算X·S+的功能。同时对比其他滤波算法的效果可以发现采用形态学滤波可以有效保留边缘的信息器。在实际的使用过程中通过标定的过程可以选择合适的S1与S2的3形态滤波器的概念及定义在陶瓷基片的检测过程中，需要对

13、CCD采集的图3.1问题的提出像进行快速提取信息。图像的预处理中需要考虑去噪并对图像加强。采用传统的去噪方式往往会影响到周围信息的准确，可以采用形态学中的闭运算(X·S)对空洞进行填充，但在实际项目的研究中不仅要实现空洞的填充，同时又要根据具体要求对原目标进行增强或者使其收缩成为一种标记。现有的闭运算无法一次实现，故有必要对现有闭运算的功能进行扩展，以便能够快速地完成图像处理45。3.2综合滤波器概念与定义陶瓷检测图像现场的检测中容易出现其他噪声，但通过对其直方图分析，它具备典型的双峰特性，适合使用形态学进行图像预处理。然后再对二值图像进行检测与测量，从而达到检测产品的要求。因此本算

14、法对于实际的检测具有实用价值。实验中利用扩展闭运算子，对原有闭运算功能进行扩充，允许在膨胀与随后进行的腐蚀运算中使用两种不同的结构元素。在具体的操作过程中实际是同时使用两种不同的算子，在一次运算的过程中实现对图像的预处理。（1）形态滤波器的定义首先使用结构元素S1对图像X进行膨胀运算得到图像X1，然后用结构元素S2对图像X1进行腐蚀运算，扩展的闭运算用符号X·S+来表示。其形式化定义为：20图形图像值，当S1与S2确定后，就可以使用软件进行图像检测的工作。信号的损失，保留重要的信息。但在具体使用过程中针对双峰特性明显的图像非常有效，因此有一定的局限性。扩展闭运算能灵活地满足实际需求，

15、简化操作步骤。扩展闭运算是对数学形态学中闭运算功能的扩充，具有一定的理论意义和实用价值。参考文献图5算法流程图4结语图像边缘和轮廓特征的检测与提取，一直是图像处理与分析技术中的研究热点。人们已经研究出了多种边缘检测方法，近年来又出现了一些新的方法,例如神经网络法6、小波变换法7、模糊检测法8，这些算法要么抗干扰性差，定位方面欠佳，要么计算量大、实时性较差。形态学作为一门新兴的非线性图像处理技术，它以严格的数学理论和几何学为基础，着重研究图像的几何关系和相互关系，具有算法简单、可并行处理、速度快、易于硬件实现等特点。本文通过对形态学运算的分析，结合实际检测图像的特征，利用形态学的组合运算对图像进

16、行预处理，通过实验室的测试证明效果明显。在实际使用过程中，该组合算法可以有效避免边缘1SonkaM,HlavacV,BoyleR.ImageProcessing,Analysis,andMachIneVisionM.北京:人民邮电出版社,2003:47871KikuchiT.CharacteristicExtractionfromanAmbiguousImageUsingFuzzyMathematicalMorphologywithAdaptiveStruct-uringElementsC.Proceedingsofthe10thIEEEInternationalConferenceonFuz

17、zySystems，2001：2282312王树文,闫成新,张天序等.数学形态学在图像处理中的应用J.计算机工程与应用,2004(32):89923章毓晋.图像分割M.北京:科学出版社,20016SunJ,FengB,XuWB.ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehaviorC.Proceedingsof2004CongressonEvolutionaryComputation,2004:3253317ClercM.TheSwarmandQueen:TowardsaDeterministicandAdaptivePartic

18、leSwarmOptimizationProc.CEC1999:195119578SunJ,FengB,XuWB.ParticleSwarmOptimizationwithParticlesHavingQuantumBehaviorC.Proceedingsof2004CongressonEvolutionaryComputation,2004:325331图6程序运算界面2011.01趮趧图形图像ApplicationofMorphologyFilteringTechnologyinImageEdgeDetectionRENShao-Bin1,LIYuan-zong2(1.Departmen

19、tofComputerFundamentalEducation,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024；2.CollegeofMechanicalEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024)Abstract:Whenusestheimageonproductqualityinspection,avarietyoffactorsledtothedigitalimagesofallkindsofnoise,willappearontheedgeoftheinspectionandth

20、edivisionfortechnicalstudieswithgreatdifficulties.Throuththetraditionalfilteroperatoranalysis,comparesthere-sultsandthefilteringoperationsintheformofmaths,proposesanedgeprocessmethodbyus-ingmathematicalmorphologythatstudiesthenoisefilter,andintroducestherelatedalgorithm.InthedetectionofceramicmotokiusesVisualBasic6.0torealizethealgorithmandtherele-vanttest.Keywords:MathematicalMorphology；NoiseFilter；EdgeoftheInspection；VisualBasic!（上接第37页）DriveLineSegmentFittingAlgorithmBasedonDynamicRegionofInterestXIAOGang,LINWei（GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou510006）Abstract:Proposesdrivel