必修一之第一章集合与函数概念相关试题

1、第一章集合与函数概念相关试题（必修一）一、选择题1、下列各组对象：12008年北京奥运会上所有的比赛项目；2高中数学必修1中的所有难题；3所有质数；4平面上到点(1,1的距离等于5的点的全体；5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ）A 2组 B 3组 C 4组 D 5组2、设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P 的真子集个数是（ ） A 3 B 4 C 7 D83、已知集合240A x x =-=，集合1B x ax =，若B A ，则实数a 的值是（ ）A 0 B 12± C 0或12± D 0或12 4、右图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.B C U

2、 (AC B.(AB (BCC.(AC (CU B D. C U (AC B5、设A 、B 为两个非空集合，定义(, , A B a b a A b B =，若1,2,3A =， 2,3,4B =，则A B 中的元素个数为（ ）A 3 B 7 C 9 D 126、若0,1, 2,3, |3, A B x x a a A =，则A B = ( （A ）1, 2 （B ）0,1（C ）0,3 （D ）37、在映射中B A f :，, | , (R y x y x B A =，且 , ( , (:y x y x y x f +-，则与A 中的元素 2, 1(-对应的B 中的元素为（） （A ） 1,

3、 3(- （B ） 3, 1( （C ） 3, 1(-（D ） 1, 3( 8、下列各组函数 ( (x g x f 与的图象相同的是（ ）（A ）2 ( (, (x x g x x f =（B ）22 1( (, (+=x x g x x f （C ）0 (, 1 (x x g x f =（D ）-=x x x g x x f (|,| ( 0( 0(<x x 9、下列对应关系：（ ）1,4,9,3, 2, 1,1,2,3,A B =-f ：x x 的平方根, , A R B R =f ：x x 的倒数, , A R B R =f ：22x x -1,0,1, 1,0,1, A B f

4、=-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是A B C D 10、已知g (x =1-2x ，f g (x = 0(122-x xx ，则f (21 等于 （ ） A 1B 3 C 15 D 30 11、设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ）A M=x x 0，N=y y 0B M=x x 0且x 1，或x 0，N=y y 0，或0y 1，或y 1C M=x x 0，N=y y R D M=x x 1，或1x 0，或x 0，N=y y 012、若R y x , ，且 ( ( (y f x f y x f +=+，则函数 (x f （ ）A 0 0(=f 且 (x

5、 f 为奇函数 B 0 0(=f 且 (x f 为偶函数C (x f 为增函数且为奇函数 D (x f 为增函数且为偶函数二、填空题13、函数(1, 3, x f x x +=-+ 1, 1,x x >则(4f f = 14、函数在R 上为奇函数，且，则当， . 15、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 人16、已知函数f(x满足f(xy=f(x+f(y，且f(2=p，f(3=q，那么三、解答题17、集合A x x 2ax a 2190，B x x 25x 60，C x x 22x 80（）若A ，求a

6、 的值；（）若A B ，A C ，求a 的值18、已知集合210, , A x ax bx a R b R =+=，求（1）当2b =时，A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围；（2）当2b =-时，A 中至少有一个元素，求a 的取值范围；（3）当a 、b 满足什么条件时，集合A 为非空集合。19、已知f (x是R 上的偶函数，且在(0,+ 上单调递增，并且f (x<0对一切R x 成立，试判断 (1x f -在(,0 上的单调性，并证明你的结论. 。20、已知函数2( 21f x x =-（）用定义证明( f x 是偶函数；（）用定义证明( f x 在(,0-上是减函数；（）作出函数( f x 的图像，并写出函数( f x 当1,2x -时的最大值与最小值21、设函数1 (2+=bx ax x f （0a 、R b ），若0 1(=-f ，且对任意实数x （R x ）不等式 (x