坐标方位角通用计算公式

1、 文章编号 :100926825(2008 0620361202坐 标 方 位 角 通 用 计 算 公 式收稿日期 :2007210218作者简介 :王红芳 (19802 , 女 , 河南理工大学测绘学院硕士研究生 , 河南 焦作 454001张保亮 (19802 , 男 , 助理工程师 , 新乡市水利勘测设计院 , 河南 新乡 453000王红芳 张保亮摘 要 :通过理论推导 , 提出一种更简洁 、 实用的距离和方位角计算新方法 , 使其成为真正利用坐标增量求得 “ 真” 方位角的实用通式 , 并能够实现象限自动判断 , 该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值 。 关键词 :坐标 , 方

2、位角 , 计算 中图分类号 :TU198文献标识码 :A 近期有关坐标方位角计算的文章不断涌现 , 且各具特色 , 分别从不同角度对坐标方位角计算公式和方法进行了探讨 123。其 中文献 1和 2在自动判断象限方面作了研究 , 文献 3结合计 算器的特点 , 在简易实用方面进行了阐述 。 但是文献 1和 2的 公式比较繁琐 , 文献 3仅适合计算器 , 适用范围小 。 从自动判断 象限 、 计算机和计算器的特点两方面入手 , 根据理论推导 , 给出用 arctan (X 程序设计 。1 方位角计算问题的统一模型设有一直线 AB , 如图 , A X A , A , B 点坐标 (X B , Y

3、 B , 现推导求直线 AB 公式 。X AB =X B -X A , Y AB =Y B -Y A , =arctan (X AB /Y AB , 为方便书写 以下皆省略下标 。1 当 在第一象限时 Y >0, >0, =90°-=180°-(90°+ =180°-90°-=180°-90°sgn (Y -。 2 当 在第二象限时 Y >0, <0, =180°-=180°-(90°+ =180°-90°-=180°-90°sgn

4、 (Y -。 3 当 在第三象限时 Y <0, >0, =180°+(90°- =180°+90°-=180°-90°sgn (Y -。4 当 在第四象限时 Y <0, <0, =180°+=180°+(90°- =180°+90°-=180°-90°sgn (Y -。 5 当 X =0, Y 0时 , =180°-90°sgn (Y -=90°或 270°。6 当 Y =0时 , 令 Y 等于一个无穷

5、小量 , =arctan (X/ =arctan =±90°:=180°-90°sgn (Y -=180°-90°sgn ( -=0°或 180°。综上所述改进式为 :=180°-90°sgn (Y -arctan (X /Y 。 改进式中坐标增量取值范围为 :Y 0, 若 Y =0则令 Y等于一个无穷小量 。 通式值域为 0°,360°。2 编程计算目前由于 Casiofx4500以上系列计算器和便携机在施工设计 单位的普及 , , 不但可以缩短程序步 长 , 。:, 起点

6、坐标 ” V “ E1” , 终点坐标 E =U -X :F =V -Y F =0=>F =1E -15: =>F =F %I =180-90(F/Abs (F -tan -1(E/F , 方位角 S = (E 2+F 2 , 距离在计算器上运行本程序应注意以下几点 :1 用 1E 215作为无穷小量取代 0。 2 本程序应在角度制下运行 。3 由于 Casio 计算器没有 sgn (函数 , 采用 F/Abs (F 来实现sgn (函数的功能 。 因为当 Y =0时 ,Y 被一无穷小量 代替 , sgn (=1, 计算式中不存在 sgn (0 的情况 , 因此完全可以使用 F/A

7、bs (F 来实现 sgn (函数的功能 。4 可以通过改变起点或终点坐标 , 进行重复计算 。本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编 。 if Y =0then Y =1E -20I =pi -pi ×sgn (Y /2-tan -1(X /Y End if3 结语1 坐标方位角计算的改进式 , 大大简化了文献 2中原通式 3对 sgn (函数的使用频率 , 使公式变得简洁 、 明了 , 具有广泛的实用价值 。2 使用计算机 (器 编制程序时 , 只需一个判断 Y 是否为零 的语句 , 程序设计简明 。 参考文献 :1罗来恩 . 坐标方位角计算新方法 J.测绘通报 ,200

8、4(5 :63264.2陈德标 . 坐标方位角计算实用通式 J.测绘通报 ,2006(2 :30232.3涂群生 . 距离和坐标方位角计算的简易方法 J.测绘通报 , 2006(7 :43244.4蒋维恒 , 章书寿 . 测量学 M .北京 :测绘出版社 ,1994.163 第 34卷 第 6期 2008年 2月 山 西 建筑 SHANXI ARCHITECTURE Vol.34No. 6Feb. 2008 文章编号 :100926825(2008 0620362202影 响 工 程 水 准 测 量 精 度 的 探 讨收稿日期 :2007210226作者简介 :马海霞 (19682 , 女 ,

9、 工程师 , 洛阳规划建筑设计有限公司 , 河南 洛阳 471000马 海 霞摘 要 :通过两个实例 , 分析了工程水准测量存在的方案研究不够 、 方法不科学以及操作不规范等问题 , 同时提出了改进的方法 , 探讨了提高三角高程测角精度的方法 , 以供测量人员作业时参考借鉴 。 关键词 :工程水准 , 三角高程 , 测量精度 , 方案 中图分类号 :TU198文献标识码 :A1 问题概述在大中型工程项目的工程测量中 , 经常要测设二 、 三 、 四等水准 , 有时用三角高程测量来代替三 、 四等水准 。不管采用哪种办 法 , 满足工程施工需要是首先要考虑的 。很多情况下 , 工程施工 都有一些

10、特殊要求 , 需要测量精度在规范要求的正常范围内有所 提高 , 一般原则就是将主要限差指标提高到满足规范规定的 1/2限差要求 。 实际上就是要求质量上优质 , 但在实际工作中 , 经常存在水准测量的精度不理想 至接近限差或超限 , 误工 , 引起甲方的疑问 , , 分析原因 , 提出改进的办法 。2 问题分析 2. 1 水准测量2. 1. 1方案问题 由于水准测量比较简单 , 在施工前不进行方案选择评定 、 实测方法研究 、 精度分析等工作 。实际上 , 进行方案研究不仅是工 作的需要 , 而且是提高工程质量 、 积累技术经验的主要途径和必 经之道 。方案研究的主要内容是 :任务分析 、 技

11、术要求 、 仪器和作业方 法选择 、 精度估算 、 质量保证措施等 。这些对于一般的工程可能 不需要进行书面的作业 , 但对于重要的项目 , 就应该按规范要求 进行必要的作业设计 。实际上 , 从以往的工作中反映出的问题来看 , 有很多问题就 出在最初的方案设计中 , 有技术上和质量上的漏洞 。2. 1. 2 方法问题由于方案研究不够 , 造成方法选择上不科学或是考虑方面欠 缺 , 影响到实测质量 。比如 :水准视距控制 、 跨越障碍物方法 、 仪 器等级选择 、 图形条件 、 闭合条件等选择不当 , 会带来一系列问 题 , 不仅仅是精度问题 , 很多时候是增加出错误的机会 。 所以 , 方

12、案优化是很重要的技术措施 。 例 1:某工程由两个项目组成 , 施工中存在一些时间上的差 别 ,A ,B 项目的水准控制点是各自独立做的 , 布置和实测路线分 别如图 1, 图 2所示 。这两种实测方法均存在一些技术漏洞 。 说明如下 :1 A 方法没有在施工控制点之间构成闭合线路 , 容易将施工 区域外的测量误差引入到区域控制点上 , 引起相邻的点位如 A1, A4点之间产生较大误差 , 当控制起算点到工地的距离较远时 , 误 差会大到不允许的地步 。2 B 方法在施工控制点之间构成了闭合线路 , 但是进出区域 控制网只有一个结点 , 而且主要线路重合 , 也是容易出问题的 。 一旦 B1,

13、P 点出现问题 , 就有可能影响到整个施工区域水准网 。 从图形强度来说 , 完全是一个柔性链接 , 没有强度可言 。两种情况应该改为如图 3所示的方式 , 当 A ,B 有联系时 , 还 应该进行必要的联测 , 保证 A ,B 为同一个系统 。当然 ,A ,B 区域 也可以同时作 , 高程基准从 BM1经 A1,A4,B1,B3到 BM2, 形成 附和线路 , 满足要求后 ,A ,B 区各自选一个起算点 , 进行闭合环平 差 , 保证区域内部环线有足够的相对精度 。例 2:某工程施工区域距控制点较远 , 只有一个方向有高程控 制点 。 最初的水准路线如图 4所示 , 往测时联测了 D1,D2

14、,D3, ,D12, 返测时虽然沿原往测线路返回 , 但线路设计上不考虑原 点 。 计算时从 D12直接到 BM 点 。在上面的方法中存在的主要问题是权系数在 D12点上差别 极大 , 本来就是单线路往返测 , 分开后表面上是闭合环 , 实际上降 低了观测的精度 。网图设计和计算应按如图 5所示 。对应的点 应该按往返测进行比较 , 高程最好取中数 。5张平风 . 坐标导线测量及其近似平差计算 J.山西建筑 ,2006,32(16 :1392140.G eneral formula for calculating coordinate azimuthWANG H ong 2fang ZHANG B ao 2liangAbstract :By means of theory deduce ,put forward a new more concise and more practical formula of coordinate azimuth. It calculates “ real ” az 2imuth really by use of coordinate increased value and can judge qua