初一下册一元一次不等式应用题()

1、WORD格式一元一次不等式组一、知识导航图不等式的性质一元一次不等式 ( 组 ) 的概念一元一次不等式和一元一次不等式 ( 组 ) 解集的含义一元一次不等式组一元一次不等式 ( 组) 的解法一元一次不等式 ( 组 ) 的应用二、课标要求知识与技能目标考点课标要求了解理解掌握灵活应用理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一一 元一元一次不等式 ( 组 ) 解集的含次 不 等义式组正确熟练地解一元一次不等式 ( 组 ) ，并会求其特殊解能用转化思想、 数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题三、知识梳理1. 判断不等式是否成立判断不等式是否成立, 关键是

2、分析判定不等号的变化, 变化的依据是不等式的性质, 特别注意的是, 不等式两边都乘以( 或除以 ) 同一个负数时, 要改变不等号方向; 反之 , 假设不等式的不等号方向发生改变, 那么说明不等式两边同乘以( 或除以 ) 了一个负数 . 因此 , 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的X围时 ,要认真观察不等式的形式与不等号方向.2. 解一元一次不等式( 组 )解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致一样, 应注意的是 , 不等式两边所乘以( 或除以 )的数的正负 , 并根据不同情况灵活运用其性质, 不等式组解集确实定方法: 假设 a<b, 那么有 :专业资料整理WORD格

3、式(1)(2)a 0b 0a 0b 0的解集是x<a, 即“小小取小.的解集是x>b, 即“大大取大.专业资料整理WORD格式a0(3)的解集是 a<x<b, 即“大小小大取中间 .b0专业资料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式a0(4)的解集是空集, 即“大大小小取不了.b0一元一次不等式( 组 ) 常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3. 求不等式 ( 组) 的特殊解不等式 ( 组 ) 的解往往是有无数多个 , 但其特殊解在某些X围内是有限的 , 如整数解、非负整数解 , 要求这些特殊解 , 首先是确定不等式 ( 组 ) 的解集

4、, 然后再找到相应的答案 . 注意应用数形结合思想 .4. 列不等式 ( 组) 解应用题注意分析题目中的不等量关系, 考察的热点是与实际生活密切相联的不等式( 组 ) 应用题 .四、题型例析1判断不等式是否成立例12在数轴上表示不等式的解集例23求字母的取值X围例34解不等式组例45列不等式 ( 组) 解应用题例5一元一次不等式( 组 )【课前热身】【知识点 】1不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集. 求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的根本性质： 1假设ab，那么a +cb c ；

5、2假设ab，c 0 那么acbc 或ab ；cc 3假设ab，c 0 那么acbc 或ab .cc3一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或 axb ；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、移项、系数化为1.4一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：ab xaxaxaxb ，即“大大取大 ；x的解集是，即“小小取小 ；的解集是bxbxaxb ，即“大小小大中间找 ；x的解集是 ab专业资料整理WO

6、RD格式2专业资料整理WORD格式xax的解集是空集，即“大大小小取不了.b6易错知识辨析： 1不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈和“实心点的不同含义. 2解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式 ax b 或 ax b a0 的形式的解集：当 a0时， xbb或 xaa当 a0 时， xbb或 xaa当 a0 时， xbb或 xaa【典例精析 】例 1 例 2例 3【中考演练】一元一次不等式( 组 ) 及其应用【知识点 】1求不等式组的特殊解：不等式组的解往往有无数多个，但其特殊解在某些X围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式组的解集，然后再找

7、到相应答案.列不等式组解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数一般求什么，就设什么为x；列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式组；解：解所列出的不等式组，写出未知数的值或X围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案包括单位.3易错知识辨析：判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质.【典例精析 】例 1 例 2例 3【中考演练】根底达标验收卷一、选择题二、填空题三、解答题能力提高练习一、学科内综合题二、跨学科应用题. 三、分类讨论问题四、实际应用题答案 : 根底达标验收

8、卷能 力提高练习三年中考数学不等式与不等式组及不等式应用精选类型一：不等式性质12021* 3假设ab，那么以下各式中一定成立的是Aa 1 b 1Ba bC abD ac bc3322021*如果 ab<0，那么以下判断正确的选项是( )A<0，<0 B >0，>0 C a0，0Da<0，>0 或 >0，<0ababbbab32021*以下式子正确的选项是A>0B 0C a+1>1D a1>1专业资料整理WORD格式3专业资料整理WORD格式42021*假设，那么的大小关系为ABCD不能确定5 (2021* ) 如果 0,

9、 以下不等式中错误的是A. ab 0B. 0C. 1D. 062021*假设 xy ，那么以下式子错误的选项是Ax 3 y 3B3 x 3 yCx 3 y 2Dx y33类型二：比较大小1(2021* ) 假设012的大小关系是x 1，那么 x， ， xA11x1D 1x x2Bxx2Cx2xx2xxxxx22021*实数在数轴上对应的点如下列图，那么， 的大小关系正确的选项是ABCD32021永州如图， a、 b、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等，那么以下关系正确的是AbB CacD a cba cbca b42021*四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、 S，如

10、图 3 所示，那么他们的体重大小关系是图 3ABCD类型四：解一元一次不等式1(2021* ) 不等式的解集为22021*解不等式：2 x 1 x 9类型：不等式中字母的取值X围12021*关于 x 的方程kx12x 的解为正实数，那么k 的取值X围是假设 b0 ，且2021* ab2 假设 3 b 1，那么a的取值X围是_212a2b25，那么 a b _专业资料整理WORD格式4专业资料整理WORD格式3 (2021* )关于不等式的解集如下列图，的值是A、0 B、2 C 、2 D 、44 2007天门关于 x 的不等式2x a1的解集如图2 所示，那么 a 的取值是。A、0 B、3 C、

11、 2D 、1类型：利用不等式的解求最值12021潍坊 3x+4 6+2(x-2), 那么的最小值等于 _.类型五：解一元一次不等式组x3(x2) ，412021*不等式组 12xx的解集是31.22021*不等式组的解集是类型：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示x84x11 2007黄冈将不等式1 x8的解集在数轴上表示出来，正确的选项是3 x22-2-101(图2)专业资料整理WORD格式2x2022021*不等式组的解集在数轴上表示为x1210 1 2 3210 1 2 3210 1 2 3210 1 2 3ABCD2x1332021*不等式组5的解集在数轴上表示正确的选项是3x 10

12、12012A B 012012CD 5专业资料整理WORD格式类型：不等式组的整数解2x752 x1 2007*不等式组x3x的整数解是122x662x22021*不等式组2x3x的整数解是12A 1，2B 1，2， 3C1x3D 0， 1，23类型：不等式组的整数解，求字母的取值X围xa ，12021*关于x 的不等式组0a 的取值X围是52x只有四个整数解，那么实数12 (2021聊城 ) 关于的不等式组的整数解共有3 个，那么的取值X围是3 2007 天门关于x的不等式组xa0的整数解共有6 个，那么 a 的取值X围是。32x042021*假设不等式组有实数解，那么实数的取值X围是ABC

13、D52021*假设不等式组的解集为，那么 a 的取值X围为Aa0 Ba0 Ca4 Da462021*如果一元一次不等式组x33 那么a的取值X围是()x的解集为 xaAa 3B a3C a3D a 3x0,72021a有解，那么 a 的取值X围是*假设不等式组2 xx12Aa1 B a 1 C a 1 D a 1类型：利用不等式组的解集求值12021*关于 x 的不等式组xm11，那么 m =xm的解集是 x2x22021a 21 ，那么 ab 的值为*如果不等式组2的解集是 0 x2xb3专业资料整理WORD格式6专业资料整理WORD格式32021凉山假设不等式组xa2的解集是1 x 1 ，

14、那么(a b)2021b2x0专业资料整理WORD格式4 (2021天门 )不等式组的解集为 1 x 2，那么(m n)2021 _ 一填空题一、选择题解答题类型：解不等式组12021*解不等式组3(xx 8,2)2(2021黄冈 )13 解不等式组x x1 .23专业资料整理WORD格式32021* 1解不等式组：3x2 x2，1 x1 73 x.22专业资料整理WORD格式7专业资料整理WORD格式类型：求不等式组的整数解x201(2021* ) 解不等式组5；并写出它的整数解。x3x 72(2021* ) 解不等式组并写出该不等式组的最大整数解.3 (2021* ) 解不等式组并求出所有

15、整数解的和类型：解不等式组的解及解集在数轴上表示12021*解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来x20(1)2( x1)3 3x(2)专业资料整理WORD格式8专业资料整理WORD格式22021*解不等式组3 2007 *解不等式组类型：利用不等式组的解求值3(2 x1)102(1x)3(x1)5xx1 2x 1232，并把解集在数轴上表示出来3(x1)4 ，并将解集在数轴上表示出来专业资料整理WORD格式1(2021* ) 假设不等式组，的整数解是关于x 的方程的根，求a的值专业资料整理WORD格式9专业资料整理WORD格式类型：利用不等式组的解判断22021*解不等式组：并判断是否满足

16、该不等式组不等式应用题1：一般不等式应用题12021株洲初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140 200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000 份，那么每卖出一份报纸可得0.1 元；如果卖出的报纸超过1000 份，那么超过局部每份可得0.2 元 1请说明：孔明同学要到达目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份 2孔明同学要通过卖报纸赚取140 200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个X围内22021*此题总分值8 分在保护地球保护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三1班同学去栽种如果每人分2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的

17、树苗少于5 棵但至少分得一棵 1设初三 1班有x名同学，那么这批树苗有多少棵？用含x 的代数式表示专业资料整理WORD格式10专业资料整理WORD格式 2 初三 1班至少有多少名同学？最多有多少名32021*奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但每套进价多了10 元（ 1该商场两次共购进这种运动服多少套？（ 2如果这两批运动服每套的售价一样， 且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？利润利润率100% 本钱42021*某校

18、原有600 X旧课桌急需维修，经过A、B、 C三个工程队的竞标得知，A、 B 的工作效率一样，且都为C 队的 2 倍，假设由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工2 天时，学校又清理出需要专业资料整理WORD格式11专业资料整理WORD格式维修的课桌360 X，为了不超过6 天时限，工程队决定从第3 天开场，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2 倍这样他们至少还需要3 天才能成整个维修任务求工程队A 原来平均每天维修课桌的X数；求工程队A 提高工作效率后平均每天多维

19、修课桌X数的取值X围52021*为了防控甲型 H1N1流感，某校积极进展校园环境消毒，购置了甲、 乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种 6 元 / 瓶，乙种 9 元/ 瓶 1如果购置这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购置多少瓶？ 2该校准备再次购置这两种消毒液不包括已购置的100 瓶，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于1200 元不包括780 元，求甲种消毒液最多能再购置多少瓶？62021襄樊星期天，小明和七名同学共8 人去郊游，途中，他用20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，可乐2 元一杯，奶茶3 元一杯，如果20 元钱刚好用完（ 1有几种购置方式？每种方式可乐和奶

20、茶各多少杯？（ 2每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购置方式？专业资料整理WORD格式12专业资料整理WORD格式72021贺州一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格是一件文化衫的2 倍还少 6 元（ 1求一个书包的价格是多少元？（ 2某公司出资 1800 元，拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购置一个书包和一件文化衫？82021*某校积极推进“阳光体育工程，本学期在九年级11 个班中开展篮球单循环比赛每个班与其它班分别进展一场比赛，每班需进展10 场比赛比赛规那么规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3 分，负

21、一场得1分 1如果某班在所有的比赛中只得14 分，那么该班胜负场数分别是多少？专业资料整理WORD格式13专业资料整理WORD格式 2假设比赛完毕后，甲班得分是乙班的3 倍，甲班获胜的场数不超过5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场92021湘西2021年 5 月 22 日，“中国移动杯中美篮球对抗赛在*进展为组织该活动，中国移动*公司已经在此前花费了费用120 万元对抗赛的门票价格分别为80 元、 200 元和 400 元2000 X 80 元的门票和1800 X 200 元的门票已经全部卖出那么，如果要不赔本，400 元的门票最低要卖出多少X？102021* 1 月

22、底，某公司还有 11000 千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60 天， 60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05 元 / 吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出 100 千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1 元 / 千克，每天可多售出50 千克。(1) 如果按 2 元 / 千克的价格销售，能否在60 天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()"专业资料整理WORD格式14专业资料整理WORD格式(2) 设椪柑销售价格定为x元 / 千克时，平均每天能售出y 千克，求y 关于 x 的函数解析式；如果要在 2 月份售

23、完这些椪柑 (2 月份按 28 天计算 ) ，那么销售价格最高可定为多少元 / 千克 ( 准确到 0.1 元 / 千克)？112021*一次奥运知识竞赛中，一共有 25 道题，答对一题得10 分，答错或不答 一题扣 5 分设小明同学在这次竞赛中答对道题 1根据所给条件，完成下表： 2假设小明同学的竞赛成绩超过100 分，那么他至少答对几道题？12(2021株洲 )22 2021年奥运会的比赛门票开场承受公众预定. 下表为奥运会官方票务公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000 元预定 15 X下表中球类比赛的门票：（ 1假设全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮

24、门票和乒乓球门票各多少X？专业资料整理WORD格式15专业资料整理WORD格式（ 2假设在准备资金允许的X围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数一样，且足球门票的费用不超过 男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少X？132021永州某物流公司，要将300 吨物资运往某地，现有A、 B 两种型号的车可供调用，A 型车每辆可装20 吨， B 型车每辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？142021* 某单位要印刷一批奥运会宣传资料，在需要支付制版费6

25、00 元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过局部的印刷费可按9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000 份的，超过局部印刷费可按8 折收费。如果该单位要印刷2400 份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？专业资料整理WORD格式16专业资料整理WORD格式不等式应用题2：不等式组方案问题：12021*开学初， 小芳和小亮去学校商店购置学习用品，小芳用 18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔2 支和笔

26、记本5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购置上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购置方案？请你一一写出 .22021*为执行中央“节能减排，美化环境，建立美丽新农村的国策，我市某村方案建造A、B 两种型号的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积使用农户数造价( 单位 :m2/ 个 )(单位: 户/个)(单位: 万元/个)A15182B20303可供建造沼气池的占地面积不超过2，该村农户共有

27、492 户365m专业资料整理WORD格式17专业资料整理WORD格式(1) 满足条件的方案共有几种 "写出解答过程(2) 通过计算判断，哪种建造方案最省钱32021*跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进展销售假设每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量一样 1求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ 2假设该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零件的总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元，那

28、么将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润利润售价进价超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来42021威海响应“家电下乡的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购置三种电冰箱的总金额不超过132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/ 台、 1 600元/ 台、 2 000 元/ 台（ 1 至少购进乙种电冰箱多少台？（ 2假设要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，那么有哪些购置方案？专业资料整理WORD

29、格式18专业资料整理WORD格式52021襄樊为实现区域教育均衡开展，我市方案对某县A 、 B 两类薄弱学校全部进展改造根据预算，共需资金1575 万元改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金230 万元；改造两所A 类学校和一所 B 类学校共需资金205 万元（ 1改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（ 2假设该县的A类学校不超过 5 所，那么B类学校至少有多少所？ 3我市方案今年对该县A 、 B 两类学校共6 所进展改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担假设今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A

30、、 B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？62021*从2021年 12 月 1 日起，国家开场实施家电下乡方案，国家按照农民购置家电金额的13予以政策补贴， 某商场方案购进 A、B 两种型号的彩电共100 台，该商场所筹购置的资金不少于222000元，但不超过222800 元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号AB进价元 / 台20002400售价元 / 台25003000（ 1农民购置哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；（ 2 该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理专业资料整

31、理WORD格式19专业资料整理WORD格式由注：利润 =售价 - 进价。72021*开学初， 小芳和小亮去学校商店购置学习用品，小芳用 18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购置上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购置方案？请你一一写出 .8(2021* ) 某冰箱厂为响应国家“家电下乡号召，方案生产A 、 B 两种型号的冰箱100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于

32、4.75万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产本钱和售价如下表：型号A型B型本钱元 / 台22002600售价元 / 台28003000 1冰箱厂有哪几种生产方案？专业资料整理WORD格式20专业资料整理WORD格式 2该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入本钱最少？“家电下乡后农民买家电冰箱、彩电、洗衣机可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（ 3假设按 2中的方案生产，冰箱厂方案将获得的全部利润购置三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购置的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种92021*某旅游商品经销店欲购进A、 B 两种纪念品，假设用380 元购进 A 种纪念品7 件， B 种纪念品8 件；也可以用380 元购进 A 种纪念品10 件， B 种纪念品6 件。 1 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少