塑性力学教学大纲

1、大学本科专业培养方案课程教学大纲编 码：ME06132 Code: ME06132课程名称：塑性力学 Course Title: Plastic Mechanics课程类别：专业选修 Course category: Elective Courses in Specialty学 分：2 Credit(s): 2开课单位：机械与运载工程学院 Offering College/School: College of Mechanical & Vehicle Engineering课程描述：本课程是一门为力学专业学生开设的专业基础课，通过塑性力学课程的学习，使学生初步掌握金属类材料的塑性性质，

2、为解决工程中的塑性力学问题打下理论基础和建立计算方法。塑性力学是固体力学的重要分支，是近代工程技术的科学基础。对力学专业的学生来说，材料的弹性性质及相关的计算方法已经掌握，在此基础上，对材料的塑性性质，塑性破坏准则也要求熟练掌握。主要内容为：弹塑性应力、应变状态理论，屈服条件和塑性本构方程，简单弹塑性问题求解，塑性极限分析定理等。Course description: This is a basic course for majors of Mechanics, aiming at the students mastery of the basic concepts and theories

3、of metal materials plastic, a theoretical foundation and computer method will be built for solving the plastic problem of Engineering. Plastic Mechanics is an important branch of solid mechanics, is the scientific basis of modern engineering. For the mechanics of the students, the elastic properties

4、 of materials and related method has been mastered, on this basis, plastic properties of materials, plastic failure criterion also requires proficiency. The main contents of this course are elastic-plastic stress, strain state theory, yield condition and the plastic constitutive equation, solving fo

5、r simple elastic-plastic problem, theorems of plastic limit analysis, etc.课程内容（一）课程教学目标通过本课程的学习，使学生初步掌握金属类材料的塑性性质，为解决工程中的塑性力学问题打下理论基础和建立计算方法。塑性力学是固体力学的重要分支，是近代工程技术的科学基础。对力学专业的学生来说，材料的弹性性质及相关的计算方法已经掌握，在此基础上，对材料的塑性性质，塑性破坏准则也要求熟练掌握。本课程采用笛卡尔张量为工具，使计算公式简洁紧凑，使学生能用现代数学工具，学习掌握塑性力学中的理论分析及计算方法。对应毕业要求：（1）工程知识，

6、将力学基础和专业知识用于解决复杂的工程问题；（2）应用力学知识的基本原理，解决相关的工程结构和弹塑性问题；（3）利用先进的计算手段，学会分析工程结构的塑性力学问题。（二）基本教学内容第一章 绪论教学目的：通过本章的学习，了解弹塑性力学的基本概念、弹塑性力学的基础实验、简化的力学模型、弹塑性力学问题的求解方法及发展简史，认识一些弹塑性工程应用实例。相应毕业要求：（1）教学内容：1. 弹塑性力学基本概念、任务和目的，弹塑性力学的基本假设。2. 掌握在一维应力状态下，简单拉伸的实验结果。理解材料在塑性阶段的特性，与其弹性性质比较。理解拉伸曲线的进一步简化及材料模型的简化过程。3. 通过对低碳钢试件的

7、弹塑性分析，理解结构从弹性变形到塑性变形的整个过程。通过卸载，了解残余应力和残余应变产生的原因和条件。4. 掌握弹塑性力学问题常用的研究方法，了解弹塑性力学的发展简史和其在工程实际中的应用。学时分配：课堂教学1学时第二章、应力与应变状态理论教学目的：通过本章的学习，了解应力状态基本理论及一点应力状态的应用、掌握应变状态基本理论及应用。教学重点：一点的应力状态、平面应力状态和空间应力状态的基本公式、应变分量、主应变及应变不变量的定义。教学难点：斜截面的应力公式及计算、应力张量的应用、应力转轴时的变化规律等、转轴时的应变分量的变换规律。相应毕业要求：（1）（2）教学内容：1. 理解一点处的应力状态

8、及斜面上的应力公式，由此可得到应力边界条件。若已知应力边界条件，反求应力分量表达式中的待定常数。2. 理解应力张量在转轴时的变换规律。理解主应力和应力不变量的概念。已知一点的应力状态，会求其主应力、主方向。3. 理解主应力空间中等倾面的概念及最大剪应力及等倾面上正应力、剪应力的概念。4. 掌握应力张量的分解及理解应力球张量、应力偏张量的概念。5. 掌握位移矢量与应变张量的关系，了解柯西小应变张量的定义。已知某个位移场，学会求其任一点的应变分量。6. 理解转轴时应变分量的变换规律及主应变、应变不变量的定义。学时分配：课堂教学5学时第三章、屈服条件教学目的：通过本章的学习，了解屈服条件的概念及性质

9、，常用的屈服条件；学会确定材料进入塑性变形状态的条件；了解加载和卸载准则；学会对金属材料应用屈服条件。教学重点：初始屈服条件的一般性质，常用的屈服条件，相继屈服条件。教学难点：加缷载规律，应用屈服条件求结构的弹性极限载荷。相应毕业要求：（1）（2）教学内容：1. 理解布里奇曼试验和体积弹性定律，了解初始屈服条件的一般性质。2. 理解两个常用的屈服条件。两个屈服条件在平面的屈服迹线及它们之间的比较。学会用这两个屈服条件求结构的弹性极限载荷。3. 理解相继屈服条件的概念，由德鲁克公设，了解屈服曲面的外凸性及正交性法则。理解屈服条件的试验验证。学时分配：课堂教学6学时第四章、弹塑性本构关系教学目的：

10、通过本章的学习，掌握广义胡克定律和弹性应变能的概念；了解增量理论中的Levy-Mises、Prandtl-Reuse和塑性位势等理论，及全量理论中的Hencky、Nadai及Ilyushin等理论；掌握常用的塑性本构方程。教学重点：掌握塑性流动法则，简单加载条件下的全量理论。教学难点：屈服准则的应用，塑性本构方程。相应毕业要求：（1）（2）教学内容：1. 掌握理想塑性材料的本构方程塑性流动法则。理解简单加载的概念及在简单加载条件下的全量理论。2. 理解Levy-Mises理论，Prandtl-Reuss理论，运用不同的屈服准则，得到相应的应力-应变表达式。学时分配：课堂教学6学时第五章、简单弹

11、塑性问题的建立及解法教学目的：通过本章的学习，掌握对工程中常见的简易的弹塑性问题进行简化及求解。教学重点：模型的简化，各类求解方法的应用。教学难点：求极限截荷、矩形截面的弹塑性弯曲问题求解。相应毕业要求：（2）（3）教学内容：1. 掌握弹塑性力学问题的基本方程，结合作用在物体全部边界或内部的外载荷作用，会求其弹、塑性区的应力场。在理想塑性模型下，会求其塑性极限载荷。2. 理解圣维南原理与叠加原理。3. 掌握求解弹塑性力学问题的基本方法，包括静定问题解法、极限分析法、滑移线法、主应力法、参数法和数值方法。学时分配：课堂教学4学时第六章、弹塑性平面问题教学目的：通过本章的学习，了解弹塑性平面问题的

12、基本特点和基本方程，学会讨论简单的弹塑性平面问题。教学重点：常见的弹塑性平面问题的求解。教学难点：弹塑性平面问题的基本特点和基本方程的建立。相应毕业要求：（2）（3）教学内容：1. 了解弹塑性平面问题的基本特点和基本方程。2. 掌握常见的弹塑性平面问题的求解。如：厚壁圆筒的弹塑性分析、旋转圆盘的弹塑性分析以及厚壁圆球的弹塑性分析。学时分配：课堂教学2学时第7章、杆件结构的弹塑性扭转教学目的：通过本章的学习，学会杆结构的弹塑性扭转问题的求解。教学重点：圆截面杆弹塑性扭转基本方程和求解，沙堆比拟法求简单截面的等直杆的塑性极限扭矩。教学难点：掌握在分析弹塑性问题时先确定杆截面的弹性区和塑性区。相应毕

13、业要求：（2）（3）教学内容：1. 掌握圆截面杆弹塑性扭转基本方程。会求其弹、塑性区的应力场。在理想塑性模型下，会求其塑性极限载荷。2. 学会用沙堆比拟法求简单截面的等直杆的塑性极限扭矩。理解非圆截面柱形杆弹塑性扭转的薄膜-沙堆比拟法。3. 会求由不可压缩弹塑性材料做成的薄管，受轴向力及扭矩所作用时的问题。学时分配：课堂教学4学时第8章、梁结构的弹塑性弯曲教学目的：通过本章的学习，学会求解梁结构的弹塑性弯曲问题。教学重点：等截面粱的弹塑性纯弯曲，矩形截面梁的弹塑性横力弯曲与挠度，三角形截面梁的弹塑性弯曲。教学难点：掌握在分析梁弹塑性问题时先确定梁截面的弹性区和塑性区，根据弹性区和塑性区的不同特点进行分析。相应毕业要求：（2）（3）教学内容：1. 理解粱的弹塑性弯曲适用的假设和屈服条件。2. 理解等截面粱的弹塑性纯弯曲，矩形截面梁的弹塑性弯曲，卸载之后的残余应力和残余应变，矩形截面梁的弹塑性横力弯曲与挠度，三角形截面梁的弹塑性弯曲，幂强化材料梁的弯曲和拉伸作用下的弹塑性分析以及曲梁的纯弯曲弹塑性分析。3. 掌握在分析梁的弹塑性问题时，确定梁截面的弹性区和塑性区，根据弹性区和塑性区的不同特点进行分析。学时分配：课堂教学4学时考核方式本课程考核采用开卷考试的形式期评成绩占比：1.平时成绩一（考勤、课堂讨论）占20%2.平时成绩二（