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1、第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)(时间: 2011 年 3 月 19 日 10:00 11:00)一、选择题(每小题 10 分。以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。)1、若连续的四个自然数都为合数,那么这四个数之和的最小值为()。(A )100(B )101(C )102(D )1032、用火柴棍摆放数字 0 9 的方式如下:现在,去掉 “”的左下侧一根,就成了数字 “”,我们称 “”对应 1;去掉 “”的上下两根和左下角一根,就成了数字 “”,我们称 “”对应 3。规定 “”本身对应 0,按照这样的规则,可以对应出()个不同
2、的数字。(A )10(B )8(C )6(D )53、两数之和与两数之商都为6,那么这两数之积减两数之差(大减小)等于()。(A )7426(B )715(C )76(D )4964、老师问学生: “昨天你们有几个人复习数学了?”张: “没有人。 ”李: “一个人。 ”王: “二个人。 ”赵: “三个人。 ”刘: “四个人。 ”老师知道,他们昨天下午有人去复习,也有人没复习,复习了的人说的都是真话,没有复习的人说的都是假话。那么这 5 个人中复习数学的有()个人。(A )0(B )1(C )2(D )35、如下图所示,在77 方格的格点上,有7 只机器小蚂蚁,它们以相同的速度沿格线爬行到格点
3、M 、N 、 P 、Q (图中空心圆圈所表示的四个位置)中的某个上聚会。所用时间总和最小的格点()。(A )M (B )N (C )P (D )Q6、用若干台计算机同时录入一部书稿,计划若干小时完成。如果增加3 台计算机,则只需原定时间的75%;如果减少 3 台计算机,则比原定时间多用65 小时。那么原定完成录入这部书稿的时间是(小时。(A )35(B )310(C )65(D )611二、填空题(每小题10 分,满分 40 分)7、下图由 4 个正六边形组成,每个面积是 6,以这 4 个正六边形的顶点为顶点,可以连接面积为 4 的等边三角形有 _个。8、甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发,相向而行, 3 小时相遇后,甲掉头返回 A 地,乙继续前行。甲到达 A 地后掉头往 B 行驶,半小时后和乙相遇。那么乙从 A 到 B 共需 _小时。9、如下图所示,梯形 ABCD 的面积为 117 平方厘米。 AD BC ,EF=13 厘米, MN=4 厘米,又已知 EF MN 于 O 。那么阴影部分的总面积为 _平方
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