解三角形课后习题

1、解三角形课后习题1 在中，asinAsinB+bcos2A=( ) A 2 B 2 C D 2 在中，C=1200,c=a,则 （ ） A a>b B a<b C a=b D a、b 大小关系不能确定。 3 在中，若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的 大小为 . 4 在中，A=,a=1,b=,则B= . 5 在中，csinA=acosC (1) 求角C的大小; (2) 求的最大值，并求取得 最大值时角A、B的大小。 6 如图，在梯形ABCD中,ADBC, AC=10, ,则BD= . 2 1 在中，若则角A=(） 在中，若则角 已知锐角三角形ABC中,23cos2A+co

2、s2A=0,a=7,c=6, 则b的值为( ) A 10 B 9 C 8 D 5 4 在中，若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C= . 5 ABC中，b=2, B=450,若ABC有两解，则a取值范 围是-(教材习题21，B1) A (2,+); B (0,2); C (2,); D (,2). 6 在中，sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (I) 求证：a、b、c成等差数列； (II) 若，求的值。 7 如图，在中， (I) 若PB=,求PA; (II) 若 8 在中，已知。 (I) 求角B的大小； (II) 若a+c=1，求b的取值范围. 3 1 在中，bcos

3、C+ccosB=asinA,则的形状为（ ） A 直角三角形; B 锐角三角形; C 钝角三角形; D不确定. 2 在中，a=2bcosC,则此三角形一定是（ ） A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形。 3 在中,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC, 则的形状为 , 4某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度 分别为则此人将-（ ） A 不能作出满足要求的三角形；B 作出一个锐角三角形； C 作出一个直角三角形； D 作出一个钝角三角形。 （提示：a=26S,b=22S,c=10S) 5 在中，sinA+cosA=,

4、则这个三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 （C）钝角三角形 D等腰三角形踩线啦！ 6 在中，若，则的形状为 。 7 在中，已知，则的形状为 。 (提示：) 4 （2014江西理）在中，若，则的面积是。 （2014全标II理4）钝角三角形ABC的面积是AB=1,BC=,则AC=(）（2014福建理12）在中，则的面积是。（2014全标I理16）在中，且，则面积的最大值是。（2014浙江理18）在中，。（）求角的大小；（）若，求的面积。（2010陕西理）如图，、是海面上位于东西方向相距海里的两 个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的 点处一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与 点相距海里

5、的点的救援船立 即前往救援，其航行速度为海里时， 该救援船到达点需要多长时间？ 某人在塔的正东沿着南偏西的方向前进米后， 望见塔在东北方向，若沿途测得塔的最大仰角为， 求塔高 。 3 若直线m被两平行线L1:x-y+1=0与L2:x-y+3=0所截得的线 段长为，则m的倾斜角可以是： 150 300 450 600 750 其中正确答案的序号是 。（写出所有答案的序号）。 6在ABC中，若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos2B= A - B C -1 D 1. 7 若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则ABC A 一定是锐角三角形 B 一定是直角

6、三角形 C 一定是钝角三角形， D 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形。 8 若ABC的三个内角满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB= A B C D 9 在ABC中,sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是 A B C (0, D ,)10 如图，ABC中,AB=AC=2,BC=2, 点D在BC边上，,则AD 的长度等于 。 11（2015北京理12）在ABC中,a=4,b=5,c=6,则 。 12 (2015天津理13）在ABC中，已知ABC的面积为， b-c=2,则a的值为 。 13 （2015新标全I理16）在平面四边形ABCD中， 则AB的取值范围是 。 14 （2014新标全I文16）如图，为测量山高MN,选择A和另一 座山的山顶C为测量观测点。从A点 测得M点的仰角MAN=600, C点 的仰角CAB=450及MAC=750; 从C点测得MCA=600.已知山高BC=100m,则山高MN= . 15 (2015浙江理16）在ABC中，已知 （1）求tanC的值; (2)若ABC的面积为3，求b的值。 16（2015湖南理17）在ABC中，a=btanA,