统计学原理计算题解答

1、统计学原理(第四版)各章计算题解答第二章 统计调查与整理1见教材P4102见教材P410-4113见教材P411-4124见教材P412第三章 综合指标1 见教材P4132从第四年第三季度至第五年第二季度产量之和为：18+17+18+20=73(万吨)，比计划数70万吨多3吨，则：也可以：设提前x天，3劳动生产率计划超额1.85%完成4 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%，即降低率比计划少完成2.22%，也即未完成降低率计划。56 见教材P4137 见教材P4148按耕地自然条件分组甲 村乙 村平均亩产(千克/亩)x粮食产量(千克)m播种面积(亩)平均亩产(千克

2、/亩)x播种面积(亩)f粮食产量(千克)xf山 地100 25,000 250 1501,250 1,875,000 丘陵地150150,000 1,000 200500 100,000 平原地400500,000 1,250 450750 337,500 合 计270675,000 2,500 2502,500 625,000 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。9按产值计划完成程度分组(%)组中值x (%)各组企业占总数的比重(系数) 95-10

3、0 97.50.1211.7 100-105102.50.5657.4 105-110107.50.2425.8 110-115112.50.089.0 合 计-1.00103.9 10. 见教材P41411. 12.水稻收获量(千克/亩)耕地面积(亩)f组中值xxf以下累计次数150-17518 162.52925.018 -230.9 2078.28-90 450 175-20032 187.56000.050 -180.9 2894.72-128 512200-22553 212.511262.5103 -130.9 3469.38-159 477225-25069 237.516387

4、.5172 -80.9 2791.74-138 276250-27584 262.522050.0256 -30.9 1298.64-84 84275-300133 287.538237.5389 19.1 1268.820 0300-325119 312.537187.5508 69.1 4110.26119 119325-35056 337.518900.0564 119.1 3334.24112 224350-37522 362.57975.0586 169.1 1859.8866 198375-42510 4004000.0596 244.1 1220.4045 202.5425-50

5、04 462.51850.0600 369.1 738.1628 196合 计600 -166775.0-25064.52 -229 2738.5(1) (2) R=500-150=350(千克/亩) (3)(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。13.日产量x甲单位工人人数(人)fxf1120120-0.5302 60120 0.5153 20 60 1.545合计200300 -90日产量x乙单位总产量(付)m(f)1 30 30-0.819.2 2120 60 0.22.4 3 30 10 1.214.4

6、 合计180100 -36.0 (1) (2) 14. 其分布态势为左偏分布15. 见教材P415-41616平均本利率为:平均年利率：第四章 动态数列1. 见教材P4162. 见教材P416-4173. 见教材P4174. 见教材P4185. (1) 见教材P418-419(2) 增减速度发展速度1(或100%) (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) (逐期增减量之和等于累计增减量) (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方) 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%)6. 见教材P4197. 见教材P419-4208. (1) 见教材P420(2)日期tytyt2日期tytyt

7、2 1-292010-58290841161 1900 1900 1 2-272025-54675729173 2280 6840 9 3-252042-51050625185 230011500 25 4-231910-43930529197 234216394 49 5-211960-41160441209 233821042 81 6-192101-399193612111 236125971 121 7-172050-348502892213 234530485 169 8-152130-319502252315 238235730 225 9-132152-279761692417

8、238240494 28910-112103-231331212519 239045410 36111 -92080-18720 812621 245051450 44112 -72193-15351 492723 242455752 52913 -52204-11020 252825 246861700 62514 -32230 -6690 92927 250067500 72915 -11965 -1965 13029 250472616 841合计066521841058990 9. 年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2yt41997 1240- -416-4960

9、-64 198402561998 1291 51-3 9-3873-27 11619 811999 1362 7120-2 4-2724 -8 5448 162000 1450 8817-1 1-1450 -1 4150 12001 156211224 0 0 0 0 0 02002 169513321 1 1 1695 1 1695 12003 184515017 2 4 3690 8 7380 162004 201817323 3 9 6054 27 18162 812005 221019219 416 8840 64 35360256合计14673- 060 7272 010095470

10、8 (1) 因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。 (2) (3)当t=5，即2005年基建投资额yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)当t=6，即2006年基建投资额yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)10. 年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度(%)ty=lgytyt2200125-21.3979-2.7958 420023020-11.4771-1.4771 120033620 01.55630 020044422 11.6435 1.6435 1

11、200553 20.5 21.7243 3.4486 4合计- 07.7991 0.819210(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2)代入方程组：(3)当t=3时，即该地区2006年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558yc=63.9(万人)11. 见教材P422-42412. 季度销售量y(千件)四项移动平均二项移动平均趋势值剔除2002 3 413181111.2511.2511.51212.513.51414.515.251617.7519-2003 1 2 3 4581418

12、11.12511.2511.37511.7545.9471.11123.08153.192004 1 2 3 4610162212.251313.7514.2548.9876.92116.36154.392005 1 2 3 4812192514.87515.62516.87518.37553.7876.8112.59136.052006 1 21517-季度年份第一季度第二季度第三季度第四季度合 计2003年2004年2005年45.9448.9853.7871.1176.9276.80123.08116.36112.59153.19154.39136.05合 计148.7224.83352

13、.03443.63平 均49.5774.94117.34147.88389.73校正系数1.02641.02641.02641.0264季节比率(%)50.8876.92120.44151.78400当t=19，即2007年第一季度销售量估计值为：同样方法，得到2007年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。132010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米2=8平方米，根据已知条件，得：，即每年的平均发展速度=107.18%若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：即每年的平均增长速度=9.05%若2001年和2002年

14、的平均发展速度都为110%，那么后8年的平均发展速度为：进一步整理得到：即后8年每年的平均发展速度=106.48%假定2007年的人均绿化面积为6.6平方米，以2000年为基期，则其平均年增长量是：则平均年增长量=14季 度一二三四合 计季节指数(%)91.8102.0117.396.9408调整系数0.98040.98040.98040.9804调整后的季节指数(%)9010011595400第三季度销售值=第四季度销售值=第三季度比第一季度销售值的变动比率为：当t=2时， 即经季节性调整后的2007年第一季度的估计值=(万元)15见教材P425第五章 统计指数1. (1) (2)(3)2.

15、 3. 4列计算表如下：产品名称总产值(万元)Kp(%)甲乙丙145022003500168027603780112115105150024003600合计71508220-7500 由于价格变化而增加的总产值8220-7500=720(万元) 指数体系： 1070万元=350万元+720万元5列表计算如下：车间工人数(人)全员劳动生产率(元/人) 总产值(元)f0f1Q0Q1Q0f0Q1f1Q0f1甲乙90011006001400158829092000342914292003199900120000048006009528004072600合计20002000-46291006000600

16、5025400 固定构成指数：结构变动影响指数：指数体系： 685.75元=487.6元+198.15元6 7. 见教材P237表中计算数值(2)计算如下： 8. 产量总指数由于产量增加而增加的产值:由于价格变化使产值增加:9商品销售量指数 由于销售量变动使商品销售额增加9.602-8.6=1.002(亿元)10销售量指数价格指数销售量变动对销售额的影响11零售物价指数12 以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数 工人劳动生产率变动对产值的影响：程度 绝对值 (2) 以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数其中：职工人数变动影响： 生产工人占职工人数比重变动影响： 由于工人劳动生产率变动

17、对总产值的影响：13. 每吨产品原材料消耗变动影响： 绝对数： 每吨原材料价格变动影响： 绝对数： 14 技术级别基期报告期f0x0f1x15以上3-4级1-2级451204060005000300050180135680054003700931.62663.281368.6282224661109.413172927585.3合计205-365-4963.54397.44829.3 15. 各期的原材料费用总额计算如下： 第六章 抽样调查1 (1) N=5000,000 n=500(2) 2 (1)(2) 3 (1) (2)4 (1) (2) 5 6 7 8 2 随机抽样： 9 10平均袋重

18、(千克) 批数48.5 148.5 -1.61 2.5921 49 298.0 -1.11 2.4642 49.5 5247.5 -0.61 1.8605 50 7350.0 -0.11 0.0847 50.5 3151.5 0.39 0.4563 50.6 150.6 0.49 0.2401 51 3153.0 0.89 2.3763 51.5 151.5 1.39 1.9321 52 152.0 1.89 3.5721 合计241202.6 -15.5784 各批一等品包装质量比重(%)批数95 32.85-0.0256 0.00196696 10.96-0.0156 0.00024339

19、7 54.85-0.0056 0.000156598 98.820.00440.0001737 98.5 1 0.9850.01 0.0001 99 54.950.01440.001037合计24 23.415-0.00367711(1)(2)(3)(4)(5) 通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。12 13 14 提出假设 H0：=0=250 H1：0=250方法选择检验统计量方法如果求出的区间包含，就不否定原假设H0，否则就否定H0的95%

20、的区间为：1516见教材P43017见教材P43018见教材P430-43119建立假设：由于本题中两个总体都服从正态分布且相互独立，故选择Z检验统计量：根据显著性水平=0.05，确定临界值。查表得双侧检验临界值。计算Z检验统计量：因为，所以应接受，即认为重点大学新生的数学平均成绩和一般大学没有显著差异。20建立假设：其中， 根据已知条件，计算检验统计量：因为，所以应拒绝，接受，即不认为女性服完刑后重新犯罪的比例和男性一致。第七章 相关分析1 2 3(1)工龄为自变量散点图散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。员工工龄(x)效率分数(y)xyx2y2叶166136王20510040025蒋6318369李85406425孙22444徐12214唐1546022516朱8324649合计6130254795128该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。4(1) 略(2) (3) 设 回归系数b的检验统计量