11.1.1三角形的边

1、三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造为什么在工程建筑、机械制造 中经常采用三中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我角形的结构呢？这与三角形的性质有关，虽然我们已对们已对“三角形中三个角的和等于三角形中三个角的和等于180度度”等性质等性质有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作有了初步的了解，但还有必要对三角形的性质作进一步的探究。进一步的探究。 由由不在同一直线上不在同一直线上的三条线段的三条线段首尾首尾 顺次相接顺次相接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形ACB1

2、.AB、BC、CA叫做叫做三角形的边三角形的边2.点点A、B、C叫做叫做三角形的顶点三角形的顶点3. A、 B、 C叫做叫做三角三角形的内角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。定义定义：ACB顶点是顶点是A 、B、C的三角形的三角形 记作：记作：ABCacb读作：三角形读作：三角形ABC三角形的边有时也用三角形的边有时也用a、b、c来表示来表示。三角三角形形用用“” 符号表示符号表示表示方法表示方法ADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？

3、为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE小试牛刀小试牛刀4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.说出其中说出其中BCD的三个角和三个顶点所对的边的三个角和三个顶点所对的边按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形）不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类只有两条边相等只有两条边相等的等腰三角形的等腰三角形等边三角形等边三角形探究：探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边

4、爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3 ,

5、4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10解：(1)不能组成三角形，因为不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和即两条线段的和小于不第三条线段，所以不能组成三角形小于不第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大于第三条线段。于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大

6、于第三条？根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思考考1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ） 不能不能能能能能不能不能2.将两块完全相同的等腰直角三角形将两块完全相同的等腰直角三角形如图摆放，则图中有几个三角形？把如图摆放，则图中有几个三角形？把它们一一写出来它们一一写出来DABCEFG(3)小明有长为小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？成几个三角形？（4）一个等腰三角形的周长是）一个等腰三角形的周长是36cm，已知其，已知其中一边长等于中一边长等于10，求其他两边长。若其中一，求其他两边长。若其中一边长等于边长等于8，则其他两边长为多少？，则其