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1、河南理工大学 2010-2011 学年第 一 学期自动控制原理试卷（A卷）答案一、 用运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出它的传递函数。（10分）答案：应用复数阻抗法，如图所示计算反馈复数阻抗：则反馈复数阻抗为：（5分）对于反相运算电路，其传输关系为：输入阻抗为：将输入阻抗与反馈阻抗代入上式，得到传递函数为：（5分）二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为 。(a) 求该系统的闭环传递函数。(b) 确定该系统的阻尼系数。（10分）答案： (a) 在零初始条件下，输出的拉普拉斯变换是 。输入，所以闭环传递函数为 。(b) 对照，可得，。于是。评分标准：每小问答对得5分，共1

2、0分。三、试用梅逊增益公式求下图中系统的闭环传递函数。（写出步骤）（10分）答案：L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; （3分）P1=G1G2G3, 1=1; P2=-G3G4, 2=1+G1G2H1 （2分） （5分）四、控制系统的结构如图所示，设 r(t) = t × 1(t) ，p(t) = 1(t)定义e(t) = r(t)，试求系统的稳态误差。（10分）答案： （5分） （5分）五、试确定题图所示系统参数K和的稳定域。（写步骤）（10分）答案： 闭环传函为： （2分）闭环特征方程为： （1分）由劳斯判据，作劳斯表：

3、 （5分）令第一列系数全部大于零，解出： （2分）六、设单位反馈控制系统的开环传递函数为（1） 绘制根轨迹，并加以简要说明。（2） 当系统的阻尼振荡频率时试确定闭环主导极点的值与相应的增益值。（15分）解： （1）分离点：d1=-3.414; d2=-0.586。（5分）（2）闭环特征方程为，设闭环主导极点为，代入闭环特征方程中得到：，得到实部方程和虚部方程分别为：解出：， 所以有：。（10分）七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。 （10分）答案：评分标准：酌情打分。共10分。八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo()为校正前特性，L开()为校正后特性。（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc()(折线)；（2）试写出校正装置的传递函数Gc(s);（3）计算校正后系统的相位裕度。（15分） 答案：评分标准：每问5分。共15分。九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，为右半平面上的开环根的个数，为开环积分环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分) （a） (b)答案：（a）R=-1,Z=P-2R=2, 闭环不稳定，有2个正根。 （b）

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