自动控制原理实验指导书

1、 自动控制原理实验指导书内蒙古工业大学电力学院自动化系2012年10月目 录实验一 典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析1实验二 频率特性的测试8实验三 控制系统的动态校正12实验四 非线性系统的相平面分析14实验五 状态反馈20TKKL1型控制理论电子模拟实验箱使用说明书23实验一 典型环节模拟及二阶系统的时域瞬态响应分析一、实验目的 1通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握控制理论电子模拟实验箱的使用方法。2了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，掌握用运放搭建电子模拟线路实现典型环节的方法。3掌握二阶系统单位阶跃响应的特点，理解二阶系统参数变化对输出响应的影响。二、实验仪器 1控制理论

2、电子模拟实验箱一台；2超低频扫描示波器一台；3万用表一只。三、实验原理1典型环节的传递函数及其模拟电路图（1）比例环节 图1-1 比例环节的方框图比例环节的方框图如图1-1所示，其传递函数为 （1-1）比例环节的模拟电路图如图1-2所示，其传递函数为 （1-2）比较式（1-1）和式（1-2），得： 图1-2 比例环节的模拟电路图当输入为单位阶跃信号，即时，由式（1-1）得输出，其输出波形如图1-3所示。图1-3 比例环节的单位阶跃响应（2）积分环节图1-4 积分环节的方框图积分环节的方框图如图1-4所示，其传递函数为 （1-3）图1-5 积分环节的模拟电路图积分环节的模拟电路图如图1-5所示，

3、其传递函数为 （1-4）比较式（1-3）和式（1-4），得：当输入为单位阶跃信号，即时，由式（1-3）得输出其输出波形如图1-6所示。图1-6 积分环节的单位阶跃响应（3）惯性环节图1-7 惯性环节的方框图惯性环节的方框图如图1-7所示，其传递函数为 （1-5）惯性环节的模拟电路图如图1-8所示，其传递函数为 （1-6）图1-8 惯性环节的模拟电路图比较式（1-5）和式（1-6），得： 当输入为单位阶跃信号，即时，由式（1-5）得输出，其输出波形如图1-9所示。图1-9 惯性环节单位阶跃响应2二阶系统图1-10为典型二阶系统的方框图，其闭环系统的传递函数为： （1-7）图1-10 二阶系统方框

4、图图1-11 典型二阶系统模拟电路图典型二阶系统的模拟电路图如图1-11所示，其闭环传递函数为：若令，与二阶系统的标准形式比较，可得如下关系： 同时改变和的大小，可改变无阻尼振荡频率的大小；改变的大小，可改的大小。这样就可得到过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。四、实验内容1观察并记录各种典型环节的单位阶跃响应曲线。2典型二阶系统（1）令（，）设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。（2）令（，）设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时

5、间、超调量和调节时间。设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。设置（，），记录输出响应曲线，测量峰值时间、超调量和调节时间。五、实验报告要求1概略绘制各种典型环节单位阶跃响应曲线。 2画出二阶系统在不同和时的单位阶跃响应曲线，并与理论计算值做比较，分析实验结果。六、实验思考题 1用运放模拟典型环节的时候，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？2积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似的视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？3阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？4在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？实验二 频率特性

6、的测试一、实验目的1了解用李沙育图形法测取系统频率特性的原理。2掌握运用实验数据绘制对数频率特性的方法。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台。2、双踪低频慢扫描示波器一台。3、数字万用表一只。三、实验原理频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。频率响应就是当正弦函数信号作用于线性系统时，系统稳定后输出的稳态分量仍然是同频率的正弦信号。对于稳定的线性定常系统或环节，设输入信号，输出信号为其中： 由上面的介绍，对于频率特性可以得出以下结论：1）当系统的输入信号是正弦波时，其稳态输出仍是同频率正弦信号；2）稳态输出的正弦信号是输入正弦信号的|G(j)|倍；3）稳态输出的正弦信号的相

7、角和输入正弦信号的相角之差是（）；上述结论是很重要的，它是用实验方法求取系统频率特性的理论基础。为了用实验方法求频率特性，只要所需研究系统的输入端加一个频率为正弦信号，就可测得输出信号的幅值比和相位差。如果不断的改变输入信号的角频率，重复上述实验步骤，便可得到被测环节（系统）的频率特性。本实验采用李沙育图形法，测试的方框图如图2-1所示。图2-1 频率特性测试方框图下表中列出了超前与滞后时，相位的计算公式和光点的转向。相角超 前图形计算公式光点转向顺时针相角滞 后图形计算公式光点转向逆时针备注表中，为椭圆与Y轴交点之间的长度，为椭圆与X轴交点之间的长度，和分别为X(t)和Y(t)的幅值。四、实

8、验内容按图2-2接线，用正弦波信号作输入信号，选择适当的角频率，观察该环节的李沙育图形，并且记录和的值。图2-2 被测环节模拟电路图五、实验报告要求1计算该环节的传递函数，画出近似对数幅频和相频特性曲线。2设计表格，记录实验数据，并作出相应的幅频和相频特性曲线。六、实验思考题1测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，而把被测系统的输出信号送入X轴，试问这种情况下如何根据椭圆旋转的光点方向来确定相位的超前和滞后？2输入正弦信号的频率范围如何选取？信号频率间隔如何选取？3系统输入正弦信号的幅值如何选取？实验三 控制系统的动态校正一、实验目的1掌握线性系统的串联校正方法；2研究串联校正装置

9、对系统性能的影响；二、实验仪器1、控制理论模拟电子实验箱一台2、双踪示波器一台3、万用表一只三、实验原理1未校正系统的原理方框图如图3-1所示： 图3-1 未校正系统方框图系统的闭环传递函数为：系统的无阻尼自然振荡频率 阻尼比未校正系统的超调量 调节时间 s静态速度误差系数 2设计串联校正装置，使校正后系统满足下述性能指标：图3-2 校正后系统方框图（1）超调量 （2）调节时间 秒（3）静态速度误差系数 四、实验内容1理论上设计串联校正装置。2设计未校正系统的电路图，在实验箱上接线，记录阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间。3设计校正后系统的电路图，在实验箱上接线，观察阶跃响应曲线，并测出超调

10、量和调节时间。如果测量的性能指标达不到要求，分析原因，并进行调试，直到系统满足要求。五、实验报告要求1画出校正前后系统的模拟电路图，说明参数选择的原因。2把实验结果与理论计算相比较，分析实验结果。六、实验思考题1本实验中所选用的串联校正装置是什么？能否选用其他的校正装置实现？为什们？2校正装置的类型有哪些？它们的特点是什们？3有源校正装置和无源校正装置各自有什们特点？实验四 非线性系统的相平面分析一、实验目的1掌握非线性系统的模拟方法。2通过实验理解用相平面法分析非线性系统的方法。二、实验仪器1、控制理论模拟电子实验箱一台2、双踪示波器一台3、万用表一只三、实验原理1典型非线性环节的模拟 图4

11、-1 非线性特性测量接线图 图4-1为非线性特性的测量接线图。信号发生器输出的正弦信号同时接到非线性环节的输入端和示波器的X轴，非线性环节的输出接至示波器的Y轴。X轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。（1）继电器特性图4-2(a) 继电器特性的模拟电路图图4-2(b) 继电器特性曲线实现继电器特性的电路图与其特性分别如图4-2(a)和图4-2(b)所示。调节两个电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值M。（2）饱和特性实现饱和非线性的模拟电路和特性分别如图4-3(a)和4-3(b)所示。图4-3(a) 饱和特性的模拟电路图图4-3(b) 饱和特性饱和特性的数学表达

12、式为：（3）死区特性图4-4(a) 死区特性的模拟电路图图4-4(b) 死区特性曲线实现死区非线性的模拟电路和特性分别如图4-4(a)和4-4(b)所示。它的数学表达式为：2线性系统的相轨迹相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹表征系统在某个初始条件下的运动过程。线性二阶系统特征根在s平面上的分布，决定了系统运动的形式，因而由此划分二阶系统奇点的类型。当特征根位于s左半平面，可以通过实验观察稳定焦点和稳定节点对应系统的相轨迹。图4-5 二阶系统3非线性系统相平面分析图4-6 具有理想继电器特性的非线性系统图4-7具有理想继电器特性的非线性系统模拟电路图由图4-6得：令，则。因为，所

13、以。于是上式改写为：初始条件，用等倾线法做出该系统的相轨迹如图4-8所示。图4-8 相轨迹图四、实验内容1用示波器观察并记录各种典型非线性特性。2在图4-5中，理论计算R取何值时，系统处于过阻尼状态和欠阻尼状态，观察并记录过阻尼和欠阻尼状态系统的相轨迹。3用示波器观察图4-7所示的具有理想继电器特性的非线性系统在平面上的相轨迹。五、实验报告要求1计算图4-5所示系统的传递函数，说明R取何值时，系统为欠阻尼和过阻尼。2概略绘制出线性系统和具有理想继电器特性的非线性系统的相轨迹。六、实验思考题1实验中如何获得和的信号？如何获得和的信号？2说明相轨迹和相轨迹间的关系。3如何从相平面上得到超调量？实验

14、五 状态反馈一、实验目的掌握用状态反馈配置极点的方法。二、实验仪器1、控制理论模拟电子实验箱一台2、双踪示波器一台3、万用表一只三、实验原理若受控系统（A，B，C）完全能控，则通过状态反馈可以任意配置极点。设受控系统如图5-1所示：图5-1 受控系统期望性能指标为：超调量；峰值时间s由：取因此，根据性能指标确定希望极点为：受控系统的状态方程和输出方程为：式中：，计算得状态反馈阵为：极点配置后系统如图5-2所示，对应的模拟电路图如图5-3所示。图5-2 极点配置后的系统图5-3 极点配置后系统的模拟电路四、实验内容1观察并记录极点配置前系统的输出波形。2按图5-3接线，观察并记录系统输出波形，测

15、量超调量和峰值时间。五、实验报告要求 1进行理论计算。2记录实验中的测量到的波形及数据。3实验结果分析。六、实验思考题1输出反馈能任意配置极点吗？2若系统的某个状态不能直接测量，用什么办法构成全状态反馈？TKKL1型控制理论电子模拟实验箱使用说明书TKKL1型控制理论电子模拟实验箱能完成高校自动控制理论教程的主要实验内容，它可以模拟控制工程中的各种典型环节控制系统，并对控制系统进行仿真研究，使学生通过实验对自动控制理论有更深一步的理解，并提高分析与综合系统的能力。本模拟实验箱是专为自动控制原理这门课程而配套设计的。它集实验模块、扫频电源、直流数字电压表、交流毫伏表、稳压电源、信号源、频率计于一

16、体，结构紧凑，性能稳定可靠，实验灵活方便，有利于培养学生的动手能力。本模拟实验箱主要是由一整块单面敷铜印刷线路板构成，其正面（非敷铜面）印有清晰的图形、线条、字符，使其功能一目了然。板上提供实验必需的扫频电源、信号源、频率计、直流数字电压表、交流毫伏表等。所以，本实验箱具有实验功能强、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。组成和使用1、实验箱的供电实验箱的后方设有带保险丝管（1A）的220V单相交流电源三芯插座，另配有三芯插头电流线一根。箱内设有四只降压器，为实验板提供多组低压交流电源。2、一块大型（435mm*325mm）单面敷铜印刷线路板，正面有清晰的各部件及元器件图形、

17、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。该实验板包含以下各部分内容：(1)正面右下方装有电源总开关一只，控制总电源。(2)100多个高可靠的自锁紧式、防转、叠插式插座。它们与固定器件、线路的连接已设计在印刷线路板上。这类紧锁式插件，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻，使用寿命大于10000次以上），在插头插入时略加旋转即可轻松拔出，无需任何工具便可快捷插拔，同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体步线空间，使用起来极为方便。(3)扫频电源采用可编程器的ispLSI1032和单片机AT89C51设计而成，可在15HZ80KHZ的全程范围内进行扫频输出，提供11档扫速，

18、亦可选定点频输出。此外还有频标指示，亦可显示输出频率等。(4)直流稳压电源提供一路±15V和±5V直流稳压，在电源总开关打开的前提下，就会有相应的电压输出。(5)信号源 本实验箱的信号源包括两部分：阶跃信号发生器和函数信号发器。(a)阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要为本实验提供单位阶跃信号而设计的。当按下白色按扭时，输出一负的阶跃信号，其幅值约（-0.92.45V）之间可调。(b)函数信号发生器函数信号发生器主要是为本实验箱中所需的超低频信号而专门设计的。它由单片集成函数信号发生器的ICL8038及外围电路组合而成。其输出频率范围为0.25HZ1.55KHZ，输出幅度峰峰值

19、为010Vp-p。使用时只要开启“函数信号发生器”开关，此信号源即进入工作状态。两个电位器旋钮用于输出信号的“幅度调节”（左）和“频率调节”（右）。将上面一个短路帽放在1、2两脚处，输出信号为正弦波；将其置于3、4两脚处，则输出信号为三角波；将其置于4、5两脚处，则为方波输出。将下面一个短路帽放在1、2两脚（即“f1”处），调节右边一个电位器旋钮（“频率调节”）则输出信号的频率范围为0.25HZ14KHZ；将其置于2、3两脚（即“f2”处），调节“频率调节”旋钮，则输出信号的频率范围为2.7HZ155HZ；将其置于4、5两脚（即“f3”处）则输出信号的频率范围为26HZ155KHZ。(6) 频率计该系统在作频率性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很不方便。为了能直观的读出超低频信号的频率，我们采用了一个频率计，它采用单片机编程，能精确、直观的显示小数点后两位。本频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，测频范围为0.1HZ10KHZ。只要开启“函数信号发生器”处开关，频率计即可进入待测状态。将