小学数学简便运算、速算方法归类

1、小学数学简便运算、速算方法归类何文玲一、带符号搬家法根据：加法交换律和乘法交换率 当一个计算题只有同一级运算只有乘除或只有加减运算又没 有括号时，我们可以“带符号搬家。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;ax b x c=a x ex b,a b e=a e b,a x b e=a ex b,a b x e=a x e b二、结合律法一加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后 面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但 是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变 为减；原

2、来是减，现在就要变为加。 即在加减运算中添括号时，括 号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。 a+b+e=a+(b+e), a+b-e=a +(b-e), a-b+e=a (b-e), a-b-e= a-( b +e);2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后 面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。 但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要 变为除；原来是除，现在就要变为乘。 即在乘除运算中添括号时， 括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。 axbxe=ax(bxe), axbe=ax(be), a

3、be=a(bxe), a b x e=a (b e)二去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面 的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后 面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在 就要变为加。现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) 注：去掉 括号是添加括号的逆运算a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面 的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的 括号去掉时，原来括号里

4、的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就 要变为乘。现在没有括号了，可以带符号搬家了哈 ) 注：去掉括 号是添加括号的逆运算ax (b x c) = ax b x c, ax (b c) = a x b c, a (b x c)= a + b + c , a + (b + c) = a + b x c三、乘法分配律法1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配11311 24 x (-) 128632.提取公因式 注意相同因数的提取。x x 8.59 x-x 5135133. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 777 x 103- xx 9.9 252525四、借来还去法看到名

5、字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。9999+999+99+9 4821-998五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需 要掌握一些“好朋友，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25 等。分拆还要注意 不要改变数的大小哦。xxxx六、巧变除为乘-0.25-七、裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后 抵消，这种拆项计算称为裂项法 .常见的裂项方法是将数字分拆成两 个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时， 要仔细的观察每 项的分子和分母， 找出每项分子分母之间

6、具有的相同的关系， 找出共 有局部，裂项的题目无需复杂的计算， 一般都是中间局部消去的过程， 这样的话，找到相邻两项的相似局部，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征： 1分子全部相同，最简单形式为都是 1 的，复杂形式可为都是 xx 为任意自然数 的，但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算。2 分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接3分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最根本的公式 也就是说，把除法变成乘法，例如：除 以这一种方法在一般的小升初考试中不常见， 属于小学奥数方面的知 识。有余力的孩子可以学一下。速算它能使儿童快速学会

7、脑算任意数加、减、乘、除、乘方及验 算。从而快速提高孩子的运算速度和准确率。A、乘法速算一、十位数是 1的两位数相乘 乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15 X 1715 + 7 = 225 X 7 =35-255 即 15 X 17 = 255 解释：15 X 17=15 X 10 + 7=15X 10 + 15 X 7=150 +10 + 5 X 7=150 + 70 + 5 X 7=150+ 70 +5 X 7为了提高速度，熟练以后可以直接用“ 15 + 7 ， 而不用“ 150 + 70 。例： 17 X 1917 + 9 =

8、267 X 9 = 63 连在一 起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是 1 的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上 1 。例： 51 X 3150 X 30 = 150050 + 30 = 801580 因为1 X 1 = 1 ，所以后一位一定是 1，在得数的后面添上 1 ，即1581 。数字“ 0在不熟练的时候作为助记符，熟练 后就可以不使用了。例： 81 X 9180 X 90 = 720220 + 90 原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位，和与十

9、位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 X 46 43 + 6X 40 =19603 X 6 = 18-1978 例：89 X 87 89 + 7x 80 = 76809 X7 = 637743四、首位相同，两尾数和等于 10的两位数相乘十位数加 1 ，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘， 得数为后积，没有十位用 0补。例： 56 X 54(5 + 1) X 5 = 30-6 X 4 = 24024 例: 73 X 77(7 + 1) X 7 = 56-3 X 7 = 21-5621例: 21 X 29(2 + 1) X 2 = 6-1 X 9 = 96

10、09“- 代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白， 不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于 10的两位数相乘两首位相乘即求首位的平方 ，得数作为前积，两尾数的和与首 位相乘，得数作为中积， 满十进一，两尾数相乘， 得数作为后积。 例： 56 X 585 X 5 = 25- 6 + 8 X 5 = 7-6 X 8 = 48 3248 得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原那么很重要。六、乘数首尾和是 10 的两位相乘乘数首位加 1，得出的和与被乘数首位相乘， 得数为前积， 两尾数 相乘，得数为后积，没有十位用 0补。例： 66 X 37 3 +

11、1 X 6 = 24-6 X 7 = 422442 例： 99 X 19 1 + 1 X 9 = 18-9 X9 = 811881七、被乘数首尾和是 10 ，两位数相乘与帮助 6的方法相似。 两首位相乘的积加上乘数的个位数， 得数作 为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补 0。例： 46 X 994 X 9 + 9 = 45-6 X 9 = 54 4554 例:82 X 338 X 3 + 3 =27-2 X 3 = 6-2706八、两首位和是 10 ，两尾数相同的相乘。 两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘即 尾数的平方，得数作为后积，没有十位补 0。例： 78 X 3

12、87 X 3 + 8 = 29-8 X 8 = 64 2964 例：23 X 832 X 8 + 3 = 19-3 X 3 = 91909E、平方速算一、求1119的平方底数的个位与底数相加， 得数为前积， 底数的个位乘以个位相乘， 得数为后积，满十前一。例： 17 X 1717 7 = 24-7 X 7 = 49-289 参阅乘法速算中的“十位是 1 的两位相乘二、个位是 1 的两位数的平方底数的十位乘以十位即十位的平方 ，得为前积，底数的十位加 十位即十位乘以 2，得数为后积，在个位加 1。例：71 X 717 X 7 = 49-7 X 2 = 145041 参阅乘法速算中的“个位数是 1

13、 的两位数相乘三、个位是 5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上 25。例：35 X 353 + 1 X 3 = 12-25 1225四、21 50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键， 在求2550之间的两数的平 方时，假设把它们记住了，就可以很省事了。它们是： 21 X 21 = 44122 X 22 = 48423 X 23 = 52924 X 24 = 576 求25 50 的两 位数的平方，用底数减去 25 ，得数为前积， 50 减去底数所得的差的 平方作为后积， 满百进1 ，没有十位补 0 。例：3 7 X 3737 - 25 = 12-50 - 37八2 = 169-1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例： 26 X 2626 - 25 = 1-50-26八2 = 576-676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000中减去某一数后所 剩下的数。例如 10减去9等于1 ，因此9的补数是 1，反过来， 1 的补数 是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100 的数的乘法或除数，将看起来复