山东省日照市中考数学试卷及答案(word解析版)

1、山东省日照市2022年学业考试数学试题本试题分第I卷和第H卷两局部，共6页,总分值120分，考试时间为120分钟.答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.考前须知：1第I卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案只答在试卷上无效.2第n卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷选择题40分一、选

2、择题：本大题共12小题，其中1-8题每题3分，9-12题每题4分，总分值40分.在 每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂 在答题卡相应位置上A . 7B . 52.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是C.1 .计算-22+3的结果是，用科学计数法表3. 如图，H7N9病毒直径为30纳米1纳米=10-9米 示这个病毒直径的大小，正确的选项是A.30 >10'9 米B. X10'8 米C. X0-10 米D. X10-9 米2D.a a4. 以下计算正确的选项是A. ( 2a)2 2a2B. a6 a3 a2C. 2(a 1)

3、2 2a5. 以下列图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方<641110934 36 38 40 42 44 46 4年龄图统计中采用 上限不在内的原那么，如年龄为 36 岁统计在364V 38小组，而不在 34$v 36小组，根据图形提供的信息，以下说法中错误的选项是A 该学校教职工总人数是 50人B .年龄在40?V 42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C .教职工年龄的中位数一定落在40 X 42这一组D .教职工年龄的众数一定在3840这一组6. 如果点P2x + 6, x-4在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为I'3 4_4AB-3 47

4、. 四个命题：三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；点P 1,2关于原点的对称点坐标为 -1 ,-2；两圆的半径分别是正确的选项是3和4，圆心距为d,假设两圆有公共点，那么 1 d 7.其中A.B.C.D.8一元二次方程 x2 x30的较小根为Xj，那么下面对x1的估计正确的选项是A .2X11B.3x12C. 2x13D.1x109. 甲方案用假设干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起， 乙参加此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，那么甲方案完成此项工作的天数是10. 如图，在 ABC中，以BC为直径的圆分别交边 A

5、C、AB于D、E两点，连接BD、 DE .假设BD平分/ ABC，那么以下结论不一定成立的是A.BD 丄AC2=2AB -AEC. ADE是等腰三角形D. BC = 2AD.11. 如图，以下各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n 的关系是A. M=mnB. M=n (m+1)C. M=mn+1D . M=m(n+1)212如图,抛物线yix 4x和直线y2 2x.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为yi、y2，假设yiy ,取yi、y中的较小值记为 以下判断：当x>2时，M=y2； 当x V 0时，x值越大，M值越大； 使得M大于4的x值不存在；

6、假设M=2，那么x= 1 .其中正确的有A . 1个 B . 2个 C. 3个D . 4个M ;假设 yi=y2,记 M= yi=y2.第口卷非选择题 80分、填空题：本大题共4小题，每题4分，总分值i6分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上i3.要使式子 2 x有意义，那么x的取值范围是2 214. mm 6，那么 i 2m 2m .k15. 如右图，直线AB交双曲线y于A、B ,交x轴于点xC,B为线段 AC的中点，过点B作BM丄x轴于M ,连结OA.假设 OM=2MC,S /oac=12，贝U k 的值为.i6.如图a，有一张矩形纸片 ABCD，其中AD=6cm，以AD为

7、直径的半圆，正好与对 边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图b.那么半圆还露 在外面的局部阴影局部的面积为 .三、解答题：本大题有6小题，总分值64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 此题总分值10分,(1)小题4分，2小题6分1计算： 3( -) 1 2tan30°(3)0 .22，关于x的方程x2 2mxm2 2x的两个实数根x1、屜满足x1 x2，求实数m的值.18. 此题总分值10分如图，四边形 ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结 AC、CE，使AB=AC.求证： BAD AEC

8、;边形ABDE的面积.假设/ B=30°，/ ADC=45 , BD=10，求平行四19. 此题总分值10分端午节前，小明爸爸去超市购置了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子1假设干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为1 ;妈妈从盒中取32出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后， 这时随机取出火腿粽子的概率为-.51请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？2假设小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？用列表法或树状图计算20. 此题总分值10分问题背景：如图a，点A、B在直线I的同侧，要在直线I上

9、找一点C,使AC与BC的距离之和最 小，我们可以作出点 B关于I的对称点B'连接A B'与直线I交于点C,那么点C即为所求.1 B11 11- c 1、1(1&0 1/CU1)题20 (a)題20 (b)F辭c)1实践运用：如图(b)，O O的直径 CD为4,点A在O 0上，/ ACD=30 , B为弧AD 的中 点，P为直径CD上一动点，那么BP+AP的最小值为 .2知识拓展：如图(c)，在 Rt ABC 中，AB=10 ,Z BAC=45，/ BAC 的平分线交 BC 于点 D, E、F 分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程.21. 本

10、小题总分值10分一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：x3000320035004000y1009690801观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出 的车辆数y辆与每辆车的月租金x元之间的关系式.2租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元用含xx>3000的代数式填表：租出的车辆数未租出的车辆数租出每辆车的月 收益所有未租出的车辆 每月的维护费(3)假设你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大 月收益？请求出公司的最大月

11、收益是多少元.22. 本小题总分值14分，如图(a),抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x 1,0),B(X2,0), C(0,-2)，其顶点为 D. 以AB为直径的O M交y轴于点E、F,过点E作O M的切线交x轴于点N. / ONE=30 , |X1 -X2|=8.1求抛物线的解析式及顶点D的坐标；2连结AD、BD,在1中的抛物线上是否存在一点P,使得"ABP与"ADB相似？假设存在，求出 P点的坐标；假设不存在，说明理由；3如图b，点Q为I円上的动点Q不与E、F重合,连结AQ交y轴于点H，问:AH-AQ是否为定值？假设是，请求出这个定值；假设不是，请说明理由(a)(

12、b)答案1. C解析：原式=一 4+ 3=- 1，选C。2. A解析：A中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图 形。3. B解析：科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.30 纳米=30X 10一9= X10-8 米4. C解析：因为.(2a)2 4a2, a6 a3 a3, a a2 a3，故 A、B、D 都错，只有 C 正确。5. D解析：职工总人数为：4 + 6+ 11+ 10+

13、 9 + 6+ 4= 50,故A正确；年龄在 4O0V 42小组10的教职工有10人， =0.2 = 20%，故B也正确，在 380V 40这一组有11人，最多，50因此，众数肯定在这组，D正确；中位数为 6,故C错，选Co6. C解析：因为点P在第四象限，所以， 2X 6°，即3x4，所以，选Cox 4 07. B解析：三角形的中线分成两个三角形底边相等，高相同，故面积相等，正确；两边和两边夹角对应相等的两个三角形才全等，故错误；正确；当d= 1或d = 7时，两圆有一个公共点，故不正确，选B。8. A解析：用求根公式，得：X,，V v，即1.5 X12 2 2 2只有A是正确的。

14、9. A解析：假设每天工作量是1 ,甲单独工作x天完成。工作总量等于1Xx,实际工作中甲做的1 Xx-3);乙做的 1 Xx-2-3)1 Xx=1 Xx-3)+1 (X-2-3)，解得：x=810. D解析：因为BC为直线，所以，A 正确；可证 BCDA BAD 得 BC= BA AD= CD学习文档仅供参考又 AD0A ABC 可得：AD?AC= ADE?AB,而 AC= 2AD,可知 B 正确；因为 AD0A ABC, ABC是等腰三角形，所以， ADE是等腰三角形，C也正确；只有 D不一定成立。11. D解析：因为 3= 2 + 1x 1, ,15= 4+ 1x 3, 35= 6+ 1X

15、 5，所以，M = n+ 1 x m 选 d。12. B解析：当x>2时，由图象可知y2>y1, M = y1，所以，不正确；当xV 0时，由图象可 知y2>y1, M = y1, x值越大，M值越大，正确；M最大值为4,所以，正确；M = 2 时，x的值有两个，不一定是1,所以，不正确，正确的有2个，选B。13. x< 2解析：由根式的意义，得：2-x > 0,解得：x< 214. - 11解析：原式=1 - 2 m2-m 丨1 - 12= 11 15.8解析：过A作AN丄OC于N，因为BM丄x轴，所以，AN / BM ,因为B为AC中点,所以MN = M

16、C ,又 OM = 2MC = 2MN，所以,N为OM中点，设A a, b,那么OC = 3a, 1 3a b 12，得ab= 8,又点A在双曲线上，所以,2k = ab= 8。16. (3 njm24解析：半圆的半径为3，所以，AB = CD = 3, A'D = AD = 6,A' C = 3-J3 , A' B = 6 3 3，设 AE = x，在直角三角形 EB A'中,3 x2+ 6 332= x2,解得：x = 12 6.3 , tan / ADE= 12 6 323，所以,/ ADE= 15°,/ ADF= 30°,/ AOF=

17、 6093S半圆AD =, S扇形AOF =22S DOF = 9 亦,4所以，阴影局部面积为:(3n屿cm2417. 1解：3(1)12ta n300(3)03(-2) 2仝12分134分又 X1、X2 满足 |为x2, 为=% 或 X1=- X,1由厶=0,即 8m+4=0,得 m= 2即厶=0或X1 + X? =0,8分由Xi+X2=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去)1所以，当|xj x2时，m的值为 .10分18 1证明：T AB=AC,B= / ACB.又四边形ABDE是平行四边形 AE / BD , AE=BD，/ ACB= / CAE= / B, / DBA

18、 也/ AEC(SAS) 4分2过A作AG丄BC,垂足为 G.设AG=x ,在 Rt AGD 中，/ ADC=45 0,. AG=DG=x ,在 Rt AGB 中，f B=30°,.BG= 3x , 6分又 BD=10. BG-DG=BD,即 3x x1010，解得 AG=x=-暑132解：原方程可变形为：x2 2(m 1)x m2 0.t x1、x2是方程的两个根，1: A 0即: 4 m +12-4m2>8m+4> 0, m>.2 S 平行四边形 ABDE =BD-AG=1CK 5 3 5=50 3 50. 10分19.解析：1设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为

19、x只、y只，1分x1根据题意得：x y 3八x 324 分x 3 y 7 5解得：x5.y10.经检验符合题意，所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只2由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为ai、a2； 3只豆沙粽子记为 bi、b2、b3,那么可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b21(分 P(A)1 吟20解析：12解：如图,/ AD平分/点B与点B&

20、#39;关于直线过点B'作B' F AB,垂足为F,交AD于E,连结BE, 那么线段B 'F的长即为所求.点到直线的距离最短8分在 Rt AFB 仲,vZ BAC=45 0, AB /=AB= 10 ,在斜边BAC，AC上截取 AB =AB,连结BB'.AD对称.B F AB sin45° AB sin 45°10 5 2 ,2图20 (c) BE+EF的最小值为5 2.10设其解析式ONG为y kx b .21解析：1由表格数据可知y与x是一次函数关系,亠詁3000k b100,k1由题：解之得：50，160.3200k b96.b y与x

21、间的函数关系是y1x160.23分502如下表：每空1分，共4分.租出的车辆数x 16050未租出的车辆数x 6050租出的车每辆 的月收益x 150所有未租出的车辆每 月的维护费x 3000(3)设租赁公司获得的月收益为 W元，依题意可得:1W ( x 160)( x 150) (x 3000)1 2x163x24000)-(x-3000)501 2x163x24000-x3000501 2x162x210001 2(x 4050)2 3070509分5050当 x 4050时，Wmax 307050即：当每辆车的月租金写为4050元时，公司可获得最大月收益 307050元。10分22.(I)圆的半径2弓二丛評諾"占应上连结ME: NE是切线('ME丄HE 在盘扛耐?屈中，ZONE = 30A = ME = 4.;Z5W=S0°.Z/?7 = 81分;OM =2.QA 2QE b一点直、B的坐标分别为(-20)r (6,0).拋物线也、办两点，所