联合卡尔曼滤波在多传感器信息融合中的应用

1、联合卡尔曼滤波在多传感器信息融合中的应用盛三元,王建华(华东船舶工业学院电子与信息系,江苏镇江212003摘要:介绍了基于多传感器信息融合技术的联合卡尔曼滤波器的一般设计方法,并将此方法运用于舰船INS/GPS/Loran 2C 组合导航系统中。理论分析与仿真结果表明,该联合卡尔曼滤波器的设计合理,算法具有全局最优性,能够提高系统的导航精度和容错能力。关键词:多传感器;数据融合;联合卡尔曼滤波;舰船组合导航系统中图分类号:TN96711文献标识码:A 文章编号:100920401(20020120027207Application of Federated Kalman Filter inMu

2、ltisensor Information FusionSHEN G San 2yuan ,WAN G Jian 2hua(Dept.of Elect ronics &Inf orm ation ,East Chi na S hi pbuil di ngInstit ute ,Zhenjiang 212003,Chi na Abstract :A general design method of federated Kalman filter based on multisensor information fu 2sion is introduced in this paper and ap

3、plied in the warship INS/GPS/Loran 2C integrated naviga 2tion system.With the theory analysis and simulation results ,it comes to the conclusion that the design of the federated Kalman filter is successful ,and the algorithm is excellent on the whole.Also ,it can improve the navigation precision and

4、 fault -tolerance of the system.K ey w ords :multisensor ;information fusion ;federated Kalman filter ;warship integrated navigation system1引言过去,人们经常采用集中式卡尔曼滤波器来解决多传感器信息融合系统中信息误差的估计问题。然而,集中式卡尔曼滤波器由于要集中处理所有传感器的测量数据,从而造成计学院收稿日期:2001212219作者简介:盛三元(1976-,男,湖北孝感人,华东船舶工业信息处理专业硕士研究生。72雷达与对抗2002年第1期信号与算量大,实

5、时性差,且不具有容错性。近些年来,人们对分散卡尔曼滤波技术进行了研究,尤其是联合卡尔曼滤波算法,能够利用信息分配原则,实现多传感器信息的最优综合,使得整个系统既具有较高的精度又具有一定的容错能力,从而获得整体上最优的性能1。2多传感器信息融合技术多传感器信息融合技术是近几年来发展起来的一门实践性较强的应用技术,是针对一个系统使用多种传感器这一特定问题而展开的一种关于数据处理的研究,它利用多个传感器获图1多传感器数据融合示意图得的多种信息,得出对环境或对象特征的全面、正确认识,克服了单一传感器给系统带来的误报风险大、可靠性和容错性低的缺点。图1所示为多传感器数据融合示意图,传感器之间的冗余数据增

6、强了系统的可靠性,传感器之间的互补数据扩展了单一传感器的性能。概括地说,多传感器信息融合技术就是指通过一定的算法“合并”来自多个信息源的信息,以产生比单个传感器所得到数据更可靠、更准确的信息,并根据这些信息作出最可靠的决策。多传感器信息融合的常用方法有卡尔曼滤波法、贝叶斯估计法和D 2S 证据理论法以及经典推理法等,而近年来用于计算智能方面的方法有模糊集合理论、神经网络、粗集理论、小波分析理论等。目前,多传感器信息融合技术在军事和民事方面的应用极为广泛。而这些实践证明,运用多传感器信息融合技术能够提高整个系统的可靠性和容错能力,增强数据的可信度并提高精度,扩展整个系统的时间、空间覆盖率,增加系

7、统的信息利用率等2。3联合卡尔曼滤波器的设计311联合卡尔曼滤波器设计的基本思想卡尔曼滤波在控制领域得到广泛应用以后,也逐渐成为多传感器信息融合系统的主要技术手段之一。联合卡尔曼滤波器设计的基本思想是先分散处理、再全局融合,即在诸多非相似子系统中选择一个信息全面、输出速率高、可靠性绝对保证的子系统作为公共参考系统,与其它子系统两两结合,形成若干子滤波器。各子滤波器并行运行,获得建立在子滤波器局部量测基础上的局部最优估计,这些局部最优估计在主滤波器内按融合算法合成,从而获得建立在所有量测基础上的全局估计1。312联合卡尔曼滤波器的结构根据联合卡尔曼滤波器设计的基本思想,可得滤波器的结构图,如图2

8、所示。局部滤波器根据状态方程和量测方程来进行滤波,并将每步的滤波结果X 1、P 1、X 2、P 2传递给主滤波器。主滤波器完成信息的最优综合,形成全局系统的综合信息X m 、P m 。每个滤波阶段完成后,由主滤波器将合成的全局估计X m 以及按照“信息分配”原则形成的信息分配量,向各局部滤波器进行信息反馈。82雷达与对抗2002年第1期 图2联合卡尔曼滤波器结构图这种联合卡尔曼滤波器结构使得融合后的全局滤波精度高,局部滤波因为有全局滤波的反馈重置,其精度也提高了,而且用局部滤波的信息可以更好地进行故障检测。在某个传感器故障被隔离后,其它良好的局部滤波器的估计值作为替代值的能力也提高了。因而,这

9、种联合卡尔曼滤波器结构的容错性较好。313联合卡尔曼滤波器的融合算法局部滤波器的状态方程为X i (k +1=(k X i (k +G (k W (k ,i =1,2,n (1局部滤波器的量测方程为Z i (k =H i (k X i (k +V i (k ,i =1,2,n(2局部滤波器算法为X i (k +1/k +1=K i (k +1Z i (k +1+I -K i (k +1H i (k +1(k X i (k/k (3K i (k +1=P i (k +1/k H T i (k +1H i (k +1P i (k +1/k H T i (k +1+R i (k +1-1(4P i

10、(k +1/k =(k P i (k/k T (k +G (k Q (k G T (k (5P i (k +1/k +1=I -K i (k +1H i (k +1P i (k +1/k 经过分散化并行运算的卡尔曼滤波器的处理,得到局部最优估计X i (k (i =1,2,n ,在主滤波器中按式(6、(7进行融合。在做一系列合理性假设后,全局融合结果为3X m =(P -11+P -12+P -1n -1(P -11X 1+P -12X 2+P -1n X n (6P m =(P -11+P -12+P -1n -1(7可以证明3,当满足下列条件时,X m 为全局状态最优估计,此时联合卡尔曼滤

11、波与集中式的卡尔曼滤波结果等效:X i (k =X m (k (8Q -1i (k =i Q -1m (k (9P -1i (k =i P -1m (k (1092盛三元等联合卡尔曼滤波在多传感器信息融合中的应用1+2+n =1(11其中,i =1,2,n ,0i 1;Q m 为式(1所示系统的干扰噪声W (t 的常值方差强度阵;Q i 为局部滤波器的方差强度阵。可以看出,联合滤波算法是用局部滤波器的状态误差方阵和估计结果来合成系统状态的最优估计值和主滤波器的误差方差阵。其主滤波器计算量小,合成算法简单,便于滤波器的实时实现。联合卡尔曼滤波算法的流程图如图3 所示。图3信息融合算法流程图314

12、联合卡尔曼滤波器的性能分析在集中卡尔曼滤波器中,来自所有传感器的数据信息被一步处理,并且状态估计量是整体最优的。可是,由于这种信息的集中处理方式,多个传感器的输出不能被比较和融合,因而这种滤波器不能抵抗某一传感器可能出现的故障和错误,甚至一个传感器出现故障就会导致整个系统输出(状态估计的错误,除非有另外的外部测量部分用于监控整个系统。很明显,这种滤波器不具备鲁棒性和容错能力。对于分散滤波器,不同传感器的输出信息被并行和单独处理,从而具有较强的容错能力,计算效率也大大提高。但是整体状态估计是次优的,即状态估计的精度较低,各局部滤波器都可以是普通卡尔曼滤波器,主滤波器对局部滤波器没有反馈作用。联合

13、卡尔曼滤波器运用信息分配原理,把分散滤波技术向前推进了一步,它为改善系统的运算效率以及容错能力提供了多种可能性。根据联合卡尔曼滤波算法中的公式(9和(10,系统过程信息按照给定的比例系数在主滤波器和各局部滤波器中分配,这一信息分配概念使得联合滤波器不同于集中滤波器和一般的分散滤波器。它使融合后的全局滤波精度提高,局部滤波因为有全局滤波的反馈重置,其精度也提高了,而且用局部滤波的信息可以更好地进行故障检测。在某个传感器故障被隔离后,其它良好的局部滤波器的估计值作为替代值的能力也得到提高。因而,这种联合卡尔曼滤波器结构的容错性较好。在联合卡尔曼滤波器中,根据信息分配原则选择信息分配系数在整个滤波器

14、的设计中非常关键,通常情况下,选取信息分配系数为大于0小于1的实数。例如,若选取1=2=015,03雷达与对抗2002年第1期此时,局部滤波器的协方差均被放大2倍,使得各局部滤波器的输出X i 与主滤波器的输出X m 的差距相同。这样,在某一传感器故障被隔离后,其它良好的局部滤波器的估计值作为替代值的能力也得到提高,因而故障恢复能力较强。4应用实例舰船INS/GPS/Loran 2C 组合导航系统411舰船INS/GPS/Loran 2C 组合导航系统原理基于多传感器信息融合技术的联合卡尔曼滤波器的一个典型应用是用于舰船组合导航系统中。众所周知,Loran 2C 系统是一种远程无线电导航系统,

15、它具有作用距离远、定位精度高、稳定性好等优点。INS 具有自主导航能力,不需要任何外界电磁信号就可以独立给出载体的姿态、速度和位置信息,抗外界干扰能力强。但是INS 定位误差随时间的延续不断增大,即误差积累、漂移大。而GPS 是当前先进的卫星导航定位系统,它具有全球、全天候、高精度、定时定位等优点。INS/GPS 组合系统可发挥各自的优点,实现实时、高精度的导航定位。但是GPS 的动态性能和抗干扰能力较差,因而GPS 对INS 的修正能力在一定条件下也很有限。并且GPS 系统不由我们国家控制,在战争条件下不太可靠。为此,可在INS/GPS 组合系统中引入Loran 2C 系统,因Loran 2

16、C 接收机的抗干扰性相对较强,利用Loran 2C 系统能够提供相对稳定的长期水平位置信息,提高系统的动态性能。这样便构成了INS/GPS/Loran 2C 组合导航系统,它集中了Loran 2C 系统和INS/GPS 系统的优点,精度高、容错性好,而且我国能独立控制Loran 2C 系统,这使得整个系统的军事价值很高2。图4INS/GPS/Loran 2C 组合导航系统中的联合卡尔曼滤波器我们设计了用于INS/GPS/Loran 2C 组合导航系统的联合卡尔曼滤波器结构图,如图4所示。图4中,当GPS 接收机不能正常接收信号时,联合滤波器具有容错和检测故障的能力。局部滤波器L F 1和L F 2有相同的输出。但是精度不同,相差较大。局部滤波器L F 1(用于INS 与GPS 组成的子系统的精度比局部滤波器L F 2(用于INS 与Loran 2C 组成的子系统的精度高得多。L F 2的主要目的是用来改善系统的可靠性和容错能力,尽管它不能使系统的精度有明显改善。412