第三章 普朗克常数的测量

1、第三章 普朗克常数的测量 当光照在物体上时，光的能量仅部分以热的形式被物体吸收，而另一部分则转化为物体中某些电子的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应。逸出的电子称为光电子，在光电效应中，光显示出它的粒子性质，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。 1905年爱因斯坦发展了辐射能量E以hv(v是光的频率)为不连续的最小单位的量子化思想，成功地解释了光电效应实验中遇到的问题。1916年密立根用光电效应法测量了普朗克常数h，确定了光量子能量方程式的成立。今天，光电效应已经广泛地运用于现代科学技术的各个领域，利用光电效应制成的光电器件已成为光电自动控制、电报、以及微弱光信号检测等

2、技术中不可缺少的器件。一、实验目的 1、了解光的量子性，光电效应的规律，加深对光的量子性的理解；2、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常数h；3、学习用不同的方法处理数据。二、实验原理光电效应实验原理如图1所示，其中S为真空光电管，K为阴极，A为阳极，当无光照射阴极时，由于阳极与阴极是断路，所以检流计G中无电流流过，当用一波长比较短的单色光照射到阴极K上时，形成光电流，光电流随加速电位差U变化的伏安特性曲线如图2所示。图1：光电效应实验原理图 图2：光电管的伏安特性曲线1、光电流与入射光强度的关系光电流随加速电位差U的增加而增加，加速电位差增加到一定量值后，光电流达到饱和值IH，饱和电流与光强成正

3、比，而与入射光的频率无关。当U=UA-UK变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差Ua存在，当电位差达到这个值时，光电流为零。2、光电子的初动能与入射光频率之间的关系光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K极向A极运动，当U=U0时，光电子不再能达到A极，光电流为零，所以电子的初动能等于它克服电场力所作的功，即 （1）根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子，每一光子的能量为E=，其中h为普朗克常量，为光波的频率，所以不同频率的光波对应光子的能量不同，光电子吸收了光子的能量之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另

4、一部分转换为电子动能，由能量守恒定律可知 （2） 式(2)称为爱因斯坦光电效应方程。其中m和V是光电子的质量和速度，3、光电效应有光电阈存在实验指出，当光的频率（即）时，不论用多强的光照射到金属物质，电子都不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而也是不同的。光电子的能量决定于光子的频率，光子的频率越高，光电子的能量越大；而光电子的数目只决定于入射光强，即光强只影响光电子所形成光电流的大小。从而成功地解释了光电效应的规律。爱因斯坦光电效应方程同时提供了测普朗克常数的一种方法：由公式(1)和(2)可

5、得：，当用不同频率（）的单色光分别做光源时，就有： 任意联立其中两个方程就可得到 （3）由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位差即可算出普朗克常数h，也可由直线的斜率k求出h（=ek）。因此，用光电效应方法测量普朗克常数的关键在于获得单色光，测量光电管的伏安特性曲线和确定遏止电位差值。 实验中，单色光可由汞灯光源经过滤光片选择谱线产生，汞灯是一种气体放电光源，点燃稳定后，在可见光区域内有几条波长相差较远的强谱线，如表1所示，与滤光片联合作用后可产生需要的单色光。表1 可见光区汞灯强谱线波长/nm频率/1014Hz颜色577.05.198黄546.15.492绿435.86.882蓝4

6、04.77.410紫365.08.216近紫外为了获得准确的遏止电位差值，本实验用的光电管应该具备下列条件：对所有可见光谱都比较灵敏。阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。阳极没有光电效应，不会产生反向电流。暗电流很小。但是实际使用的真空型光电管并不完全满足以上条件，由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗电流(即无光照射时的电流)，所以测得的电流值，实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所产生的正向电流三个部分，所以伏安曲线并不与U轴相切，由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差U呈线性变化，因此可忽略

7、其对遏止电位差的影响。阳极反向光电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律，据此，确定遏止电位差值，可采用以下两种方法： (1)交点法阴极电流IkI实测电流I阳极电流IA图3 存在反向电流的伏安特性曲线光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图2十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差Ua，此即交点法。(2)拐点法光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明

8、显的拐点，如图3所示，此拐点的电位差即为遏止电位差。四、实验内容 手动测量1测试前准备： 将测试仪及汞灯电源接通，预热20分钟。把汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上，将汞灯暗箱光输出口对准光电管暗箱光输入口，调整光电管与汞灯距离（为约40cm）并保持不变。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端（后面板上）连接起来（红红，兰兰）。将“电流量程”选择开关置于所选档位，仪器在充分预热后，进行测试前调零，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0 。用高频匹配电缆将光电管暗箱电流输出端K与测试仪微电流输入端（后面板上）连接起来。2测光电管的伏安特性曲线：先将功能选择按键置于“伏安特性测试（手动）”档

9、，再将电压选择按键置于-2V+30V；将“电流量程”选择开关置于10-1110-13档（根据光电流的大小而定）。将直径4mm从低到高调节电压（低从-2V开始，按图六实测曲线的形状，测量到电压为0左右）记录电流从非零（电流极性为负）到零再到非零（电流极性为正）点所对应的电压值作为第一组数据，以后电压每变化一定值记录一组数据到表2中。在UAK为30V时，将“电流量程”选择开关置于10-10A档（具体置于哪一档，根据光电流的大小而定）。记录光阑分别为2mm、4mm、8mm时对应的电流值于表3中。换上直径4mm的光阑及546.1nm的滤色片，重复、测量步骤。用表2数据在坐标纸上作对应于以上两种波长及光

10、强的伏安特性曲线。由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比，用表3数据验证光电管的饱和光电流与入射光强成正比。表2 IUAK关系435.8nm光阑4nmUAK(V)I(×10-11A)546.1nm光阑4nmUAK(V)I(×10-11A)表3 IMP关系 UAK= V435.8nm光阑孔248I(×10-10A)546.1nm光阑孔248I(×10-10A)3、测普朗克常数h：理论上，测出各频率的光照射下阴极电流为零时对应的UAK，其绝对值即该频率的截止电压，然而实际上由于光电管的阳极反向电流，暗电流，本底电流及极间接触电位差的影响，实测电流并非阴极电流

11、，实测电流为零时对应的UAK也并非截止电压。光电管制作过程中阳极往往被污染，沾上少许阴极材料，入射光照射阳极或入射光从阴极反射到阳极之后都会造成阳极光电子发射，UAK为负值时，阳极发射的电子向阴极迁移构成了阳极反向电流。暗电流和本底电流是热激发产生的光电流与杂散光照射光电管产生的光电流，可以在光电管制作或测量过程中采取适当措施以减少或消除它们的影响。极间接触电位差与入射光频率无关，只影响U0的准确性，不影响U0直线斜率，对测定h无影响。 此外，由于截止电压是光电流为零时对应的电压，若电流放大器灵敏度不够，或稳定性不好，都会给测量带来较大误差。本实验仪器采用了新型结构的光电管。由于其特殊结构使光

12、不能直接照射到阳极，由阴极反射照到阳极的光也很少，加上采用新型的阴，阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大降低，暗电流也很少。由于本仪器的特点，在测量各谱线的截止电压U0时，可不用难于操作的“拐点法”，而用“零电流法”或“补偿法”。零电流法：是直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压UAK的绝对值作为截止电压U0。此法的前提是阳极反向电流，暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差很小。且各谱线的截止电压都相差 U，对U0-曲线的斜率无大的影响，因此对h的测量不会产生大的影响。补偿法是：调节电压UAK使电流为零后，保持UAK不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电流I1为电压接

13、近截止电压时的暗电流和本底电流。重新让汞灯照射光电管，调节电压UAK使电流值至I1，将此时对应的电压UAK的绝对值作为截止电压U0。此法可补偿暗电流和本底电流对测量结果的影响。测量：先将功能选择按键置于“截止电压测试（手动）”档，再将选择按键置于-2V+2V档；将“电流量程”选择开关置于10-12档（或10-13具体视电流大小决定），将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；将直径4mm 的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。从低（-2V）到高调节电压，用“零电流法”或“补偿法”测量该波长对应的U0，并将数据记于表4中。依次换上404.7nm，435.8nm，546.1nm，

14、577.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。表4、U0关系 光阑孔= 4 mm波长（nm）365.0404.7435.8546.1577.0频率 (×1014Hz)8.2167.4106.8825.4925.196截止电压U01（V）截止电压U02（V）截止电压（V）五、数据处理可用以下三种方法之一处理表4的实验数据，得出U0直线的斜率k。 根据线性回归理论，U0直线的斜率k的最佳拟合值为：其中： 表示频率v的平均值 表示频率v的平方的平均值 表示截止电压U0的平均值 表示频率v与截止电压U0的乘积的平均值根据 ，可用逐差法从表4的后四组数据中求出两个将其平均值作为所求k的数值。可用表

15、4数据在坐标纸上作U0直线，由图求出直线斜率k。 求出直线斜率k后，可用h=ek求出普朗克常数，并与h的公认值h0比较求出相对误差： ，式中e =1.602×10-19C，h0=6.626×10-34 J.s。自动测量（见下页图）1原理 在自动测试方式下,普朗克常数测试仪内的单片机自动产生加于光电管AK极的扫描电压.在“截止电压测试”方式时，扫描电压为-2.3V到0V。分辨率为0.009V。在“伏安特性测试”方式时，扫描电压为0V到30V，分辨率为0.12V。机内的单片机同时控制数据采集系统，将光电流采入内存。一旦接收到PC机发出的命令时，立即将数据送给PC机。PC机把接收

16、到的数据用图形和字符同时显示出来。在“截止电压测试”方式下，只要接收到两条或以上（最多5条）曲线，即可自动计算出截止电压，U0直线的斜率K，普朗克常数值h以及相对误差等，还可画出直线。只要伏安（）特性曲线达到5条，也可手动算出K、h及相对误差值。在“伏安特性测试”方式时，可画出伏安特性曲线，从中可观察到各曲线的饱和段。以上两种方式都能将数据存盘或从硬盘中调出。而“收发预存数据”方式是测试单片机与PC机通讯用的，能正确画出5条预存于单片机内存中的5条短曲线，即说明单片机与PC机通讯正常，利用这5条曲线还可进行“手动计算”（详见下“手动计算”说明）。2测试软件说明 图(二) 图(一) 图(三) 图

17、(四) 图(五) 菜单项分“文件”、“设置”和“数据库”三个主菜单。“文件”又分为“打开一组曲线”、“打开一条曲线”、“保存一组曲线”、“另存为”、“打印屏幕”、“退出”。在“截止电压测试”方式或“伏安特性测试”方式时，只要画出一条以上曲线，即可“保存一组曲线”到硬盘中，这时保存的文件名为“PLK1.dat”（对应于365mm ）到“PLK5.dat”（对应于577nm）。而只有画出来曲线才是有效数据，其余曲线保存的是“零”数据。而“另存为”要操作者先取名，若取为B，则保存的文件名为B1.dat（对应于365nm）B5.dat（对应于577nm）。“打开一组曲线”为同时打开PLK1.

18、dat到PLK5.dat等5条曲线，“打开一条曲线”则为打开任何一条已存的.dat文件。“打印屏幕”则将包括数据和图形的整个画面全部打印出来。“设置”包括“工作方式”、“串口选择”和“键盘输入计算PLK常数”。工作方式分为“收发预存数据”、“截止电压测试”和“伏安特性测试”，上面已做了简要说明。“串口选择”可选择通讯口为串口1或串口2。“键盘输入计算PLK常数”是用键盘输入5组截止电压数据，即可算出普朗克常数值及相对误差。 “数据库”包括“添加”、“更新”、“删除”、“浏览”四项。数据库为MSACCESS类型，名为db1.mdb，点击“浏览”可浏览数据库，再一次点击则隐藏起来。注意“添加”、“

19、更新”时，“编号”不要重复。该数据库的字段包括：“编号”、“姓名”、“班级”、“保存的文件名”、“说明”、“日期”、“采样值或自动计算值：。测试按钮 “示例”：将自动生成的5条线显示出来，可通过“手动计算”，“自动计算”算出结果。“发送”：发送命令给普朗克常数测试仪。“画图”：接收普朗克常数测试仪采集到的数据，并以字符和图形方式显示出来。“擦除”：清除画面中的图形显示并清空由普朗克常数测试仪送来的采样数据。“打印屏幕”：将整个画面送打印机打印。“放大镜”：调用操作系统的放大镜工具。“手动计算”：在“截止电压测试”方式下，用鼠标从左到右依次单击屏幕上所选的点，选出5组截止电压值或拐点值，单击“手

20、动计算”后，立即在最下面的文本框中显示出K值，h值和相对误差值，并显示出V-直线。“自动计算”：在“截止电压测试”方式下，画面上已显示出2条以上（最多5条）曲线时，单击“自动计算”，即在“采样值或自动计算值”文本框中显示出截止电压，K值，h值和相对误差，并作出V-线。“清空采样值”：清空在“采样值或自动计算值”文本框中显示的内容。测试前的准备首先要把普朗克常数测试仪软件安装于PC机的硬盘中。对PC机的要求：奔腾200以上CPU，128M以上的内存，50M以上空闲硬盘空间，带有一个或两个空闲串行口，15英寸彩色显示器，分辨率置于800×600或以上。装有Win98、Win2000或Wi

21、nXP操作系统。程序安装非常方便，执行随机带的光盘上的setup.exe，然后按提示操作即可。安装程序完成后，执行“普朗克常数测试仪”程序即进入测试画面。这时应将普朗克常数测试仪前面板上的转换开关置于“自动测试”位置中的“截止电压测试”或“伏安特性测试”。在 “截止电压测试”时，电流量程固定在10-13A，在“伏安特性测试”时，电流量程固定在10-11A或10-10A。3测试步骤为了采样数据稳定，应在普朗克常数测试仪开机15分钟以后进行测试。普朗克常数测试仪软件执行后，即进入截止电压测试方式，通讯口默认设置为串口1，滤光片设置为365nm，光栏设置为4mm，数据库显示为最后一条记录。为了验证通

22、讯口是否正常，可在“设置”“工作方式”中选“收发预存数据”，按上面已讲的方法操作。在“截止电压测试”和“伏安特性测试”方式下，应注意滤光片和光栏的设置应和普朗克常数测试仪上所用的实际滤光片和光栏相一致。在“截止电压测试仪”和“伏安特性测试”方式下，若更改工作方式，或更改工况（如更改滤光片或光栏），为使数据稳定，须等待1至2分钟以后再进行新的测试操作。5 测试时首先按“发送”，然后按“画图”，这样就可自动采集数据并画出曲线。若工作状况未改变，再按“发送”和“画图”，前一次收到的一条曲线的数据就被新数据所取代。从截止电压测试时，应立即按“发送”和“画图”一次，所画数据再擦除之，然后继续测量。6 用

23、“自动计算”或“手动计算”得到测试结果。7 按菜单项的说明将结果存盘。注意在“伏安特性测试”下保存结果时，选项“另存为”，所取名字应与在“截止电压测试”下的文件名有区别，在打开伏安特性曲线时，也应在“伏安特性测试”方式下，选取“打开一条曲线”。可将测试屏幕全部打印出来。8 可对数据库进行各种操作，如更改“编号”，“姓名”，增加记录等，尤其可在“采样值或自动计算值”的文本框中加入各种文字说明。另外，进入MSAccess，也可对现有数据库进行操作。在截止电压测试时，固定一种工况进行多次测量并比较其结果。9 自动测试时，电流表的读数随扫描电压而不断变化，此时电压表显示出扫描电压值。六、注意事项1、汞

24、灯关闭后，不要立即开启电源。必须待灯丝冷却后，再开启，否则会影响汞灯寿命。2、光电管应保持清洁，避免用手摸，而且应放置在遮光罩内，不用时禁止用光照射。3、滤光片要保持清洁，禁止用手摸光学面。4、光电管不使用时，要断掉施加在光电管阳极与阴极间的电压，保护光电管，防止意外的光线照射。七、思考题1.如何从光电管的I-V特性图上确定“截止电压”？2.光电管的I-V关系曲线斜率的物理意义是什么？3.光电子的能量随光强变化吗？4在没有光照射K时，电压表有示数，电流表没有示数，说明什么？5、为什么KA间没有电场，仍然有光电流？也就是说仍然有光电子从K极板飞向A极板呢？ 九、附录：主要技术参数 1、微电流测量

25、仪电流测量范围:10-810-13A，分6档，三位半数显。零漂：开机20分钟后，30分钟内不大于满度读数的±0.2(10-13 A档)。2、光电管工作电源 电压调节范围：-2+2V，-2V+30V共2档，三位半数显，最小分辨率0.01V，稳定度0.1。3、光电管 光谱响应范围:340700nm， 最小阴极灵敏度:1ALm ，阳极：镍圈暗电流：I2×10-12A(-2VUAK0V)。4、滤光片中心波长：365.0 404.7 435.8 546.1 577.0nm共五组。5、汞灯光谱范围为320.3nm872.0nm共有五组强谱线。6、测量误差3%六、仪器的结构及组成（1）电

26、流显示窗 （2）电压显示窗（3）故障指示灯 （4）自动指示灯（5）手动指示灯 （6）电流量程选择（7）截止电压测试（自动）（8）伏安特性测试（自动） 图4 普朗克常数测试仪前面板图 （9）截止电压测试（手动）（10）伏安特性测试（手动） （11）电流调零 （12）电压粗调 （13）电压细调（1）复位按钮 （2）串口插座（3）电源插座 （4）电压输出（一）（5）电压输出（+） （6）微电流输入图5 普朗克常数测试仪后面板图图6 仪器整体结构图1、汞灯电源 2、汞灯 3、滤光片 4、光阑 5、光电管 6、基准平台七、实验装置说明1、光源用高压汞灯做光源，配以专用镇流器，光谱范围为320.3nm87

27、2.0 nm，可用谱线为365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm，共五条强线谱线。2、滤光片滤光片的主要指标是半宽度和透过率。透过某种谱线的滤光片不允许其附近的谱线透过(我们精心设计制作了一组高性能的滤光片，保证了在测量某一谱线时无其他谱线干扰，避免了谱线相互干扰带来的测量误差)。高压汞灯发出的可见光中，强度较大的谱线有5条，仪器配以相应的5种滤光片。3、光电管暗盒采用测 h 专用光电管，由于采用了特殊结构，使光不能直接照射到阳极，由阴极反射照到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大降低，暗电流也很低(2×10

28、-12A)。4、微电流测量仪在微电流测量中采用了高精度集成电路构成电流放大器，对测量回路而言，放大器近似于理想电流表，对测量回路无影响，使测量仪具有高灵敏度(电流测量范围10-810-13A)高稳定性(零漂小于满刻度的0.2)，从而使测量精度、准确度大大提高。测量结果由3位LED显示。5、光电管工作电源普朗克常数测试仪提供了两组光电管工作电源(-2+2V，-2+30V)，连续可调，精度为0.1，最小分辨率0.01伏，电压值由三位半LED数显。A第四章 夫兰克赫兹实验 1913年，丹麦物理学家玻尔（NBohr）提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。该模型在预言氢光谱的观察中取得了显著的成功。

29、根据玻尔的原子理论，原子光谱中的每根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。1914年，德国物理学家夫兰克（JFranck）和赫兹（G. Hertz）对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级。直接证明了原子发生跃变时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，证明了原子能级的存在，从而证明了玻尔理论的正确。由而获得了1925年诺贝尔物理学奖金。夫兰克一赫兹实验至今仍

30、是探索原子结构的重要手段之一，实验中用的“拒斥电压”筛去小能量电子的方法，己成为广泛应用的实验技术。一、实验目的 1通过氩原子第一激发电位的测量证明原子能级的存在；2了解夫兰克和赫磁在研究原子内部能量量子化问时所采用的基本实验方法； 3了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像和影响这个过程的主要物理因素。二、实验原理 1关于激发电位 玻尔提出的原子理论指出：原子只能较长地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐

31、射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率决定于如下关系： h Em En （1）式中，普朗克常数h = 663 ×10-34 J·S，为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。设初速度为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得能量eU0。当具有这种能量的电子与稀薄气体的原子（比如十几个乇的氩原子）发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表氩原子的基态能量、E2代表氩原子的第一激发态能量，那么当氩原子吸收从电子传递来的能量恰好为 eU0 = E2 E1 （2）时，氩原子就会从基态

32、跃迁到第一激发态。而且相应的电位差称为氩的第一激发电位（或称氩的中肯电位）。测定出这个电位差U0，就可以根据（2）式求出氩原子的基态和第一激发态之间的能量差了（其他元素气体原子的第一激发电位亦可依此法求得）。夫兰克一赫兹实验的原理图如图一所示。在充氩的夫兰克一赫兹管中，电子由热阴极发出，阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。在板极A和第二栅极G2之间加有反向拒斥电压UG2A 。管内空间电位分布如图二所示。当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果有较大的能量（ eUG2A ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成板极电流，为微电流计A表检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，把自

33、己一部分能量传给氩原子而使后者激发的话，电子本身所剩余的能量就很小，以致通过第二栅极后已不足于克服拒斥电场而被折回到第二栅极，这时，通过微电流计A表的电流将显著减小。实验时，使UG2K电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图三所示的IAUG2K曲线。 图三所示的曲线反映了氩原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子在KG2空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成

34、的板极电流IA 将随第二栅极电压UG2K 的增加而增大（如图三的oa段）。当KG2间的电压达到氩原子的第一激发电位Uo时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了氩原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。所以板极电流将显著减小（图三所示ab段）随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流又开始上升（ bc段）。直到 KG2间电压是二倍氩原子的第一激发电位时，电子在KG2间又会因二次

35、碰撞而失去能量，因而又会造成第二次板极电流的下降（cd段），同理，凡在 UGK2 nUo（ n1，2，3 ） （3）的地方板极电流IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的IAUGK2 曲线。而各次板极电流IA下降相对应的阴、栅极电压差Un+1一Un应该是氩原子的第一激发电位Uo。.本实验就是要通过实际测量来证实原子能级的存在，并测出氩原子的第一激发电位（公认值为 Uo 11.61V）。原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就应该有eUo电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为 （4）对于氩原子

36、 Å如果夫兰克一赫兹管中充以其他元素，则可以得到它们的第一激发电位（表一）表一 几种元素的第一激发电位ElementSodium (Na)Potassium (K)Lithium(Li)Magnesium(Mg)Mercury(Hg)Helium(He)Neon(Ne)U0（V）2.121.631.843.24.921.218.6 (Å)58985896766476996707.845712500584.3640.2三、实验内容1 准备1熟悉实验仪使用方法（见附录1）2按照附录2要求连接夫兰克赫兹管各组工作电源线，检查无误后开机。将实验仪预热20-30分开机后的初始状态如下

37、：实验仪的“1A”电流档位指示灯亮，表明此时电流的量程为1A档；电流显示值为0000.（10-7A）；实验仪的“灯丝电压”档位指示灯亮，表明此时修改的电压为灯丝电压；电压显示值为000.0V；最后一位在闪动，表明现在修改位为最后一位；“手动”指示灯亮。表明仪器工作正常。 氩原子第一激发电位的测量1手动测试设置仪器为“手动”工作状态，按“手动/自动”键，“手动”指示灯亮。设定电流量程（电流量程可参考机箱盖上提供的数据） 按下相应电流量程键，对应的量程指示灯点亮。设定电压源的电压值（设定值可参考机箱盖上提供的数据），用 / ，键完成，需设定的电压源有：灯丝电压VF、第一加速电压UG1K、拒斥电压U

38、G2A 。按下“启动”键，实验开始。用 / ，键完成 UG2K电压值的调节，从0.0V起，按步长1V（或0.5V）的电压值调节电压源UG2K，同步记录UG2A值和对应的IA值于表二中，同时仔细观察夫兰克一赫兹管的板极电流值IA的变化（可用示波器观察）。切记为保证实验数据的唯一性UG2K电压必须从小到大单向调节，不可在过程中反复；记录完成最后一组数据后，立即将UG2K电压快速归零。表二 灯丝电压 在坐标纸上描绘各组IA-UG2K数据对应曲线，找出个峰值电压记录于表三中表三 灯丝电压 峰数12345用逐差法求出其平均值U0，并将实验值与氩的第一激发电位U0=11.61V比较，计算相对误差，并写出结

39、果表达式。求氩原子的辐射波长，并求相对误差。2重新启动在手动测试的过程中，按下启动按键，UG2K的电压值将被设置为零，内部存储的测试数据被清除，示波器上显示的波形被清除，但VF、UG1K、UG2A、电流档位等的状态不发生改变。这时，操作者可以在该状态下重新进行测试，或修改状态后再进行测试。建议：手动测试IA-UG2K，进行一次或修改VF值再进行一次。自动测试 智能夫兰克一赫兹实验仪除可以进行手动测试外，还可以进行自动测试。进行自动测试时，实验仪将自动产生UG2K扫描电压，完成整个测试过程；将示波器与实验仪相连接，在示波器上可看到夫兰克一赫兹管板极电流随UG2K电压变化的波形。自动测试状态设置

40、自动测试时VF、UG1K、UG2A及电流档位等状态设置的操作过程，夫兰克一赫兹管的连线操作过程与手动测试操作过程一样。UG2K扫描终止电压的设定 进行自动测试时，实验仪将自动产生UG2K扫描电压。实验仪默认UG2K扫描电压的初始值为零，UG2K扫描电压大约每04秒递增02伏。直到扫描终止电压。要进行自动测试，必须设置电压UG2K的扫描终止电压。首先，将 “手动自动”测试键按下，自动测试指示灯亮；按下UG2K电压源选择键UG2K电压源选择指示灯亮；用 / ，键完成 UG2K电压值的具体设定。UG2K设定终止值建议以不超过85V为好。自动测试启动 将电压源选择选为UG2K，再按面板上的“启动”键，

41、自动测试开始。在自动测试过程中，观察扫描电压UG2K与夫兰克一赫兹管板极电流的相关变化情况。(可通过示波器观察夫兰克一赫兹管板极电流IA随扫描电压UG2K变化的输出波形）在自动测试过程中，为避免面板按键误操作，导致自动测试失败，面板上除“手动自动”按键外的所有按键都被屏蔽禁止。自动测试过程正常结束 当扫描电压UG2K的电压值大于设定的测试终止电压值后，实验仪将自动结束本次自动测试过程，进入数据查询工作状态。测试数据保留在实验仪主机的存贮器中，供数据查询过程使用，所以，示波器仍可观测到本次测试数据所形成的波形。直到下次测试开始时才刷新存贮器的内容。自动测试后的数据查询 自动测试过程正常结束后，实

42、验仪进入数据查询工作状态。这时面板按键除测试电流指示区外，其他都己开启。自动测试指示灯亮，电流量程指示灯指示于本次测试的电流量程选择档位；各电压源选择按键可选择各电压源的电压值指示，其中VF、UG1K、UG2A三电压源只能显示原设定电压值，不能通过按键改变相应的电压值。用 / ，键改变电压源UG2K的指示值，就可查阅到在本次测试过程中，电压源UG2K的扫描电压值为当前显示值时，对应的夫兰克一赫兹管板极电流值IA的大小，记录IA的峰、谷值和对应的UG2K值于表四中表四 灯丝电压 峰数12345用逐差法求出其平均值U0，并将实验值与氩的第一激发电位U0=11.61V比较，计算相对误差，并写出结果表

43、达式。中断自动测试过程 在自动测试过程中，只要按下“手动自动键”，手动测试指示灯亮，实验仪就中断了自动测试过程，原设置的电压状态被清除。所有按键都被再次开启工作。这时可进行下一次的测试准备工作。 本次测试的数据依然保留在实验仪主机的存贮器中，直到下次测试开始时才被清除。以，示波器仍会观测到部分波形。结束查询过程回复初始状态 当需要结束查询过程时，只要按下“手动自动”键，手动测试指示灯亮，查询过程结束，面板按键再次全部开启。原设置的电压状态被清除，实验仪存储的测试数据被清除，实验仪回复到初始状态。建议：“自动测试”应变化两次VF值，测量两组IA-UG2K数据。若实验时间允许，还可变化UG1K、U

44、G2A进行多次IA-UG2K测试。四思考题1温度对充汞FH管的IG2AUG2K曲线有什么影响？玻尔原子结构理论的主要内容是什么？2当电子与汞原子发生碰撞时会产生什么现象？3加速电压的作用是什么？4板极电流与加速电压之间存在什么关系？5如何求出汞原子的第一极发电势？6在定性观察板极电流随加速电压的变化规律时，如果板极电流出现的极大值不明显，则应如何调节？7为什么IG2AUG2K曲线上的各谷点电流随UG2K的增大而增大？8在IG2AUG2K曲线上，为什么对应板极电流IG2K第一个峰的加速电压UG2K不等于4.9V？附录1：实验仪面板简介及操作说明夫兰克赫兹实验仪前后面板说明1夫兰克赫兹实验仪 前面

45、板如下图所示，以功能划分为八个区： 是夫兰克-赫兹管各输入电压连接插孔和板极电流输出插座；是夫兰克-赫兹管所需激励电压的输出连接插孔，其中左侧输出孔为正极，右侧为极； 是测试电流指示区：四位七段数码管指示电流值；四个电流量程档位选择按键用于选择不同的最大电流量程档；每一个量程选择同时备有一个选择指示灯指示当前电流量程档位；是测试电压指示区：四位七段数码管指示当前选择电压源的电压值；四个电压源选择按键用于选择不同的电压源；每一个电压源选择都备有一个选择指示灯指示当前选择的电压源；是测试信号输入输出区：电流输入插座输入夫兰克-赫兹管板极电流；信号输出和同步输出插座可将信号送示波器显示；是调整按键区，用于：改变当前电压源电压设定值；设置查询电压点；是工作状态指示区：通信指示灯指示实验仪与计算机的通信状态；启动按键与工作方式按键共同完成多种操作；是电源开关：夫兰克赫兹实验仪后面板说明夫兰克赫兹实验仪后面板上有交流电源插座，插座上自带有保险管座；如果实验仪已升级为微机型,则通信插座可联计算机，否则，该插座不可使用。2、基本操作：夫兰克赫兹实验仪连线说明 在确认供电电网电压无误后，将随机提供的电源连线插入后面板的电源插中；连接面板上的连接线(连线图见附录)。务必反复检查,切勿连错！开机后的初始状态开机后，实验仪面板状