西安交大西工大 考研备考20XX级本科生工数二期末试题B及答案解析_第1页
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文档简介

1、 密 封 线 密封线内不准答题 ： 专业 姓名： 学号： 工程数学二期终试卷（B卷）题 号一二三四五六七八九总分得 分评阅人一、选择题（每题3分，共15分）得 分1、若，则 (A) (B) (C) (D) 2、下列函数中，为解析函数的是 (A) (B) (C) (D) 3、幂级数的收敛半径是 (A) (B) (C) (D) 4、下列积分中，积分值不为零的是 (A) 其中C为正向圆周 (B) 其中C为正向圆周 (C) 其中C为正向圆周 (D) 其中C为正向圆周5、设，则 (A) (B) (C) (D) 二、填空题（每空3分，共15分）得 分1、_。2、_。3、设为函数的级零点，那么_。4、若，则

2、_。5、单位脉冲函数的_。三（每题5分，共20分）计算积分1、，其中是正向圆周：，为整数；2、，其中为正向圆周：；3、，其中为正向圆周：；4、四（6分）解方程五（8分）证明，并求以为实部的解析函数。六（6分）将函数在圆环域内展开成洛朗级数。七（每题3分，共12分）判别下列级数的绝对收敛性与收敛性： 1、 2、 3) 4) 八（10分）设，求的傅氏变换及其积分表达式：九（8分）利用Laplace变换求解微分方程满足初始条件的解。20XX级本科生工数二期末试题B卷答案一、CCBDC二、1、；2、；3、；4、；5、1。三、1、2、取C1：|z|=0.3；C2：|z-1|=0.3，则=+ =i3、；4、函数的一级极点为，其中在上半平面，由于所以四、由定义整理得 即 五、证明： 所以：；即。解、所以；由可知，C为任意纯虚数。六解：解、由所以：七、1)发散，故原级数发散；2)，由正项级数的比值审敛法知原级数绝对收敛；3)为条件收敛，故原级数非绝对收敛；4) 一般项，而，为收敛的交错级数，所以收敛。但，发散，故原级数条件

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