高中数学教案集合(师用)

1、集 合集合集合的基本概念集合与集合的关系集合的应用集合及元素的的关系集合分类及表示子集、包含与相等交集、并集、补集解含绝对值符号、一元二次、简单分1 式不2 等式本章必会知识点：1集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集

2、的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。第一课时 集合的概念（1课时）教学目标：知识与技能： 通过本节课的复习，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。过程与方法： 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用教学重点：1集合中元素的特点，元素与集合的关系2用正确的语言描述集合教学难点：体会元素与集合的“属于”关系一 基础知识回顾1集合中元素的性质为：_、_、_2元素与集合的关系分为_、_3常用的数集的记法：自然数集（非负整数集）_；正整数集_； 整数集

3、_；有理数集_；实数集_4空集的概念是_；全集的概念是_5集合的表示方法有：_、_、_二 例题选讲集合的性质1（07全国）设，集合，则（ ）A1 B C2 D 2（07湖北）设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于( )Ax|0<x<1 B.x|0<x1 C.x|1x<2 D.x|2x<3 3（08山东）满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合M的个数是（ ）A1B2 C3 D4 4.（07江西）若集合，则中元素的个数为（）5.满足下列条件的函数的集合为M：当时有，若有则与M的关系是（ ）A、 B、 C、 D、不能确定

4、6（08福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、bR，都有a+b、a-b， ab、P（除数b0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：整数集是数域；若有理数集，则数集M必为数域；数域必为无限集；存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）7.(选讲) 是正实数，设是奇函数，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 .三课堂练习1.定义.若，则（ ）A.4，8 B.1，2，6，10 C.1 D.2，6，102.对于集合、，定义且，设，则（ ）A. B. C. D.3.设P、Q是两个非空集合，定义*Q

5、(，)|，Q，若0，1，2，Q1，2，3，4，则P*Q中元素的个数是（ ）A.4个 B.7个 C.12个 D.16个4.设P、Q为两个非空数集，定义集合P+Q=a+b|aP，bQ若P=0，2，5，Q=1，2，6，则P+Q中元素的个数是：BA9 B8 C7 D65.如果S=xx=2n+1,nZ,T=xx=4n±1,nZ,那么 （ ）A.ST B.TS C.S=T D.ST小结：作业布置： 必做 选做 探究板书：教学后记：集合的运算（2课时）教学目标：1理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2在具体情景中，了解全集与空集的含义。3理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简

6、单集合的并集与交集4理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集5能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的运算教学难点：利用“数轴”、“Venn图”、“函数图象”等手段解决集合运算教学过程：一基础知识回顾1 集合相等。2集合与集合之间的关系有 。3子集：对于任意的，则； 4真子集AB：对于任意的，都有，且存在而.5交集= 6并集= 7补集8集合的运算性质：设U为全集（1），（2），（3）， （4）， ，二例题选讲集合的运算例1 集合的交、并、补运算，体会三种工具实现的数形结合1（08安徽）集合，则下列结论正确的是（ ） A B CD2（

7、08辽宁）已知集合，则集合（ ）A B CD3（08天津）设集合，则的取值范围是：（ ）A B C或 D或4设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（ ）ABCD5设集合，则集合中元素的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4例2集合的概念与集合的运算1定义运算，集合，求：与2已知集合，满足,，求与的值小结：作业布置： 必做 选做 探究板书：教学后记：集合的运算（2课时）教学目标：1理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2在具体情景中，了解全集与空集的含义。3理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集4理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定

8、子集的补集5能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的运算教学难点：利用“数轴”、“Venn图”、“函数图象”等手段解决集合运算教学过程：例3子集的运算，体会分类讨论的思想已知集合，若，且，求实数a例4（选讲）通过集合的运算关系，体现二次函数的区间根问题 已知：集合，若，求实数的取值范围三课堂练习1设全集，集合，集合()求集合与；()求、2设f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，记nN|f(n)P，nN|f(n)Q，则()()( )A0，3 B1，2 C3，4，5 D1，2，6，73设集合，。若，求的值4已知集合A=，B

9、=；若，求实数a的取值范围。5已知集合A=，B=，且，求实数m的值。6已知集合，若，求的取值范围 7设集合，若，求实数的取值范围小结：作业布置： 必做 选做 探究板书：教学后记：常用逻辑用语（1课时）教学目标：1了解命题的概念和命题的构成2 了解命题的逆命题、否命题、与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义4通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义5能正确的对含有一个量词的命题进行否定教学重点：教学难点：教学过程：一基础知识内容1命题就是_2.原命题：若p则q那么逆命题_,否命题_，逆否命题_原命题为真，则_命题为真；若逆命

10、题为真，则_命题为真3当命题_时，是真命题；当_时，是真命题命题的否定为_；命题的否定为_命题为真时，命题是_命题4.写出你所知道的全称量词_ 写出你所知道的存在量词_ 全称命题成立。那么它的否定：_ 特称命题成立。那么它的否定：_三 例题选讲1(07重庆)命题“若，则”的逆否命题是（ ）若，则或若，则若或，则若或，则2（07山东）命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D对任意的，3（07宁夏、海南）已知命题，则（），4（08广东）已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD5（08广东文） 命题“若函数在其定义域内是减函数

11、，则”的逆否命题是（ ）A、若，则函数在其定义域内不是减函数B、若，则函数在其定义域内不是减函数C、若，则函数在其定义域内是减函数D、若，则函数在其定义域内是减函数6已知，设命题，命题.试寻求使得都是真命题的的集合.（ ）解：设，依题意，求使得都是真命题的的集合即是求集合，若时，则有，而，所以，即当时使都是真命题的；当时易得使都是真命题的；若，则有，此时使得都是真命题的7已知，设P：函数在R上单调递减Q：不等式的解集为R如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围小结：作业布置： 必做 选做 探究板书：教学后记：常用逻辑用语-充分、必要条件（1课时）教学目标：1理解必要条件、充分条件、与充要条件的

12、意义2能够在实际问题中，判断两个命题间的相互关系教学重点：能够在实际问题中，判断两个命题间的相互关系教学难点：1对充分、必要条件的概念的理解2用集合的观点来解决两个命题的相互关系教学过程：一基础知识内容1充分条件、必要条件及充要条件的判断：（1）则是的必要条件； 是的充分条件；（2）且则是的充要条件2、充分、必要条件与集合的关系：已知集合,则是的充分条件；是的必要条件；二例题选讲例1对充分、必要条件的概念的理解1已知是的必要而不充分条件，那么是的 条件2若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A 条件3（05福建）设则复数为实数的充要条件是（A）（B）（

13、C）（D）例2用集合的思想判断充分、必要条件1（08湖北）若非空集合满足，且不是的子集，则（ ）A. “”是“”的充分条件但不是必要条件B. “”是“”的必要条件但不是充分条件C. “”是“”的充要条件D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件2（08福建）设集合A=x|,B=x|0x3,那么“mA”是“mB”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3（05湖北文）甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（ ）A 甲是乙的充分但不必要条件 B 甲是乙的必要但不充分条件C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要

14、条件4 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知；¬是¬的必要不充分条件，求实数的取值范围.解：由得，由，得，¬即，或，而¬即，或；由¬是¬的必要不充分条件，知¬¬，设A=，B=，则有A，故且不等式中的第一、二两个不等式不能同时取等号，解得，此即为“¬是¬的必要不充分条件”时实数的取值范围.三课堂练习1.（07湖南）设是两个集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分又不必要条件2（0

15、7湖北）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；的必要条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）A. B. C. D. 3（07江西）设p：f(x)exIn x2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4集合，Bx | x -b|a，若“a1”是“AB”的充分条件， 则b的取值范围是（ ）A2b0B0b2C3b1D1b25（07浙江）“”是“”的（ ）充分而

16、不必要条件 必要而不充分条件 充分不必要条件既不充分也不必要条件小结：作业布置： 必做 选做 探究板书：教学后记： 解简单的不等式(1课时)教学目标：1会解一元二次不等式，分式不等式、一元高次不等式2了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系教学重点：解简单的不等式教学难点：不等式与方程、函数的联系教学过程：一基础知识内容1设，是一元二次方程的两个根，且。（1）对于一元二次不等式，当时若，则其解集为_若,其解集为_若，则其解集为_（2）对于一元二次不等式，当时若，则其解集为_若，则其解集为_2一元二次不等式恒成立的充要条件是：_一元二次不等式恒成立的充要条件是：_二例题选讲例11(07湖南文)等式的解集是（ ）ABCD2不等式对一切实数恒成立，则的取值范围是：（ ）A B C D3设