自适应模糊控制技术在铝塑板剪切生产线中的实现

1、自适应模糊控制技术在铝塑板剪切生产线中的实现杨劲松1,2 ( 1. 常州大学城轻工职业技术学院，江苏 常州 213164 )(2. 江苏省数字化设计与制造工程技术研究开发中心，江苏 常州 213164)摘要：针对飞剪控制系统是一个非线性、强藕合、时变的复杂系统,用普通的PID难以达到理想的控制效果,本文设计出一种基于模糊控制原理的自适应PID控制系统,根据偏差和偏差变化率来实时调整, , 的参数。仿真和应用结果表明,这种模糊自适应PID比常规PID控制器在飞剪控制中具有更好的控制性能。关键词：模糊控制，自适应PID控制器，飞剪Application of Adaptive Fuzzy Cont

2、rol Technology  in the Production Lines for Cutting APCP Yang Jinsong1,2 (1. Changzhou Institute of Light Industry Technology, Changzhou, Jiangsu, 213164) (2. Digital Design and Manufacturing Engineering Technology Research and Development Center of Jiangsu Province, Changzhou, Jiangsu, 213164)

3、Abstract：It is difficult to control flying shear control system ideally by using the ordinary PID controller for it is a non-linear, strong coupling, time-varying complex system, so an adaptive PID controller based on the fuzzy control principle is designed in this paperIt can adjust the parameters

4、of , , in real time according to the deviation and its rate of changeThe simulation and application show that the adaptive PID controller has better control performance than the ordinary PID controller in the flying shear control systemKeywords：Fuzzy Control, Adaptive PID Controller；Flying Shear1、 引

5、言铝塑板在建筑装潢行业运用相当普遍，作为板材领域重要的生产设备，横切机的剪切精度、剪切速度、自动化程度直接影响到生产效率和产品的质量。由于带材运行的速度快，要求飞剪的剪切频率高，同时市场对板材的长度精度要求也越来越高，这不仅要求飞剪控制有很好的静态特性，同时要求控制系统必须有很好的准确性、实时性和动态响应特性，才能减小剪切误差，满足用户要求。由于常州勤丰铝塑板生产线的飞剪控制系统是交流伺服系统，存在大惯性、强藕合、非线性的特点，常规的PID调节器无法满足精度控制要求。针对这种情况，结合已有的经验，利用模糊控制不依赖于对象模型、鲁棒性强和模糊系统的模糊信息处理能力的特点，我们设计了一种模糊自整定

6、PID控制系统，进行飞剪速度跟随的控制，克服了非线性因素的影响，改善了系统的动态速度跟随特性，尤其当板材速度发生变化时，其控制特性更加明显。2、 工作原理及过程分析本系统主要由S7-300可编程控制器、6SE70变频器、高速脉冲计数单元、旋转式光电编码器组成，剪切系统示意图如图1所示。操作员调节好铝带速度后，启动横切机组进入自动剪切状态。PLC根据定尺编码器发来的脉冲可以得出铝带走过的长度以及行进的速度，并根据行进速度求得将要给飞剪交流电机变频器的速度给定信号。其次，当铝带达到预定长度时，PLC发出信号至6SE70变频器，飞剪由零位启动，并加速到与铝带行进相同的速度转入匀速运行，经过时间T或者

7、到达一定位置后，PLC发信号打开飞剪车上的飞剪气动电磁阀，飞剪在气动传动装置作用下下刀进行切板。剪切完毕后，PLC发返回信号至6SE70变频器，飞剪先在固定斜坡时间内减速至零，而后反向加速，最后停在零位位置等待下次剪切。图1系统组成框图Fig.1 Structure of control system3、飞剪系统模糊PID控制器原理31 PID 控制系统原控制系统采用PID控制，共包括三个环节，比例环节、积分环节和微分环节。在经典控制理论中，PI(比例，积分)控制相当于一个滞后校正环节；PD(比例，微分)控制相当于一个超前校正环节。典型的PID 控制算法为： （1）式中 u(t) 控制器的输出

8、信号e(t) 控制器的输入信号，e(t)=r(t)c(t)r(t) 控制系统的参考输入c(t) 被控对象的输出反馈信号, , 控制器的比例系数、积分时间常数和微分时间常数因为飞剪控制系统具有很强的非线性，而且系统存在一些不确定性因素，如负载变化，外部干扰等，, , 参数的数值固定，即使合理调节、整定这三个参数，还是不能满足客户对产品精度的要求，所以我们决定采用PID与模糊控制相结合的控制技术，以实现飞剪控制系统高精度、高鲁棒性控制。3.2 模糊 PID 控制系统模糊控制是智能控制的一个重要分支，对不能准确确定控制对象数学模型的系统有很好的适应性，具有鲁棒性好，算法简洁等优点。本项目利用模糊控制

9、和传统PID 控制相结合，将飞剪控制系统的速度调节器设计成参数自调节的模糊-PID 控制，三个二维模糊控制器分别实现PID控制器的系数, , 的调节，其结构如图2所示。图2 模糊PID 控制系统Fig.2 Control system of fuzzy PID在飞剪控制系统中，模糊控制器FC1、FC2和FC3均为二维结构，输入变量为实际的送料长度与设定值之间的误差和误差变化率，输出量分别为PID控制器的比例系数的调节量、积分系数的调节量和微分系数 的调节量，FC1、FC2和FC3分别进行模糊化、模糊逻辑推理、解模糊化等一系列操作，最后得到交流电机的调节量。33建立模糊推理系统(FIS)根据二维

10、模糊控制器结构图，模糊控制器FC1、FC2和FC3的输入模糊语言变量均取为E和EC，模糊论域均取为-6，6，FC1、FC2和FC3的输出模糊变量分别取、和，模糊论域均取为-10，10。在MATLAB窗口输入命令“fuzzy”打开逻辑推理系统编辑器，设计输入输出语言变量并编辑高层属性，分别设计, , 调节器结果，如图3所示。图3 FIS 编辑器 Fig .3 FIS Editor34模糊量化因子的选择剪切系统精度允许的范围为士0.O05m，在此范围内将铝塑板的送料长度与设定值之间的误差值，包括正误差和负误差，根据具体情况划分为7个模糊子集:为负大（NB）；为负中 （NM）；为负小 （NS）；时为

11、零 （ZE）；为正小 （PS）；为正中 （PM）；为正大 （PB）；由于实际的剪切操作中，PLC中的数据只能存放的是脉冲数，所以我们要将这7个模糊子集折合成脉冲数。模糊控制器FC1、FC2和FC3模糊语言变量的设计：将输出变量、和的语言值都设定为7个，即负大（NB）、负中（NM）、负小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB），根据剪切工艺要求，剪切系统精度允许的范围为士0.005m范围内，误差e的实际论域为(-1，1)，偏差变化率的实际变化范围难以确定，先根据飞剪响应速度的要求，设定误差变化的基本论域为(-0.4，0.4)，根据设定的模糊语言变量E的模糊论域-6，6，模糊

12、语言变量EC的模糊论域-6，6，可设定量化因子、如下： (2) (3)模糊控制器FC1输出的比例系数调节量的实际变化范围初步设定为-1，1，模糊控制器FC2输出的积分系数调节量的实际变化范围初步设定为-0.5，0.5，模糊控制器FC3输出的微分系数调节量的实际变化范围初步设定为-0.5，0.5，因此模糊控制器的实际量化因子设定如下。Ku1=0.1，ku2=0.05，ku3=0.05双击FIS编辑器中的输入、输出变量图标,打开Mem-bership Function Editor隶属函数编辑器窗口,确定Name、Type、Params、Range和Display Range参数。如图所示。图4

13、隶属函数编辑器35模糊控制规则的建立根据经验分析，在铝塑板剪切生产中，当飞剪位置与剪切点的位置偏差e较大时，交流伺服系统要求快速跟踪,为防止过大超调，应取较大的，较小的 和适中的；当偏差e为中等大小时，为使系统响应具有较小的超调,应取较小的、适当的和。这时的取值对系统的影响较大,要大小适中,以保证系统的响应速度。在位置偏差较小时，则要求系统准确定位，应增大、，同时为了避免系统在设定值附近出现振荡，增强系统的抗干扰性，当偏差变化率较小时, 可取大些，当偏差变化率较大时, 应取小些。再根据生产经验的总结，制定如表1所示的参数模糊控制规则表，并利用Min-Max 方法进行模糊推理和解模糊。表1 ,

14、, 模糊控制规则库Tab.1 Fuzzy reasoning rule of Kp、Ki、Kd control systemKp/Ki/KdENBNMNSZEPSPMPBECNBZ/Z/NBZ/Z/ZNM/NM/PBNB/NM/PBPM/PB/PBPB/PB/PMPB/PB/PBNMPS/PS/NBZ/Z/NS NS/NS/PMNMNS/PMPS/PM/PMPB/PB/PSPB/PB/PMNSPM/PM/NBPS/PS/NBZ/Z/PSZ/Z/PSZ/PS/PSPM/PM/ZPB/PB/PSZEPB/PB/PSP/S/PM/ZZ/PS/PSZ/Z/PSZ/PS/PSPM/PM/NMPB/PB/

15、NBPSPB/PB/PMPS/PB/PSZ/PS/PMZ/Z/PSZ/Z/PMPS/PS/NSPB/PB/NBPMPB/PB/PBPM/PB/PMPS/PM/PBPS/NS/PMNS/NS/PBZ/Z/ZPS/PS/NBPBPB/PB/PBPM/PB/PBPM/PB/PBPS/NM/PBNM/NM/NMZ/Z/ZZ/Z/NB在FC1、FC2、FC3模糊推理编辑器窗口中分别编辑模糊控制规则,执行View-Rules，打开模糊控制规则编辑窗口,确定“If-and-Then and”形式的模糊控制规则,在If and then选择框中选中各自的语言变量,然后单击窗口下的Edit rules，把模糊控

16、制规则表中的规则添加到规则框中。再分别选择View、Surface命令打开各个模糊规则观察器和模糊控制输入输出曲线。Fig.5模糊推理控制规则观察器Fig.5 Ruler ViewerFig.6 模糊控制推理输入输出关系曲线Fig.6 Surface Viewer4、系统建模4.1、电动机的数学模型由电机学的知识可知，直流电动机的模型可以由如下方程式来表示： （4） (5) (6) (7)以上各式中，u是加在电动机电枢两端的电压，是电动机的电枢电流，是电动机电枢回路的电阻，是电动机电枢回路的电感，是电动机的电磁转矩，是电动机轴上的负载转矩，是电动机的空载转矩，是电动机的磁场电流，k是粘摩擦系数

17、，n是电动机的实际转速。本系统飞剪电动机参数为：额定功率=186KW，额定电压=440，额定转速=435rpm，额定电流=527A，电枢回路总电阻=0.067，电枢回路总电感=1.2mH，运动部分折算到电动机轴上的转动惯量=1215.2N·。电动机在额定励磁下的电动势转速比为：=0.838Vmin/r电动机在额定励磁下的转矩电流比：=8N.m/A电动机电枢回路电磁时间常数：=0.018s拖动系统机电时间常数：=0.032s不考虑粘摩擦时， 综上所述，飞剪电动机的开环传递函数为： (8)4.2、速度的数学模型飞剪控制系统的数学模型比较复杂，我们在关键问题分析当中，通过定尺编码器计算铝塑

18、板走过的长度及行进速度，然后根据铝带行进速度确定飞剪车电动机的转速给定值。定尺编码器通过一个滚轮带动，两者同轴。铝带以匀速v行进时，通过摩擦带动滚轮转动，使得定尺编码器转动。滚轮直径D（mm）与编码器规格RP/r(R脉冲/转)是固定的，因此根据定尺编码器发出的脉冲数，容易得出铝塑板走过的长度l(mm)，给定定时时间t(秒)，则行进速度v=l/t(mm/秒)。滚轮与编码器同轴旋转，减速比为1:1，即滚轮旋转一圈，编码器就旋转一圈，因此可计算出1mm脉冲数为: (9)若总脉冲数为X个，则铝带走过的长度为: (10)若用过时间为t秒，则铝带行进速度为： (11)在飞剪系统中，我们选取的滚轮直径为10

19、0mm，定尺编码器为增量式，10000P/r。生产线控制要求飞剪车速度必须与铝塑板行进速度相同的时候，才能下刀剪切，通过减速器、丝杠传动，把电机的转动变换为飞剪车的平动，因此需要根据飞剪车的平移速度求取电机的转速，从而确定PLC送至飞剪车电机调速板的给定值。若丝杠导程为d(mm)，减速器总速比为j，飞剪车电动机转速为n(r/min)，飞剪车速度为v(mm/s)，则有:丝杠转速： (12)飞剪车速度： (13)根据式(11)求得的铝塑板行进速度，也即飞剪车要达到剪切时的运行速度，再根据式(13)，可以求得飞剪车电机的转速: (14)从而，由PLC模拟量输出模块发送至调速板的给定值就可以确定下来。

20、在本文的飞剪系统中，丝杠导程为40mm，减速器总速比为2:1。5、系统Simulink模型的建立与仿真分析该仿真实验是通过MATLAB支持下的SIMULINK实现的,控制系统结构框图如图2所示,通过分析，被控系统是一个二阶时变系统。在电机角速度的开环传递函数中令J=0.1982013kg·m3；fm=10-4N·M/(rad/s)；R=25；UD=380V；L=0.3744H； K1=0.727；K=4.33×10-4，仿真时间为10s，设定好仿真时间等各项参数，建立参数自调节模糊PID控制系统模型和PID控制系统仿真模型，如图7、图9仿真模型所示。首先对PID参

21、数进行整定，经过整定，PID控制器参数取kp=8，ki=0.5，kd=0.5，运行仿真可得如图10所示的PID控制仿真结果。从图10中红色曲线可以看出，被控对象在PID控制器的作用下，系统超调量为20%，峰值时间为0.4s 。图7 参数自调节模糊PID控制系统Simulink仿真模型Fig.7 SIMULINK model of Fuzzy-PID control system在图中，模糊控制器和PID控制器的子系统模型分别如图7和8所示。设置仿真参数：仿真类型采用固定步长仿真，求解器为ode3，仿真时间为20s，运行仿真，得到如图10黄色参数自适应模糊PID控制下单位阶越响应曲线。PID多么

22、三个参数调节过程如图11所示。 图8 模糊控制子系统Simulink模型Fig.8 SIMULINK model of fuzzy control system图9 PID控制系统Simulink模型Fig.9 SIMULINK model of PID control system图10 PID控制（红线）和参数自调节模糊PID控制（黄线）单位阶跃响应曲线Fig.10 Step curve of PID AND self-adaptive Fuzzy-PID control system图11 PID参数调节过程Fig.11 PID parameter adjustment process从如图10所示的参数自调节模糊PID控制系统单位阶跃响应曲线可以看出，系统超调量为10%，比PID控制的超调量少一半，但峰值时间为2s，比PID控制要长。所以参数自调节模糊PID控制在改善系统稳态性能的同时，牺牲了其动态性能。6、基于PLC 的模糊控制实现 从上面模糊控制器的设计过程中，我们得到了一个可供实时查询的模糊逻辑控制表，PLC只要对新的采样值进行计算，并更新偏差和偏差的变化率信号，然后进行查表，就可得到输出控制信号。模糊控制