船舶原理(C类)习题及其参考答案

1、 船舶原理（C 类）习题 2007 年 9 月至 12 月 PS = PE PE 1921 = = = 3454 （公制马力） P.C. h r 0 s 0.895 × 1.044 × 0.62 × 0.96 四船舶操纵性部分 8. 已知三条船，船 A、船 B 和船 C，其无因次质量、重心纵向位置和质量惯性矩 以及线性水动力导数如下表（表中数值应乘以 106 ） ： m 船A 船B 船C 7974 11432 14622 m xG -176 57 365 I z 428 573 766 Yv& 船A -7488 Yv -11593 N r & -4

2、44 -461 -576 N r -2083 -2900 -3074 Yr& -144 -771 -714 Yr 3529 4330 4842 Nv & 78 326 -523 Nv -3467 -6570 -5544 Y -2640 -2959 -3168 N 1282 1435 1402 船 B -12608 -16630 船 C -11420 -15338 试求： （1）船 A 是否具有直线稳定性？为什么？ （2）船 B 和船 C，哪条船的直线稳定性较好？ （3）当舵角为 0 = 18o 时，船 A 的无因次定常回转直径有多大？(假设 定常回转时速度 V0 U 解： U

3、N r + N v (mU Yr ，其中 U =1。 （1）无因次稳定性衡准数 C = Yv(mxG C 船A = 11593 × (176 + 2083 ×106 + (3467 × (7974 3529 ×106 ×106 = 6.697 ×106 由于 C 船A > 0 ，所以船 A 具有直线稳定性。 （2） C 船B = 16630 × (57 + 2900 ×106 + (6570 × (11432 4330 ×106 ×106 = 2.515 ×106 C

4、船C = 15338 × (365 + 3074 ×106 + (5544 × (14622 4842 ×106 ×106 = 1.473×106 由于 C 船B > 0， C 船C < 0 , 所以船 B 具有直线稳定性，而船 C 不具有直线稳定 性，船 B 的直线稳定性比船 C 的好。 （3）无因次定常回转直径为 = D0 D0 R V U 2 =2 0 =2 0 2 = L L Lr0 Lr0 r0 -6- 船舶原理（C 类）习题 2007 年 9 月至 12 月 其中，无因次回转角速度为 r0 = r0 L Yv

5、N + N vY L 0 = U Yv (mxGU N r + N v (mU Yr U + Nv Y Y YvN Y N + N v 0 = v 0 = K 0 = U N r + N v (mU Yr C Yv(mxG L Yv N + N vY L = U Yv (mxGU N r + N v (mU Yr U + Nv Y Y YvN Y N + N v = = v U N r + N v (mU Yr C Yv(mxG 式中，无因次 K 指数为 K K K 船A = 11593 × 1282 3467 × (2640 ×1012 = 3.586 6.69

6、7 ×106 所以，舵角为 0 = 18o 时有 r0 = K 0 = 3.586 × 18o × = D0 2 2 = = 1.775 r0 1.1266 180o = 1.1266 五船舶耐波性部分 9. 已知某船的横摇固有周期为 T = 13 s，无因次衰减系数为 = 0.10 。 试求： （1）波长 多大时将发生共振？（已知深水中波数为 k = 2 / g , 其中 为波浪频率） （2）如果有效波倾角的幅值为 m 0 = 0.39 1/ 4 (弧度, 当共振发生时，横 摇幅值有多大？ 解： （1）当 T = T = 2 = 2 = kg 2 2 = g 2 时将发生横摇共振。求得 g = g 2 9.81 × 132 = 264 m T = 2 2 × 3.14 即，船舶在波长为 = 264 m 的规则波中将发生横摇共振。 （2）当横摇共振发生时 K = a 1 = m 0 2 因此，发生共振时的横摇幅值为 -7- 船舶原理（C 类）习题 2007 年 9 月至 12 月