平行四边形的面积案例1

1、          平行四边形面积案例分析一、故事引入，提出问题        师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？他用的这种方法在数学上是什么？(渗透转化思想) 学生回答。 二、自主探究，体验创新师：我们学校的后操场有一个平行四边形花坛，你能算出它的面积吗？怎么算？想知道吗？    （孩子们接到这个问题，要思考怎样解决生活中的这个实际问题，从

2、孩子们的踊跃的表现上来看，这个“战书”是真正下到孩子们的心中了。这个问题很具有挑战性的味道。如果说能，那就得说出如何转化的方法，并不是想当然说一个“能”字就可以完事的。而此时确实每个孩子都可以解决这个问题，只剩下“谁解决的最好”了。所以这个问题还特别容易激起孩子们一种自豪的情绪体验。） 师：我们学校的操场边有一块平行四边形花坛，它的面积是多少？如何算？大家说一说。生1：平行四边形面积不会求。生2：把平行四边形转化成长方形就可以求出了。 师：是呀，平行四边形面积怎样求呢？能不能转化成我们学过的长方形呢？你们觉得他的这种想法可行吗?四人一组大家试一试吧。学生拿出老师给他们准备的学具开始拼

3、组。学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作争取有新的突破。师：说说你如何将平行四边形转化成长方形？ 生1：我给平行四边形画一条高，然后沿高剪开，把右边的图形平移到左边，就变了一个长方形。（学生演示）师：把平行四边形转化成长方形的时候，什么变了，什么没变？生1：形状变了，面积没变。生2：我是沿着平行四边形中间的一条高剪开，然后把右边的梯形平移到左边，转化成一个长方形。（学生演示）师：两位同学的方法有什么地方不同生：剪开高的位置不同。 师：这说明什么问题？ 生：沿平行四边形的任意高剪开都可以通过平移变成一个长方形。 &

4、#160;师：如不沿着平行四边形的高剪开结果怎样？（学生动手操作）生：还是一个平行四边形。（学生拼组的过程可能出现以下情况：1、从平行四边形的一个顶点作高，沿高剪下来一个三角形，移到另一边拼组长方形。2、在平行四边形的一条边上向对边作高，沿高剪下来一个梯形，移到另一边拼组长方形。3、没有作高，任意剪成两个图形，又拼成了一个平行四边形，没有拼成以前学过的图形。）师：   师：在我们数学上把这种方法叫做“转化”（板书）。其实你的意思也就是将平行四边形转化成长方形。谁再来说说？观察平行四边形的底和高经过平移转化成长方形的什么?生1：我认为长方形面积等于长乘宽，长方形是特殊的平行四

5、边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积；生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的；生3：我也想到了这两种方法但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，但我敢肯定至少有一种方法是错误的；师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？生1：我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短；师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想有可能是正确的呢？生：(思考片刻后)我

6、觉得可以用这两种方法分别去计算一长方形的面积，它和平行四边形的面积相等。从而验证哪种方法是正确的。师：用这种方法去验证，行得通吗?请同学们试试看。学生开始测量、计算。然后进行交流。 生1：我算出长方形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积也是18平方厘米，根据邻边相乘方法算出的平行四边形的面积是24平方厘米，和长方形的面积不相等，我认为错了。所以我认为平行四边形面积等于底乘高。师：你们认为，他的观点有说服力吗?(许多学生说：有)。 案例分析     一、在最起初设计这节课时，我查阅了资料。但是许多教学设计都有类似的设计：（1）出示几个画方格的面积相等

7、的图形，数出面积。从数方格的局限性太大入手，引导学生感受推导面积公式的必要性。   （2）实验：如何将平行四边形转化为以前学过的图形。   （3）引导观察平行四边形与拼成长方形之间的相等关系，从而推导面积计算公式。    这样的过程中有铺垫、有实验、有比较，整个过程看似完美，但是仔细想，便会发现许多不足：1、本课重点是掌握平行四边形的面积公式，难点是平行四边形的推导过程，所有环节的设置应该与它们密切相关。数方格是计算平行四边形的一种方法，但是这种方法局限很大，与突破本课重、难点联系不紧。2、与生活实际没有一点关系，不太适合小

8、学生的求奇求变的心理特征。3、设计环节比较僵化，虽然环节紧凑，但是可想而知，学生对于这样的课堂积极性不会很高。所以导入安排一个曹冲称象这个同学们都熟悉的故事引入，为学生解决关键性问题把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础，让学生感受转化的思想。 二、 动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“平行四边形可以转化为哪些以前已经学过的图形”也是这节课学生学习的一个重点。出示计算平行四边形花坛的面积，接着老师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，虽然猜想的结果不一定正确，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃不同的猜想结果又激发起学生进

9、行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。三、问题是数学的心脏。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。  这个片断的教学过程，初步体现了“提出问题大胆猜测反复验证总结规律灵活运用”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，而现有的教材较多地呈现了知识的结论，很少反映知识的产生过程。因此，老师在进行教学时对教材进行了重组，在把握教材内涵的基础上，把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程。四、案例困惑