数字图像处理第二章图像获取

1、1Digital Image Processing 数字图像处理数字图像处理2第二章第二章 图像获取图像获取 第2章 图像获取 2.1 概述概述2.2 连续图像模型连续图像模型 2.3 连续图像的频谱连续图像的频谱 2.4 图像采样图像采样2.5 图像量化图像量化2.6 数字图像中的基本概念数字图像中的基本概念45图像图像景物景物采样采样图像图像数字数字图像图像),(yxf),( yxgs),( yxgd),(yxp图图2.1 图像采集系统图像采集系统 ),(*),(),(yxpyxhyxfn（1）采样：是将在空间上连续的图像转换成）采样：是将在空间上连续的图像转换成离散的采样点（即像素）集的

2、操作。即：离散的采样点（即像素）集的操作。即：空间空间坐标的离散化。坐标的离散化。n （2）量化：把采样后所得的各像素的灰）量化：把采样后所得的各像素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。即：灰度的量化。即：灰度的离散化。灰度的离散化。n 图像的数字化图像的数字化包括包括采样采样和和量化量化两个过两个过程。程。72.2 2.2 连续图像模型连续图像模型 8连续图像的表达式连续图像的表达式 标准观察者对图像光函数的标准观察者对图像光函数的亮度响应亮度响应光场的瞬时光亮度计量光场的瞬时光亮度计量0)(),(),(dVtyxCtyxYs相对光效函数，即人

3、视觉的光谱响应相对光效函数，即人视觉的光谱响应 )(sV代表像源的空间辐射能量分布代表像源的空间辐射能量分布 ),(tyxC三刺激值：三刺激值：n三色系统中，与待测光达到三色系统中，与待测光达到颜色颜色匹配所需的三种匹配所需的三种原色原色刺激的量。刺激的量。 n三刺激值是引起人体三刺激值是引起人体视网膜视网膜对某种颜色对某种颜色感觉感觉的三种原色的的三种原色的刺激刺激程度之量的表示。根据杨程度之量的表示。根据杨-亥姆霍兹的三原色理论，亥姆霍兹的三原色理论，色色的感觉是由于的感觉是由于三种三种原色光原色光刺激的综合结果。在刺激的综合结果。在红红、绿绿，蓝蓝三原色系统中，红。绿三原色系统中，红。绿

4、、蓝的、蓝的刺激量刺激量分别以分别以R、G、B表示之。表示之。像场：像场： 形成物体的像的范围。形成物体的像的范围。 连续图像的表达式连续图像的表达式 连续图像的表达式连续图像的表达式 0)(),(),(dRtyxCtyxRs0)(),(),(dGtyxCtyxGs0)(),(),(dBtyxCtyxBs0)(),(),(dStyxCtyxfii11,;,22211121JJJJtyxtyxtyxfffp,;tyxfp图像函数是一种空间变量为图像函数是一种空间变量为(x,y)、时间变量为、时间变量为t的三维连续随机的三维连续随机过程过程随机过程可以由它的联合概率密度完全地表示出来随机过程可以由

5、它的联合概率密度完全地表示出来对于所有样本点的联合概率密度对于所有样本点的联合概率密度 12常用的概率密度模型常用的概率密度模型 ,;tyxfp222),(2),(,;tyxfetyxftyxfp13 分别是随机过程的均值和方差。对于图像正分别是随机过程的均值和方差。对于图像正交变换（如傅里叶变换）系数的幅度概率密度来说，高斯密度是交变换（如傅里叶变换）系数的幅度概率密度来说，高斯密度是相当精确的模型。相当精确的模型。),(,;tyxfetyxfp),(2),(),(2/1222),(2,;tyxtyxtyxffffetyxtyxfp2),(FFtyx和常数常数常用的概率密度模型常用的概率密度

6、模型 14常用的概率密度模型常用的概率密度模型 用于估计点上的图像函数用于估计点上的图像函数f1，其前提是点上的图像函数其前提是点上的图像函数f2已知。已知。 ),(2,;tyxfetyxfp,;,;,;|,;22222121212122221111tyxfpttyyxxffptyxftyxfp15图像随机过程的数字特征图像随机过程的数字特征 dftyxfptyxftyxfEtyxf,;),(),(),( 2122211121222*111222*111222111,;,),(),(),(),(),;,(dfdftyxtyxffptyxftyxftyxftyxfEtyxtyxR16图像随机过程

7、的数字特征图像随机过程的数字特征 ),(),(),;,(),;,(222*111222111222111tyxtyxtyxtyxRtyxtyxKff),;,(),(2tyxtyxKtyxf172.3 2.3 连续图像的频谱连续图像的频谱 静止的连续图像的表示： 空间域表示 f(x,y)； 频域表示 频谱（二维傅里叶变换） dxexfuFuxj2)()(dueuFxfuxj2)()(dxxf| )(|变换存在的变换存在的充分条件充分条件绝对可积绝对可积20)()()(ujIuRuF)()()(ujeuFuF2/122)()()(uIuRuF)()(tan)(1uRuIu)()()()(222uI

8、uRuFuE幅度谱幅度谱能能 谱谱相位谱相位谱21dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(dudvevuFyxfvyuxj)(2),(),( dxdyyxf| ),(|变换存在的变换存在的充分条件充分条件22),(),(),(vujIvuRvuF2/122),(),(),(vuIvuRvuF),(),(tan),(1vuRvuIvu),(),(),(),(222vuIvuRvuFvuE幅度谱幅度谱能能 谱谱相位谱相位谱dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),(23Otheryxyxf02/1,1),( dxdyeyxfvuFvyuxj)(2),(),()sin1)(sin1(

9、vvuu)()(vSauSa| )(|)(|),(vSauSavuF24),(yxfyxuv),(vuF图图2.3 单个矩形脉冲信号及其频谱单个矩形脉冲信号及其频谱 ( (c) c) 幅度频谱幅度频谱 强度图强度图 ( (b) b) 幅度频谱幅度频谱( (a) a) 矩形脉冲矩形脉冲25figure(1); %建立图形窗口建立图形窗口1u,v = meshgrid(-1:0.01:1); %生成二维频域网格生成二维频域网格F1 = abs(sinc(u.*pi); F2 = abs(sinc(v.*pi);F=F1.*F2; %计算幅度频谱计算幅度频谱F=|F(u,v)|surf(u,v,F)

10、; %显示幅度频谱，如图显示幅度频谱，如图2.3(b)shading interp; %平滑三维曲面上的小格平滑三维曲面上的小格axis off; %关闭坐标系关闭坐标系figure(2); %建立图形窗口建立图形窗口2F1=histeq(F); %扩展扩展F的对比度以增强视觉效果的对比度以增强视觉效果imshow(F1); %用图像来显示幅度频谱，如图用图像来显示幅度频谱，如图2.3(c)262.4 2.4 图像采样图像采样 27)()()(xsxfxfs)()()(xnTxxsTnnsnTxxfxf)()()(Ts1kskuTuS)(1)(ksskuFTuSuFuF)(1)(*)()( 是

11、频域上的周期函数，它满足是频域上的周期函数，它满足 是由一组移位的是由一组移位的 叠加而成，但在幅度上有叠加而成，但在幅度上有1/T1/T的变化的变化 )(uFs)()(ssskuFuF)(uF)()()(xsxfxfs时时域域频频域域29Ms230Ms2一维连续函数的采样定理：一维连续函数的采样定理：32Ms2ccuuTuH|0|)(MscM2/sc33)()()(1)()(uFuHkuFTuHuFkss)(xf34 mnynyxmxyxs),(),(iyxjjviuyxvuS),(1),(yxyx1,13536 mnsynyxmxynxmfyxsyxfyxg),(),(),(),(),()

12、,(),(),(vuSvuFvuGs iyxjsjviuFyxvuG),(1),(用用空间采样函数空间采样函数与与连续图像连续图像进行进行相乘相乘，实现图像采样。实现图像采样。37xfx2yfy238其它0| ,|),(yhxhyxvuvuHyfyyhyfxfxxhxf iyxjsvuFvuHjviuFyxvuHvuG),(),(),(1),(),(40即上述讨论的即上述讨论的等间隔采样等间隔采样。当对采样点数目有所。当对采样点数目有所限制时，比如说限制时，比如说NN个采样点，此时可以根据图像的特性采用自个采样点，此时可以根据图像的特性采用自适应采样方案，有可能获得更好的效果。适应采样方案，有

13、可能获得更好的效果。 的基本思想是：在图像函数值变化较大的区的基本思想是：在图像函数值变化较大的区域采用精细的采样，在相对平滑的区域采用粗糙的采样。这种自适域采用精细的采样，在相对平滑的区域采用粗糙的采样。这种自适应采样方案又称为应采样方案又称为非均匀采样非均匀采样。412.5 2.5 图像量化图像量化 42K=1是标量量化是标量量化K1为向量量化为向量量化 43)(xQy 4445)(xQxeNiiaaedxxpyxdxxpxQxxQxEii12222)( )()( )(122lg10SNReNiaadxxpxdxxpxxEii12222)()(146g=T(f) 2121g) (1gTf4

14、7 数字化坐标值成为取样数字化坐标值成为取样数字化幅度值成为量化数字化幅度值成为量化黑黑白白图图像像灰灰度度图图像像彩彩色色图图像像53545556 。由于码书长度。由于码书长度J一般远小于总的输入信号样本数一般远小于总的输入信号样本数，适当选取码书长度和码字维数，可以获得很大的压缩比。，适当选取码书长度和码字维数，可以获得很大的压缩比。 。向量量化中码书的码字越多。向量量化中码书的码字越多，失真就越小。只要适当选取码字数量，就能控制失真量在容许，失真就越小。只要适当选取码字数量，就能控制失真量在容许的范围内。因此，码书设计是向量量化的关键环节之一。的范围内。因此，码书设计是向量量化的关键环节

15、之一。 。向量量化每输入一个向量。向量量化每输入一个向量f，都要和都要和J个码字逐一个码字逐一比较，搜索出最接近的比较，搜索出最接近的yi，所以工作量很大。因此，寻求一种合所以工作量很大。因此，寻求一种合适的快速码书搜索算法是实现向量量化的第二个关键。适的快速码书搜索算法是实现向量量化的第二个关键。 。57设计向量量化器码书的算设计向量量化器码书的算法法 58596061622.6 2.6 数字图像的基本概念数字图像的基本概念 63) 1, 1() 1 , 1()0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 ()0 , 1 () 1, 0() 1 , 0()0 , 0(NMfMfMfNfffNf

16、ffM和和N为正整数为正整数矩阵中的每个元素称为图像单元，又称为图像元素，或简称矩阵中的每个元素称为图像单元，又称为图像元素，或简称 64在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（在一幅二进制图像中，每一个像素将取两个离散数值（0或或1）中的一）中的一个。二进制图像使用个。二进制图像使用uint8或双精度类型的数组来存储。或双精度类型的数组来存储。索引图像是一种把像素直接作为索引图像是一种把像素直接作为RGB调色板下标的图像。在调色板下标的图像。在MATLAB中，索引图像包含一个数据矩阵中，索引图像包含一个数据矩阵X和一个颜色映射（调色板）和一个颜色映射（调色板）矩阵矩阵map。数据矩阵

17、可以是数据矩阵可以是unit8、unit16或双精度类型的。或双精度类型的。65灰度图像通常由一个灰度图像通常由一个unit8、unit16或双精度类型的数组来描述，其实或双精度类型的数组来描述，其实质是一个数据矩阵质是一个数据矩阵I，如式如式(2.6.1)。该矩阵中的数据均代表了在一定范围。该矩阵中的数据均代表了在一定范围内的灰度级，每一个元素对应于图像的一个像素点，通常内的灰度级，每一个元素对应于图像的一个像素点，通常0代表黑色，代表黑色，1、255或或65535（针对不同的存储类型）代表白色。（针对不同的存储类型）代表白色。多帧图像是一种包含多幅图像或帧的图像文件，又称为多页图像或图像多

18、帧图像是一种包含多幅图像或帧的图像文件，又称为多页图像或图像序列，主要用于需要对时间或场景上相关图像集合进行操作的场合。例如序列，主要用于需要对时间或场景上相关图像集合进行操作的场合。例如，磁谐振图像切片或电影帧等。在，磁谐振图像切片或电影帧等。在MATLAB中，它是一个四维数组，其中中，它是一个四维数组，其中第四维用来指定帧的序号。第四维用来指定帧的序号。66RGB图像又称为真彩图像，它是利用图像又称为真彩图像，它是利用R、G、B三个分量表示一个像素三个分量表示一个像素的颜色，的颜色，R、G、B分别代表红、绿、蓝三种不同的基本颜色，通过三基分别代表红、绿、蓝三种不同的基本颜色，通过三基色可以

19、合成出任意颜色。所以对一个尺寸为色可以合成出任意颜色。所以对一个尺寸为M N的真彩图像来说，在的真彩图像来说，在MATLAB中则存储为一个中则存储为一个M N 3的多维数据矩阵。的多维数据矩阵。RGB图像不使用调色图像不使用调色板，每一个像素的颜色直接由存储在相应位置的红、绿、蓝颜色分量的组板，每一个像素的颜色直接由存储在相应位置的红、绿、蓝颜色分量的组合来确定。每个像素的三个颜色分量都存储在矩阵的第三维中，如坐标合来确定。每个像素的三个颜色分量都存储在矩阵的第三维中，如坐标(16, 36)处的红、绿、蓝颜色值分别保存在元素处的红、绿、蓝颜色值分别保存在元素(16, 36, 2)、(16, 3

20、6, 4)和和(16, 36, 6)中。中。67 256 256 128 128 64 64 32 3268 L=16 L=8 L=4 L=26970 ：2个像素个像素p和和r在在V中取值，且中取值，且r在在N4(p)中，则它们为中，则它们为4连接；连接；：2个像素个像素p和和r在在V中取值，且中取值，且r在在N8(p)中，则它们为中，则它们为8连接；连接；：2个像素个像素p和和r在在V中取值，且满足下列条件之一，中取值，且满足下列条件之一，则它们为则它们为m连接：连接：r在在N4(p)中；中； r在在ND(p)中且中且N4(p)N4(r)是空集，是空集，该集合是由该集合是由p和和r的在的在V

21、中取值的中取值的4近邻像素组成。近邻像素组成。图图(a)：rND(p)且且N4(p)N4(r)=c,d。图图(b)：设：设V=1，该图满足混合连接条件。，该图满足混合连接条件。图图(c)：设：设V=1，该图不满足混合连接条件。，该图不满足混合连接条件。727374 具有与具有与(x,y)距离小于等于某个值距离小于等于某个值r 的那些像素形成一个菱形。的那些像素形成一个菱形。 例如，与点例如，与点(x,y) （中心点）（中心点）D4距离小于等距离小于等于于2的像素，形成下列常数距离的轮廓。的像素，形成下列常数距离的轮廓。 具有具有D4 = 1的像素是的像素是(x,y)的的4-邻域。邻域。75 具有具有D8 = 1的的像素是像素是(x