荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：反思是数学思维活动的核

1、荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”元认知理论认为，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。 荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”元认知理论认为，反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。新课程改革注重学生良好学习习惯的培养，重视学习的可持续发展，学生反思能力的培养体现了新课程改革的

2、理念。所以，学生知识的获得过程离不开反思的过程，教师要充分注意引导学生学会反思、进行反思。下面结合我的教学体会，谈谈如何培养小学生的数学反思能力。一、激发学生反思动机反思是一个情感与认知密切相关并相互作用的过程，它不仅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因此，有无反思的动机非常重要。教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中可以经常问学生“你还有其他解法吗？”、“你的想法与别人的有什么不同？”、“你的方法好在哪里？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。例如,在教学比例时,让学生判断 7、0.75、四个数能不

3、能组成比例。学生经过思考都能正确判断。但判断方法却显示出思维层次的不同。有的学生说:“我是计算比值的，算了几次发现7:0.75= ,:=  ，所以能组成比例。”有的学生说:“我是根据比例的基本性质，如果能组成比例，其中的两个数的积相等，然后一个个去试，7×0.75=5.25、，积不相等；、0.75×，积相等，能组成比例。”还有学生补充说:“用不着一个一个去乘，太麻烦了，只要看最大的一个数与最小的一个数的积，是不是与另外两个数的积相等就行。”学生通过解题方法的交流，体会不同的思路的同时,比较自己和别人解题方法的优劣，从中受到启发，获得启迪，寻找到解决问题的

4、最佳方案。教学反馈理论告诉我们，反馈交流是实现“智慧共享 ”,一方面要让学生暴露思维过程，另一方面要努力培养学生认真倾听和善于反思的习惯。二、指导学生进行反思数学课堂教学不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着“再发现”的道路去探索和发现规律，形成概念。为此，教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。要让学生在问题情境中学会反思，在探究过程中学会反思。针对学生在课堂上学习的常规活动的内容及程序，我在教学中分以下几个阶段来引导学生进行反思。1.学习新知识前反思学习新知识前反思指向于未来学习，是对准备学习新知识进行的反

5、思，它是建立在对前一阶段学习的分析和评价以及对学习结果的归纳总结的基础上的。如在学习“梯形的面积计算”时,教师可让学生对平形四边形面积的计算方法进行回忆、总结,以便将这种思维方法迁移到梯形的面积计算上来。2.学习新知识中反思学习新知识中反思指向于当前学习,是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。例如：在探究推导圆锥体积计算公式时，教师要求学生以小组为单位，利用课前准备好的黄沙和等底等高的圆柱、圆锥做实验，看看把圆锥装满沙子，要倒几次才能把圆柱倒满。然而倒了三次后，出现了过剩和不满的现象，在交流中部分学生都认为近似地倒三次，所以圆锥体积可以转成等底等高的圆

6、柱体体积来计算，圆锥体积大约等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一，科学是严肃的，教师表扬了他们的实事求是的精神。再让学生用水来验证实验，当学生的思想一致时，教师提出问题：请你们反思一下自己的实验过程，想一想用沙与用水不同的原因是什么？学生在反思的过程中明确这是由于沙子的“松”、“实”关系及操作误差造成的，使学生学会了在探究过程中进行反思。3.学习新知识后反思学习新知识后反思指向于过去学习,对学习经验和学习结果进行反思,包括对自己在课堂上的表现和学习方法、学习收获进行评估,对学习的成功与不足进行分析。如学习“商的变化规律”后，教师可让学生反思：商的变化规律是怎样推导出来的？学了商的变化规律有什

7、么作用？这样，有助于学生对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高,不断提高学习效率和反思能力。三、帮助学生养成反思的习惯数学反思能力的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思能力的培养,还要注意在课堂外对学生反思习惯的培养。如果教师能不断总结并付诸实践,一定能帮助学生养成良好的反思习惯，从而提高他们的思维能力。1.相互反思反思性学习也是一种依赖群体支持的个体活动，它不仅要求反思者有一个开放的、负责的、执着的心态，同时也有合作、协调、信任的环境要求，它是一种合作互动的社会实践和交流活动，学生在反思过程中，如果得到提示或与他人合作进行，就会加深理解，正如格

8、瑞斯认为：孩子们不了解自己都知道什么，当我们发表自己意见的时候，或者别人从我们这里获取信息的时候，对于听者和说者而言，都是非常具有启发意义的。因此，在教学过程中，教师多创造让学生相互交流、讨论的机会（一般采用同桌和四人小组合作学习），营造探求反思的交流氛围，通过讨论、交流学生可以发现自己数学学习上的优点和缺点，正确地看待自己的进步状况，使学生在交流中学会反思，让交流得以升值。2.建立课堂反思记录本学生给自己建立课堂反思记录本，是养成良好反思习惯的途径。学生回顾反思本节课的知识点和解题方法或学习方法、容易解错的习题、学习失败的教训等记录下来进行研究。如与学生交流中，有学生这样问：老师，我也做了很

9、多题，为什么没有效果？为什么你一讲我就懂了，但我一做就错呢？学生的这一问实际上也在反思，但这种反思是停留在表面现象上错与不错，这些学生大多数是由于学习习惯和方法不当造成的。教师引导他们去反思自己的学习习惯和方法，就像有些学生自控能力不强，需要他人的督促才能做作业，有的学生太过自信，思想上不够重视，他人的好方法不愿接受或一听而过没有思考等，这些经验和教训可以记录在课堂反思记录本上，并总结出你认为最好的方法或疑问点。由于学生的认知能力不强，缺乏自我评价意识和能力，他们做完作业往往不检查，不善于寻找和纠正自己的错误，因此，在解题过程中易出错，所以教师督促学生记录下来，找出错的原因，就会培养学生自我评

10、价意识和能力，从而提高学习效率。3.提倡写数学日记，在数学日记中学会反思反思是一种习惯和意识，同时也是一种学习方式，只有不断地反思，才会不断地进步。培养反思习惯的措施是全方位、多角度、多层次的。像课堂上例题解答，学生在反思解题过程中自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些不同解法的探讨、情感、体验的感受，以及人文思想的自我评价，学习习惯、合作意识等，都可以通过反思日记的形式表达。这样还可以在师生之间搭桥铺路，让教师及时了解学生的学习情况、情感态度及困惑，便于采取针对性的措施加以解决，使师生的情感更加融洽。同时，写数学反思日记也可以培养学生的反思能力。教师不仅应提倡、鼓励学生写，还要定期检查，好的表扬，不足的给予指导帮助，以便提高日记的质量。总之，“思之则明，思明