2213二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质(2)

1、年级 九年级课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(2)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.会用描点法画出的图象；2.掌握二次函数的性质；3.理解抛物线与之间的位置关系.过程方法用描点法画二次函数的图像，归纳整理得出抛物线的特点.情感态度继续渗透体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，增强学习信心.教学重点二次函数的图象和性质.教学难点理解抛物线和的位置关系.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入 1.函数的图像可以由函数的图像上下平移得到，平移的规律是怎么样的？2.猜想函数的图像是否可以由函数的图像通过平移得到？二、探

2、究新知1.在同一直角坐标系中画二次函数、与的图象.解：(1)先列表： x32101234.520.500.524.520.500.524.54.520.500.52(2)然后描点画图思考：抛物线，的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？抛物线，与抛物线有什么关系？它们的形状是由什么决定的？它们的位置是由什么决定的？2. 在同一平面直角坐标系中画出二次函数，与的图象。思考：三条抛物线的形状、大小有什么关系？三条抛物线位置有什么关系？你有什么猜想？3.猜想抛物线怎么平移会得到抛物线、？画图验证。得到：一般的，把抛物线向左平移h（h>0）个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移h（h>

3、0）个单位，就得到抛物线。4.在同一直角坐标系中画函数，的图像说出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标；抛物线怎么平移得到抛物线，？得到：抛物线，a>0时，开口向上；a<0时，开口向下；对称轴是直线x=h;顶点坐标（h, 0）.三、课堂训练1抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看做是抛物线向 平移 个 单位得到的。当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大。当x= 时，函数有最 值，是y= .2. 函数的图像和x轴的交点坐标是 与y轴的交点坐标是 ，开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。关于x轴对称的抛物线的函数解析式是 ；关于y轴对称的抛物线

4、的函数解析式是 ；关于原点对称的抛物线的解析式是 。四、小结归纳 1二次函数的图像的画法；2.二次函数的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标3二次函数与的图像的位置关系。 五、作业设计在同一直角坐标系内画出下列二次函数，的图象，观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置。说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置。分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线，？试说出函数，的图象所具有的共同性质。教师引导学生回顾函数的图像和性质，以及抛物线与的关系，猜想形如的二次函数的图像特点教师引导学生列表，描点，画图，通过观察，思考，初步感知函数，的图像特点，思考教师提出的问题。教师指

5、导感觉困难的学生， 将发现的结论进行小组交流教师提出问题，学生猜想，画图验证小组讨论总结出一般结论学生在坐标纸上画图，根据图像说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标学生画图验证获得的结论小组讨论总结出抛物线的特点，学生根据学习的的函数性质和图像特点，独立练习，教师巡回视察，适时指导，之后，师生评议，达成一致学生谈本节课收获，并根据个人体会进行质疑教师设计作业，使学生巩固深化本节知识7在前面二次函数图像性质的研究的基础进一步研究形如的二次函数的图像和性质通过学生亲自动手画图像，观察，思考，初步感知抛物线的图像特点通过观察图像，以及图像上横坐标相同的点的位置关系，初步了解抛物线之间的的平移规律学生再次画图，验证获得的结论。通过画a是负数的二次函数的图像，使学生全面认识形如的二次函数的图像特点使学生能够利用本节课学习的知识解决相关问题，培养学生的解题能力通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识巩固所学知识，形成一定的数学能力板