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文档简介

1、1200( )()f xxxfx函数在处的导数就是:导数的几何意义导数的几何意义：000( ),()(),yf xP xf xkfxP曲线在点（处的切线PT的斜率。即在点 处的切线方程为000()()yyfxxx知识回顾：知识回顾：3四种常见的类型及解法 类型一：已知切点，求曲线的切线方程类型一：已知切点，求曲线的切线方程 此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代此类题较为简单，只须求出曲线的导数，并代入点斜式方程即可入点斜式方程即可例例1已经曲线已经曲线C： 和点和点A(1,2)。求曲线。求曲线C在点在点A处的切线方程？处的切线方程？ 32yxx4例例2 2与直线与直线 的平行的抛物线的平行

2、的抛物线 的切线方程是的切线方程是240 xy2yx类型二：类型二：已知斜率，求曲线的切线方程已知斜率，求曲线的切线方程 此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以此类题可利用斜率求出切点，再用点斜式方程加以解决解决评注：评注：此题所给的曲线是抛物线，故也可利用此题所给的曲线是抛物线，故也可利用 法加以法加以解决，即设切线方程为解决，即设切线方程为 2yxb5练习：练习：若曲线若曲线C上一点上一点P处的切线恰好平行于直处的切线恰好平行于直 线线y=11x1，则，则P点坐标为点坐标为 _,切线方程为切线方程为_ (2,8)或或( 2, 4) 1114011180 xyxy或6 例例3 求过曲线

3、求过曲线 上的点上的点 的切线的切线方程方程类型三：类型三：已知过曲线上一点，求切线方程已知过曲线上一点，求切线方程 过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用设切点，再求切点，即用待定切点法待定切点法32yxx(11)，7 例例4.4. 求过点求过点 且与曲线且与曲线 相切的相切的直线方程直线方程类型四：类型四：已知过曲线外一点，求切线方程已知过曲线外一点，求切线方程 此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法此类题可先设切点，再求切点，即用待定切点法来求解来求解(2 0)，1yx33yxx(016)A ，( )yf x练习练习

4、已知函数已知函数 ，过点，过点 作曲线作曲线 的切线，求此切线方程的切线，求此切线方程82.:4 ,:4 0,C xyl x yl 例6已知曲线直线在曲线C上求一点P,使P到直线的距离最短，并求出最小值。9222min1|4|(2)344(1)4223 222xxxxxdxd解析一：设P( ,); =当时,即点P坐标为(2，1)时，0200/00min(,)4|2 1 4|3 2|1,2(2,1);222x xxllP xxyxPd (2)解析二：设与直线 平行的直线 与曲线C相切于则10巩固练习：21.3421yxxx在 点处的 切 线 方 程 是 ：323610yxxx2.在 曲 线的 切 线

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