江苏省无锡市惠山区2015-2016学年度八年级数学上学期期中试题(含解析)-苏科版

1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省无锡市惠山区2015-2016学年度八年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（）AB=CBAD=AECADC=AEBDDC=BE3下列式子中无意义的是（）AB|CD4下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根D的算术平方根是45在中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个6到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线

2、的交点7下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；含有30角的直角三角形的三边长之比是3：4：5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2：b2：c2=2：1：1其中正确的是（）ABCD8下列说法中，正确的是（）A近似数3.20和近似数3.2的精确度一样B近似数3.20103和近似数3.2103的精确度一样C近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D近似数32.0和近似数3.2的精确度一样9如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为

3、半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A2BCD10如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）ABCD5二、填空题（本大题共有9小题，每空2分，共20分）1125的算术平方根为；（2）3的立方根是122012年中秋、国庆黄金周无锡市的旅游总入约为元，此数精确到亿位的近似数为元13若一正数的两个平方根分别是2a1与2a+5，则这个正数等于14已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于15已知ABC的三边长a、b、c满足，则ABC一定是三角形16把一张矩形纸

4、片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是cm217若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是cm218如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（取3）是cm19如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为三、解答题（本大题共9小题，共50分）20计算：（2）2+|1|21解方程：x3=89（x1）2=1622尺规作图如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且

5、P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）23实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+24下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫格点（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；（2）请在图2中，画一个格点三角形，使它的三边长都是无理数；（3）图3中的ABC的面积为，AB边上的高为25如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形26如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路

6、MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？27如图，在RtACD中，ADC=90，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC（1）求BC的长；（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒当t为何值时，PDCBDC；当t为何值时，PBC是以PB为腰的等腰三角形？28【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长

7、FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；【结论应用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角EO

8、F=70，试求此时两舰艇之间的距离【能力提高】如图4，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45若BM=1，CN=3，则MN的长为江苏省无锡市惠山区20152016学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，故选：A【点评】此

9、题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴2如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（）AB=CBAD=AECADC=AEBDDC=BE【考点】全等三角形的判定【分析】ADC和AEB中，已知的条件有AB=AC，A=A；要判定两三角形全等只需条件：一组对应角相等，或AD=AE即可可据此进行判断，两边及一边的对角相等是不能判定两个三角形全等的【解答】解：A、当B=C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当ADC=AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错

10、误；故选：D【点评】本题主要考查的是全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能作为判定两个三角形全等的依据3下列式子中无意义的是（）AB|CD【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数判断即可【解答】解：无意义，A正确；|有意义，B错误；有意义，C错误；有意义，D错误，故选：A【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键4下列说法正确的是（）A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的平方根D的算术平方根是4【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】计算题【分析】利用立方根及平方根定义判断即可得到结果【

11、解答】解：A、9的立方根为，错误；B、算术平方根等于本身的数是0和1，错误；C、2是4的平方根，正确；D、=4，4的算术平方根为2，错误，故选C【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键5在中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项【解答】解：在中，无理数是、故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数6到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点【考点

12、】角平分线的性质【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：A【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键7下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；含有30角的直角三角形的三边长之比是3：4：5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c），那么a2：b2：c2=2：1：1其中正确的是（）ABCD【考点】命题与定理【分析】根据

13、勾股数的定义判断勾股数即可；根据直角三角形的性质判断三边的比即可；依据勾股定理的逆定理，判定三角形是否为直角三角形；根据等腰直角三角形的性质判断三边的平方的比即可【解答】解：正确，a2+b2=c2，（4a）2+（4b）2=（4c）2，错误，应为“如果直角三角形的两直角边是3，4，那么斜边必是5”错误，122+212252，不是直角三角形；正确，b=c，c2+b2=2b2=a2，a2：b2：c2=2：1：1故选B【点评】此题主要考查勾股定理的逆定理，直角三角形的判定等知识点的综合运用8下列说法中，正确的是（）A近似数3.20和近似数3.2的精确度一样B近似数3.20103和近似数3.2103的精

14、确度一样C近似数2千万和近似数2000万的精确度一样D近似数32.0和近似数3.2的精确度一样【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、近似数3.20精确到百分位，近似数3.2精确到十分位，所以A选项错误；B、近似数3.20103精确到十位，近似数3.2103精确到百位，所以B选项错误；C、近似数2千万精确度到千万位，近似数2000万精确万位，所以C选项错误；D、近似数32.0和近似数3.2都精确到十分位，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这

15、个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法9如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A2BCD【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示1，可得M点表示的数【解答】解：AC=，则AM=，A点表示1，M点表示的数为：1，故选：C【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方10如图，已知ABC中，ABC=90，AB=

16、BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，则AC的长是（）ABCD5【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形【专题】压轴题【分析】过A作AEl3于E，过C作CFl3于F，求出AEB=CFB，EAB=CBF，根据AAS证AEBBFC，推出AE=BF=2，BE=CF=3，由勾股定理求出AB和BC，再由勾股定理求出AC即可【解答】解：过A作AEl3于E，过C作CFl3于F，则AEF=CFB=ABC=90，ABE+CBF=18090=90，EAB+ABE=90，EAB=CBF，在AEB和BFC中，AEBBFC

17、（AAS），AE=BF=2，BE=CF=2+1=3，由勾股定理得：AB=BC=，由勾股定理得：AC=，故选C【点评】本题考查的知识点有两平行线间的距离，全等三角形的性质和判定，勾股定理，解此题的关键是构造全等三角形求出AB和BC的长二、填空题（本大题共有9小题，每空2分，共20分）1125的算术平方根为5；（2）3的立方根是2【考点】立方根；算术平方根【分析】根据平方根和立方根的知识点进行解答，若x3=a，则x=，x2=b（b0）则x=，算术平方根只能为正，据此得到答案【解答】解：25的算术平方根为5，；（2）3=8，8立方根是2，故答案为：5，2【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点

18、，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0122012年中秋、国庆黄金周无锡市的旅游总入约为元，此数精确到亿位的近似数为5.2109元【考点】科学记数法与有效数字【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：此数精确到亿位的近似数为 5.2109元，故答案为：5.2109【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法13若一

19、正数的两个平方根分别是2a1与2a+5，则这个正数等于9【考点】平方根【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a，再求出一个平方根，然后平方即可【解答】解：一正数的两个平方根分别是2a1与2a+5，2a1+2a+5=0，解得a=1，2a1=21=3，这个正数等于（3）2=9故答案为：9【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根14已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分两种情况讨论：当3是腰时或当7是腰时根据三角形的三边关系，知3，3，7不能组成三角形，应

20、舍去【解答】解：当3是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7是腰时，则三角形的周长是3+72=17故答案为：17【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键此类题不要漏掉一种情况，同时注意看是否符合三角形的三边关系15已知ABC的三边长a、b、c满足，则ABC一定是等腰直角三角形【考点】等腰直角三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；勾股定理的逆定理【分析】先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据三角形的三

21、边关系进行判断即可【解答】解：ABC的三边长a、b、c满足，a1=0，b1=0，c=0，a=1，b=1，c=a2+b2=c2，ABC一定是等腰直角三角形【点评】本题考查的知识点是：一个数的算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于0，那么算术平方根的被开方数为0，绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0及勾股定理的逆定理16把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是5.1cm2【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】根据折叠的性质知：AE=AE，AB=AD；可设AE为x，用x表示出AE

22、和DE的长，进而在RtADE中求出x的值，即可得到AE的长；进而可求出AED和梯形AEFD的面积，两者的面积差即为所求的DEF的面积【解答】解：设AE=AE=x，则DE=5x；在RtAED中，AE=x，AD=AB=3cm，ED=ADAE=5x；由勾股定理得：x2+9=（5x）2，解得x=1.6；SDEF=S梯形ADFESADE=（AE+DF）ADAEAD=（5x+x）3x3=531.63=5.1（cm2）；或SDEF=EDAB2=（51.6）32=5.1（cm2）故答案为：5.1【点评】此题考查了图形的折叠变换，能够根据折叠的性质和勾股定理求出AE、AE的长是解答此题的关键17若直角三角形斜边

23、上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是20cm2【考点】直角三角形斜边上的中线；三角形的面积【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出斜边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：直角三角形斜边上中线长5cm，斜边=25=10cm，面积=104=20cm2故答案为：20【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的面积，熟记性质求出斜边的长度是解题的关键18如图，圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程（取3）是10cm【考点】平面展开-最短路径问题【分析】将圆柱的侧面展开，连接AB，根据勾股定理求出AB

24、的长即可【解答】解：如图所示，底面半径2cm，BD=2=6cm，AB=10cm故答案为：10【点评】本题考查的是平面展开最短路径问题，解答此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决问题19如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为【考点】轴对称-最短路线问题；等腰三角形的性质【分析】作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CNAB于N，根据三线合一定理求出BD的长和ADBC，根据勾股定理求出AD，根据三

25、角形面积公式求出CN，根据对称性质求出CF+EF=CM，根据垂线段最短得出CF+EF，即可得出答案【解答】解：作E关于AD的对称点M，连接CM交AD于F，连接EF，过C作CNAB于N，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，BD=DC=5，ADBC，AD平分BAC，M在AB上，在RtABD中，由勾股定理得：AD=12，SABC=BCAD=ABCN，CN=，E关于AD的对称点M，EF=FM，CF+EF=CF+FM=CM，根据垂线段最短得出：CMCN，即CF+EF，即CF+EF的最小值是，故答案为：【点评】本题考查了平面展开最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，

26、是一道比较好的题目三、解答题（本大题共9小题，共50分）20计算：（2）2+|1|【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用算术平方根，立方根，以及乘方的意义计算即可得到结果；原式利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=494=9；（2）原式=13+2+1=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：x3=89（x1）2=16【考点】立方根；平方根【分析】根据立方根，即可解答；根据平方根，即可解答【解答】解：x3=8x=29（x1）2=16x1=x=或【点评】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、

27、立方根的定义22尺规作图如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）【考点】作图基本作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可【解答】解：如图所示：P点即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键23实数a在数轴上的位置如图所示，化简：|a1|+【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先根据二次根式的性质得到原式=|a1|+|a2|，再由数轴表示数的方法得到1a2，然后去绝对值后合并即可【解答】解：

28、原式=|a1|+|a2|，1a2，原式=a1+2a=1【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|也考查了数轴24下面网格图中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫格点（1）请在图1中，画一个格点三角形，使它的三边长都是有理数；（2）请在图2中，画一个格点三角形，使它的三边长都是无理数；（3）图3中的ABC的面积为1.5，AB边上的高为【考点】勾股定理【专题】作图题【分析】（1）利用勾股数是3，4，5的三边可以租成三角形即可得到格点三角形；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解，再由AB

29、C的面积为定值即可求出AB边上的高【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）ABC的面积=22122111=411=1.5，因为ABh=BCh，所以h=，故答案为：1.5，【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握网格结构的特点以及勾股定理是解题的关键25如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定【专题】证明题【分析】（1）根据ACBC，BDAD，得出ABC与BAD是直角三角形，再根据AC=BD，AB=BA，得出RtABCRtBAD，即可证出BC=AD，（2）根据RtABCRtBAD，

30、得出CAB=DBA，从而证出OA=OB，OAB是等腰三角形【解答】证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，（2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB是等腰三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；用到的知识点是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练26如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN

31、方向行驶时，学校是否受到噪音影响？说明理由；如果受影响，且知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】作AHMN于H，根据含30度的直角三角形三边的关系得到AH=PA=80m，由于这个距离小于100m，所以可判断拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；然后以点A为圆心，100m为半径作A交MN于B、C，根据垂径定理得到BH=CH，再根据勾股定理计算出BH=60m，则BC=2BH=120m，然后根据速度公式计算出拖拉机在线段BC上行驶所需要的时间【解答】解：学校受到噪音影响理由如下：作AHMN于H，如图，PA=160m

32、，QPN=30，AH=PA=80m，而80m100m，拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响，以点A为圆心，100m为半径作A交MN于B、C，如图，AHBC，BH=CH，在RtABH中，AB=100m，AH=80m，BH=60m，BC=2BH=120m，拖拉机的速度=18km/h=5m/s，拖拉机在线段BC上行驶所需要的时间=24（秒），学校受影响的时间为24秒【点评】本题考查了直线与圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；当直线l和O相离dr也考查了垂径定理、勾股定理以及含30度的直角三角形三边的关系27如图，在RtAC

33、D中，ADC=90，AD=2，CD=1，点B在AD的延长线上，BD=l，连接BC（1）求BC的长；（2）动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒当t为何值时，PDCBDC；当t为何值时，PBC是以PB为腰的等腰三角形？【考点】勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的判定【专题】动点型【分析】（1）直接根据勾股定理即可得出BC的长；（2）由于PDCBDC，故PD=BD，由此即可得出结论；当P与点D重合或BP=BC时PBC是以PB为腰的等腰三角形，由此即可得出结论【解答】解：（1）ADC=90，CD=1，BD=l，BC=；（2）PDCBDC，PD=BD=1，即2t=1，解得t=1（秒）；当P与点D重合时，AD=2，t=2秒；当BP=BC时，BC=，BP=（AD+BD）t=，即（2+1）t=，解得t=（3）秒故当t=2秒或t=（3）秒时，PBC是以PB为腰的等腰三角形【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键28【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，EF分别是BC，CD上的点，且EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系