鸡兔同笼教学设计

1、数学广角鸡兔同笼教学设计大水坑第二小学 王国玺教学内容：人教版数学六年级上册第126130页内容教学目标：1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。3通过合作学习，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。教学重难点：用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件，预习卡，练习卡教学过程：一、创设情境，激情导入1课件出示情境图师：同学们，穿越曾风靡一时，这节课老师也带大家一起穿越到一千五百多年前，有位老夫子在给他的弟子讲述孙子算经一书中的一道题目，场面很是热闹，让我们也去看看吧。书中记载着这样一道有名的数学趣题（课

2、件出示）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？2理解题意师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。生自由说，说出题意即可。师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？3揭示课题师：这就是古代著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。板书课题：鸡兔同笼4.出示学习目标二、自主探究、合作交流，学习新知师：同学们，那道题的数字太大了，让我们先从小数字入手去探讨一下吧！（一）教学例11、出示例题图片，完整说说题意。2、要求“鸡和兔各有几只”怎样解答？你有几种思路呢？组织学生讨论交

3、流、汇报展示、说明想法。方法：（1）我们可以用画图的方法来解决，你们试着给它们添上脚吧！（2）鸡和兔各多少只呢？你们可以试着猜一猜可不要乱猜哟！帮你列了个表格，你填一填就能得到答案。鸡鸡的只数87兔兔的只数01总脚数16总结：得到的答案：鸡有（ ）只，兔（ ）只。（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A 假设法1、可以这样想：（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多26-16=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10+2=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就少算了2脚，所

4、以笼子里有5只兔，3只鸡。,2、还可以这样想：（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就多32-26=6只脚。（2）一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。为什么会这样呢？因为我们把鸡的2只脚算成了兔的4只脚，每只兔就多算了（ ）只脚，所以笼子里有（ ）只兔，（ ）只鸡。B方程法列方程首先要设未知数： 解：设兔有 x只，鸡有（ ）只。列方程需根据等量关系式： 鸡的脚数+兔的脚数=（ ）请列方程并解答：你还能列出不同的方程吗？（1）交流自学结果：你是怎样解答的？把你的思路在小组内说一说。（2）展示自学成果：指名汇报，纠错

5、整理。学生在展示台上展示作业的同时说明图意和解答的思路，其他同学给予补充。3、梳理思路4、说一说：几种思路有什么不同点？（组内先说一说，然后汇报）明确：只要用一种方法解答就可以了。（假设法和方程法选一种，明白画图法和列表法的局限性。）5小结方法师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？生：画图法，列表法，假设法和方程法。师：要你们解决孙子算经中原题，你现在会选用哪种方法呢？（二）对比讨论：孙子算经中的题目和例1有什么相同点和不同点？（1）课件出示题目要求。要求：你能想到几种办法呢？把你的方法写出来，相信你能行！期待课堂上你精彩的发言。（选择一种方法解决这一问题，独立解决。然后

6、指名汇报。）（2）先独立思考，然后把自己你的想法在组内说一说。（3）汇报整理小结：这两道题都是求鸡和兔各有几只。（三）举出实例A、买了一些苹果和梨，告诉苹果和梨的单价和总数量，还有总的价钱，求苹果和梨分别买了多少千克。B、自行车和汽车一共有几辆，一共有多少个轮子，求汽车和自行车分别有几辆师：可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多，这些问题都可用不同的数学方法来解决，可用我们喜欢的方法解决这些问题，那我们来看看这类题目还能不能难倒你们吧！三、巩固练习出示题目：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？要求:选择一种方法解答出来就可以了。独立解答。学生汇报时，说说解题思路并列式。四、拓展提升小强兴趣集邮他用1元钱买了4分和8分两种邮票共20枚。那么他买了4分邮票多少枚？8分邮票多少枚？五、全课总结通过今天的学习，你收获了什么？（生自由说，师再总结）板书设计鸡兔同笼画图法 假设法列表法 方程法：假设全是鸡， 解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。列式： 4x + 2（8-x）= 26 8×2=