三角形的内角和

1、 数学组听课记录（赏析课）学校：茅山小学班级：402日期：2015.4.29研究主题：执教者：董夏意听课者：课题：三角形的内角和第八册教学目标：1、通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形三个内角和是180°，并会应用这一知识解决简单的问题。2、提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力，促进思维的发展。3、体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。教学重点：经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学过程：课堂观察及评价一、基础部分师：同学们，你们知道今天要学

2、习的内容是什么吗？生：三角形的内角和。师：是的。昨天同学们已经完成了学习单，我们一起来看一下。1、反馈第一题。师：第一题，有小部分同学的回答是A 这样的（A、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形），还有一小部分是B这样的（B、钝角一类、直角一类、锐角一类）。你认为正确吗？生1：A不正确。因为题目说的是“按角的不同”，等腰三角形、等边三角形是三角形按边的不同进行分类的。师：错的同学要注意了，要仔细审题哦。生2：B也不正确。因为钝角、直角、锐角是角的名称，不是三角形的名称。师：是啊，角和三角形是两个不同的概念，可别搞混了！所以三角形按角的不同可以分成生：锐角三角形、直角三角形

3、、钝角三角形。师：错的同学请赶紧订正好！2、交流第二题。师：第二题，同学们基本上做对了，谁来说一说你是怎么想的？生：三个角拼成一个平角180°所以3=180°-35°-75°=70°。师：你们同意吗？3、交流第三题。师：第三题，第一小题大部分同学都填对了，谁来说说你的想法？生1：长方形4个角是90°，所以内角和是4×90°=360°。师：同意吗？第二小题大部分同学也填对了，谁来说说想法？生2：沿着对角线剪开，将长方形对半分了，所以1号图形的内角和是长方形内角和的一半，360°÷2=18

4、0°。师：同意他的想法吗？第三小题，老师发现大家的意见不统一了，有的认为2号和3号图形的内角和都是90°，有的认为都是180°，还有的认为2号图形的内角和是190°，2号图形的内角和是210°，等等。二、尝试探究1、小组合作，尝试验证。师：同学们有这么多不同的猜想，那么这两个图形的内角和到底是多少呢？你有什么好的办法来验证呢？生1：量出三个内角，再算一算它们的和。师：这是个不错的方法。还有其他想法吗？接下来，请同学们小组进行合作，听清楚要求。（1、从信封中取出三角形，进行测量验证。2、B同学进行测量，并将度数标在相应的角的位置；C同学进行监督；

5、A同学负责完成表格的填写。3、推选一名代表进行小组汇报。）清楚了吗？开始吧！2、小组汇报，全班交流。（1）量一量、算一算。点拨：为什么测量的结果有点差别呢？有的算出来跟180°很接近？生：有误差。师：是啊，真会思考。我们在测量时会有一定的误差，适当的误差是正常的。看来，这两个三角形的内角和很有可能是180°。（2）剪一剪、拼一拼。师：除了量一量、算一算，还有什么好的方法吗？生：把三角形（钝角三角形）的三个角剪下来后可以拼成一个平角。（投影展示）点拨：在剪一剪、拼一拼的过程中要注意什么呢？事先标好1、2、3，拼的时候就不容易搞错了。对准顶点拼起来。师：钝角三角形是这样，那锐角

6、三角形呢，其他小组也一起动手来撕一撕、拼一拼。3、几何画板演示，再次验证猜想。师：那是不是所有三角形的内角和都是180°，让我们运用电脑这种高科技手段再次验证一下。4、小结：刚才我们通过（测量、剪拼、电脑演示）多种方法验证出：三角形的内角和是180°。（板书）三、巩固拓展师：接下来，请同学们运用所学知识来完成下面的练习。1、算一算。指名汇报，说明是怎么计算的。2、辨一辨。三角形越大，它的内角和就越大。（ ）钝角三角形的两个锐角之和大于90°。（ ）把一个三角形任意分割成2个三角形，每个小三角形的内角和是180° ( ）师：认为正确的请拍拍手，认为错误的请

7、挥挥手。准备，第一题生：（挥挥手）师：都一致认为是错的，能说说你们的理由吗？生1：无论大小，三角形的内角和都是180°。师：准备，第二题生：（挥挥手）师：也都认为错的，说说你的理由。生2：钝角三角形的一个钝角是大于90°，所以另外两锐角之和要小于90°，如果大于90°，内角和就不等于180°了。师：最后一题生：（拍拍手）师：为什么是正确的呢？生3:三角形的内角和是180°，无论大小。3、想一想。师：这些多边形的内角和你知道吗？请小组里交流一下。生：四边形的内角和是360°，五边形的内角和540°，六边形的内角和是720°。师：你们是怎么想的？生1：分成2（3,4）个三角形,2×180°=360°（3×180°=540°，4×180°=720°）生2：量出各内角的度数，再算