定量分析习题讲解

1、I定量分析习题讲解定量分析习题讲解B层次分析法习题层次分析法习题C某单位拟从某单位拟从3名干部中选拔一名领导，名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状业务知识、口才、写作能力和健康状况。况。F选择领导干部的层次分析法计算实例选择领导干部的层次分析法计算实例目标层目标层O选一领导干部选一领导干部 准则层准则层B 1P2P3P 方案层方案层P 建立递阶层次结构模型建立递阶层次结构模型健康状况健康状况业务知识业务知识口口 才才写作能力写作能力工作作风工作作风政策水平政策水平1132221133/1113/13/115/14

2、/14/12/13512/112/1142112/114111A健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵A A：准则层相对于目标层准则层相对于目标层(3)(3)层次单排序及一致性检验层次单排序及一致性检验F用用求判断矩阵求判断矩阵A的的和和对判断矩阵对判断矩阵A A每列求和并进行归一化处理：每列求和并进行归一化处理：653113121212131711313112033154415862315112175. 5214121112

3、5. 62141111616615614613612611iiiiiiiiiiiiaaaaaa261. 06531 ;261. 06531 ;087. 065331;130. 065321;130. 065321;130. 065321)6(136. 03171 ;136. 03171 ;045. 031731;409. 03173 ;136. 03171 ;136. 03171 )5(15. 0203 ;15. 0203 ;05. 0201 ;25. 0205 ; 2 . 0204 ; 2 . 0204)4(306. 015862 ;051. 0158631;030. 0158651;153

4、. 015861 ;306. 015862 ;153. 015861 )3(348. 075. 52 ;174. 075. 51 ;043. 075. 541;087. 075. 521;174. 075. 51 ;174. 075. 51 )2(32. 025. 62 ;16. 025. 61 ;04. 025. 641;16. 025. 61 ;16. 025. 61 ;16. 025. 61 ) 1 (261. 0136. 015. 0306. 0348. 032. 0261. 0136. 015. 0051. 0174. 016. 0087. 0045. 005. 0030. 0043

5、. 004. 0130. 0409. 025. 0153. 0087. 016. 0130. 0136. 02 . 0306. 0174. 016. 0130. 0136. 02 . 0153. 0174. 016. 01W521. 1932. 0295. 0189. 1106. 1953. 02W对各行求和对各行求和对新矩阵进行归一化处理得到特征向量对新矩阵进行归一化处理得到特征向量WW：即权即权量量521. 1932. 0295. 0189. 1106. 1953. 02W254. 0996. 5521. 1 )6(155. 0996. 5932. 0)5(049. 0996. 5295.

6、 0)4(198. 0996. 5189. 1 )3(184. 0996. 5106. 1 )2(159. 0996. 5953. 0) 1 (254. 0155. 0049. 0198. 0184. 0159. 0)2(w归一化处理归一化处理求判断矩阵求判断矩阵A A的最大特征根的最大特征根 ：254. 0155. 0049. 0198. 0184. 0159. 01132221133/1113/13/115/14/14/12/13512/112/1142112/114111wA35. 6)(61maxiiiwnwA(3)(3)层次单排序及一致性检验层次单排序及一致性检验TW)30. 0 ,

7、12. 0 ,05. 0 ,19. 0 ,19. 0 ,16. 0()2(07.016635.6CI一致性指标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.24 (查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.07/1.24=0.05650.1通过一致性检验通过一致性检验35. 6)(61maxiiiwnwARI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 2345678911101 19 9阶判断矩阵阶判断矩阵RIRI取值表取值表方案层方案层3个人相对于个人相对于6个标准的判断矩阵为：个标准的判断矩阵为：13/123142/14/11)

8、3(1B健康情况健康情况1252/1144/14/11)3(2B业务知识业务知识113113/13/131)3(3B写作能力写作能力17/15/171353/11)3(4B口才口才17/17/1711711)3(5B政策水平政策水平15/19/1517/1971)3(6B工作作风工作作风F可求得各属性的最大特征根值和特征向量可求得各属性的最大特征根值和特征向量特征值特征值健康情况健康情况 业务知识业务知识 写作能力写作能力 口才口才 政策水平政策水平 工作作工作作风风 3.02 3.02 3.05 3.05 3.00 3.02max各属性的最大特征根值各属性的最大特征根值max05. 007.

9、 007. 046. 057. 024. 017. 047. 065. 022. 033. 063. 077. 047. 028. 032. 010. 014. 0)3(WC方案层相对于准则层层次单排序均通过一致性检验方案层相对于准则层层次单排序均通过一致性检验CI（0.01，0.01，0.025，0.025，0，0.01）30. 012. 005. 019. 019. 016. 005. 007. 007. 046. 057. 024. 017. 047. 065. 022. 033. 063. 077. 047. 028. 032. 010. 014. 0)2()3(WWW26. 034.

10、 040. 0W(4)(4)层次总排序及一致性检验层次总排序及一致性检验方案层相对于目标层的权向量方案层相对于目标层的权向量)2()3(www总层次一致性检验总层次一致性检验TWC)30. 0 ,12. 0 ,05. 0 ,19. 0 ,19. 0 ,16. 0()2(CI（0.01，0.01，0.025，0.025，0，0.01）CR0.021F0.05(1，5)建立的一元线性回归模型成立建立的一元线性回归模型成立（5）计算预测值）计算预测值如果不考虑对观测区间的控制，应用预测模型如果不考虑对观测区间的控制，应用预测模型 预测预测2010年和年和2012年的销售额年的销售额2010年，年，x

11、i=5，2012年，年， xi=72010年的销售额为年的销售额为7600.012012年的销售额为年的销售额为8685.732.多元线性回归分析的计算实例多元线性回归分析的计算实例某地区的蔬菜消费量与许多因素有关，如与该某地区的蔬菜消费量与许多因素有关，如与该 地区的人口数、可支配收入、蔬菜价格、副食地区的人口数、可支配收入、蔬菜价格、副食 年人均消费量等有关，经分析决定保留人口数、年人均消费量等有关，经分析决定保留人口数、 蔬菜价格、和副食年人均消费量三个因素，对蔬菜价格、和副食年人均消费量三个因素，对 蔬菜未来三年的消费量进行预测。蔬菜未来三年的消费量进行预测。设蔬菜消费量为因变量设蔬菜

12、消费量为因变量y，人口数、价格、副食，人口数、价格、副食 年人均消费量为自变量年人均消费量为自变量x1，x2，x3。分别收集分别收集y和和x1，x2，x3的数据列表。的数据列表。根据公式可得三元线性回归模型为：根据公式可得三元线性回归模型为：3322110 xbxbxbby将相关数据代入回归模型得方程组将相关数据代入回归模型得方程组52 v相关系数计算相关系数计算53 （4）回归检验）回归检验54 v F检验检验55 56 B时间序列分析法习题时间序列分析法习题F移动平均模型及预测计算实例移动平均模型及预测计算实例F指数平滑模型及预测计算实例指数平滑模型及预测计算实例F复合时间序列分解计算实例

13、复合时间序列分解计算实例例：例：移动平均模型的建立与预测移动平均模型的建立与预测nyyyMntttt11)1(nyyMMntttt)1(1)1(nMMMMntttt)1(1)1(1)1()2(nMMMMntttt)1()1()2(1)2(指数平滑模型的建立与预测例：例：)1(1)1(1)1 (ttttSySY)2(1)1()2(1)1 (ttttSSSYH 复合时间序列分解计算复合时间序列分解计算线性趋势线性趋势时间序列构成要素及测定与分解方法时间序列构成要素及测定与分解方法 循环波动循环波动C季节季节变动变动S长期趋势长期趋势T不规则波动不规则波动I非线性趋势非线性趋势复合时间序列分解计算实

14、例复合时间序列分解计算实例【例】【例】下表是一家啤酒生产企业下表是一家啤酒生产企业20002005年各季度的年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 由原始时间序列和图可知：由原始时间序列和图可知：销售量在一年内有季节性销售量在一年内有季节性S；一年以上形成周期性循环波动一年以上形成周期性循环波动C；具有线性趋势具有线性趋势T。625.3745 .34167.48833.382945 .346413837353026167.486545551504237833.386434239393832296312930293025%100)()()(432143

15、21SSSSSSSSSS平均数季总月平均数季同月季节指数季节指数计算及季节因素分解季节指数计算及季节因素分解利用季节指数预测利用季节指数预测2006年各季销售量年各季销售量4982.368902. 0418608.682752. 1548232.440424. 1435582.247922. 03142005200632005200622005200612005200644332211SSSSSSSSSSSS消除不规则因素后的趋势预测消除不规则因素后的趋势预测建立移动平均线性模型及预测建立移动平均线性模型及预测)(5833.52283333. 025.43)(25.52273333. 025.

16、43)(9166.51263333. 025.43)(5833.51253333. 025.433333. 025.433333. 0)25.4275.42(1421225.4325.4275.42224321)2()1()2()1(吨吨吨吨ttttTtttttttyyyyTyMMnbMMa结合季节调整结合季节调整 预测值预测值=趋势预测值趋势预测值季节指数季节指数 S2006一季度一季度=51.58330.7922=40.8643（万吨）（万吨）同理，预测同理，预测2、3、4季度销售量季度销售量 S2006二季度二季度=51.91661.0424=54.1179（万吨）（万吨） S2006三

17、季度三季度=52.251.2752=66.6292（万吨）（万吨） S2006四季度四季度=52.58330.8902=41. 67（万吨）（万吨）8902. 0625.375 .342752. 1625.37167.480424. 1625.37833.387922. 0625.372944332211SSSSSSSSSSSS各季季节指数计算结果各季季节指数计算结果未消除季节因素的趋势预测结果未消除季节因素的趋势预测结果消除季节性和不规则因素后的趋势预测消除季节性和不规则因素后的趋势预测tYt5592. 06067.30消除季节性和不规则因素后的预测结果消除季节性和不规则因素后的预测结果消除季节性和不规则因素后的预测结果