正比例关系PPT

1、复习复习已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？速度速度 = = 路程路程时间时间已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？单价单价 = = 总价总价数量数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间（一）例（一）例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828（一）例（一）例1 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答

2、下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ ( (3）相应的总价与数量的比分别是多少？比）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？值是多少？ 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828你能发现什么？你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 （一）例（一）例1总价总价与与数量数量是两种是两种相关联相关联的量的量数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517

3、.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 单价单价 总价总价 数量数量 ( (一定一定) )1 1、总价总价与与数量数量是两种是两种相关联相关联的量的量 单价单价 总价总价 数量数量 ( (一定一定) )成正比例的量成正比例的量xy k正比例关系正比例关系数量数量/ /支支12345678总价总价/ /元元3.5710.51417.52124.5282 2、啤酒生产情况记录表啤酒生产情况记录表观察表中的两种量是不是成正比例的量？观察表中的两种量是不是成正比例的量？说一说说一说1、工作时间（时）工作时间（时）123

4、4567工作总量（吨）工作总量（吨）1428 42 56708498工作时间和工作总量是两种相关联的量，工作时间和工作总量是两种相关联的量，所以所以 工作总量和工作时间成正比例工作总量和工作时间成正比例工作总量工作总量工作时间工作时间工作效率工作效率 （一定）（一定） 观察表中的两种量是不是成正比例观察表中的两种量是不是成正比例的量？为什么？的量？为什么？ 神舟神舟5号飞船太空飞行情况记录表如下号飞船太空飞行情况记录表如下时间（秒） 1 2 3 4 10路程（千米）7.915.8 23.731.6 79练一练练一练时间和路程是相关联的量，时间和路程是相关联的量， 速度（一定）速度（一定）所以所

5、以 行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。路程路程时间时间长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1234567870140 210 280 350 420 490 560时间和生产量是两种时间和生产量是两种相关联相关联的量的量,生产量生产量时间时间每天生产的吨数（一定每天生产的吨数（一定）所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例考一考考一考课堂达标课堂达标总价总价数量数量 单价（一定）单价（一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例 判断下面每题中的两

6、种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价苹果的数量和总价是两种苹果的数量和总价是两种相关联相关联的量，的量，织布总米数织布总米数时间时间每小时织布米数（一定）每小时织布米数（一定）所以所以 织布总米数和时间成正比例织布总米数和时间成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（2）每小时织布米数一定，织布总米数和时间）每小时织布米数一定，织布总米数和时间织布总米数和时间是两种织布总米数和时间是两种相关联相关联的量的量，

7、课堂达标课堂达标所以小新跳高的高度和他的身高所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（3）小新跳高的高度和他的身高）小新跳高的高度和他的身高跳高的高度和身高跳高的高度和身高不是两种相关联的量不是两种相关联的量，课堂达标课堂达标 但它们的比值不一定，但它们的比值不一定，所以所以吃了的重量和剩下的重量吃了的重量和剩下的重量不成正比例不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由（4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量）一袋大米，吃了的

8、重量和剩下的重量吃了的吃了的重量和剩下的重量重量和剩下的重量是两种相关联的量是两种相关联的量，课堂达标课堂达标5、圆柱底面积、圆柱底面积=体积体积/cm350100150200250高度高度/ cm 2 4 6 8 10底面积底面积/cm2当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高，当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高，体积就越（体积就越（ ）。）。当圆柱的底面积一定时，当圆柱的底面积一定时，体积和高成体积和高成正比例正比例。25 25 25 25 2525 25 25 25 25思考思考所以所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并判断下面每题

9、中的两种量是不是成正比例，并说明理由说明理由正方形的正方形的面积面积和边长和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长 边长边长 （不一定不一定）边长边长面积面积11比值比值12342493416思考思考所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例 正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长正方形周长边长边长 4（一定）（一定） 判断题：判断题： 1、如果、如果X=7Y，那么，那么X和和Y成正比例。（成正比例。（ ）思考思考这节课你学会了什

10、么？这节课你学会了什么？判断两种量成正比例要具备哪些条判断两种量成正比例要具备哪些条件呢？件呢？1 1、两种相关联的量。（一种量的变化，、两种相关联的量。（一种量的变化，另一种量也随着变化）。另一种量也随着变化）。 2 2、两种量相对应的数的比值（也就是、两种量相对应的数的比值（也就是商）一定商）一定 总价总价 单价单价 （一）例（一）例1数量数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它

11、们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量数量/ /支支总价总价/ /元元13.527310.5414517.5624.5721828上面表格中的数据还上面表格中的数据还可以用图象表示。可以用图象表示。 表中的数据还可以用图像表示：表中的数据还可以用图像表示：（3）不计算，根据图像判断，如果买）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是彩带，总价是什么？什么？49元能买多少米彩带？元能买多

12、少米彩带？（1）从图中你发）从图中你发现了什么？现了什么？（2）把数（）把数（10,35）和（和（12,42）所在的点）所在的点描出来，并和上面的描出来，并和上面的图像连起来并延长，图像连起来并延长，从还能你发现了什么？从还能你发现了什么？（4）小明买的彩带米数是小丽的）小明买的彩带米数是小丽的2倍，他花的钱是小倍，他花的钱是小丽的几倍？丽的几倍？（二）正比例图象（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？连起来并延长，你还

13、能发现什么？ 根据图象回答下面根据图象回答下面的问题：的问题：（3）不计算，根据图像判断，如果买）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是彩带，总价是什么？什么？49元能买多少米彩带？元能买多少米彩带？根据图像回答下面的问题：根据图像回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？）从图中你发现了什么？（2）把数（）把数（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，从还能你发现了什么？和上面的图像连起来并延长，从还能你发现了什么？ 上页表中的数据还可以用图像（如下图）表示：上页表中的数据还可以用图像（如下图）表示：（二）正比例图象（二）正比例

14、图象你能举出生活中正比你能举出生活中正比例关系的例子吗？例关系的例子吗？正方形的周长与边正方形的周长与边长成正比例关系。长成正比例关系。如果汽车行驶速度如果汽车行驶速度一定，路程与时间一定，路程与时间成正比例关系。成正比例关系。作业：第作业：第49页练习九，第页练习九，第1题。题。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/m12345678总价总价/元元3.5 710.41417.52124.528 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（3）相对应总价与数量的比分别是什么？

15、）相对应总价与数量的比分别是什么？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。值总是一定的。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就做这两种量就做成正比例例的量成正比例例的量，它们的关系叫做，它们的关

16、系叫做正比例关正比例关系系。例如：例如： = = =.=3.53.5 1 7 210.5 3 比值比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表达它们的关系实际就是彩带的单价。用式子表达它们的关系就是：就是：单价单价数量数量=单价单价 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。正比例关系。 如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y x=k（3）不计算，根据图像判断，如果买）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是彩带，总价是什么？什么？49元能买多少米彩带？元能买多少米彩带？根据图像回答下面的问题：根据图像回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？）从图中你发现了什么？（2）把数（）把数（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并）所在的点描出来，