新人教版九年级下册数学期末测试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第二学期期末测试卷第二学期期末测试卷时间：120 分钟满分：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1已知反比例函数 ykx的图象经过点 P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限2下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()3若 RtABC 中，C90，sin A23，则 tan A 的值为()A.53B.52C.32D.2 554在双曲线 y13mx上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10 x2，y1y2，则 m的取值范围是()Am13Bm13C

2、m13Dm135如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，如果ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么ADE 的周长等于()A2 cmB3 cmC6 cmD12 cm(第 5 题)6小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高 1.8 m，他在地面上的影长为 2.1 m小芳比爸爸矮 0.3 m，她的影长为()A1.3 mB1.65 mC1.75 mD1.8 m精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业7一次函数 y1k1xb 和反比例函数 y2k2x(k1k20)的图象如图所示，若 y1y2，则 x 的取值范围是()A2x0 或 x1B2x1Cx2 或 x1Dx2 或 0

3、 x18如图，ABO 缩小后变为ABO，其中 A，B 的对应点分别为 A，B，点 A，B，A，B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为()A.m2，nB(m，n)C.m，n2D.m2，n29如图，在两建筑物之间有一旗杆 GE，高 15 m，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚 C 点， 且俯角为 60， 又从 A 点测得 D 点的俯角为 30，若旗杆底部点 G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高 CD 为()A20 mB10 3 mC15 3 mD5 6 m(第 7 题)(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)10如图，已知第一

4、象限内的点 A 在反比例函数 y3x的图象上，第二象限内的点 B 在反比例函数 ykx的图象上， 且 OAOB， cos A33， 则 k 的值为()A5B6C 3D2 3二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11计算：2cos245 （tan 602）2_12如图，山坡的坡度为 i13，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走了 200 m到达点 B，他上升了_m.(第 12 题)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(第 13 题)(第 14 题)(第 15 题)13如图，在ABC 中，DEBC，DEBC23，ADE 的面积是 8，则ABC 的面积为_14如图，O 是ABC 的外接圆，AD

5、 是O 的直径，若O 的半径为32，AC2，则 sin B 的值是_15如图，一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60方向距小岛 80 n mile 的 B 处，沿正西方向航行 3 h 后到达小岛 A 的北偏西 45方向的 C 处，则该船行驶的速度为_n mile/h.16如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是 48，则它的表面积是_(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)17如图，点 A 在双曲线 y1x上，点 B 在双曲线 y3x上，点 C，D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为_18如图，正方形 ABCD 的边长为 6 2，过点 A 作 AEAC，AE3，连

6、接 BE，则 tan E_三、解答题(1921 题每题 8 分，2224 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分)19如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(4，6)，B(2，2)，C(6，4)，请在第一象限内，画出一个以原点 O 为位似中心，与ABC 的相似比为12的位似图形A1B1C1，并写出A1B1C1各个顶点的坐标精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(第 19 题)20 由几个棱长为 1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数(第 20 题)(1)请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)根据三视图，这个几何体的表

7、面积为_个平方单位(包括底面积)21如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树干 AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分 AC 与未折断树干 AB 形成 53的夹角树干 AB 旁有一座与地面垂直的铁塔 DE，测得 BE6 m，塔高 DE9 m在某一时刻太阳光的照射下，未折断树干 AB 落在地面的影子 FB 长为 4 m，且点 F，B，C，E 在同一条直线上，点 F，A，D 也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 530.798 6，cos 530.601 8，tan 531.327 0)(第 21 题)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专

8、业22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于点A，与反比例函数 ykx(k0)在第一象限内的图象交于点 B，且点 B 的横坐标为 1，过点 A 作 ACy 轴，交反比例函数 ykx(k0)的图象于点 C，连接 BC.求：(第 22 题)(1)反比例函数的解析式；(2)ABC 的面积23如图，AB 是O 的直径，过点 A 作O 的切线并在其上取一点 C，连接 OC交O 于点 D，BD 的延长线交 AC 于点 E，连接 AD.(1)求证CDECAD；(2)若 AB2，AC2 2，求 AE 的长(第 23 题)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业24如图，

9、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 恰好落在 DC 上(1)求证ADFFCE；(2)若 tan CEF2，求 tan AEB 的值(第 24 题)25如图，直线 y2x2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 ykx(x0)的图象交于点 M，过点 M 作 MHx 轴于点 H，且 tan AHO2.(1)求 k 的值(2)在 y 轴上是否存在点 B，使以点 B，A，H，M 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出 B 点坐标；如果不存在，请说明理由(3)点 N(a，1)是反比例函数 ykx(x0)图象上的点，在 x 轴上有一点 P，使得 PMPN 最小，请求出点 P 的坐标(

10、第 25 题)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业答案答案一、1. D2. C3. D4. B5. C6. C7A8. D9A点拨：点 G 是 BC 的中点，EGAB，EG 是ABC 的中位线AB2EG30.在 RtABC 中，CAB30，则 BCABtanBAC303310 3.延长 CD 至 F，使 DFAF.在 RtAFD 中，AFBC10 3，FAD30，则 FDAFtanFAD10 33310.CDABFD301020(m)10B点拨：cos A33，可设 OA 3a，AB3a(a0)，OB（3a）2（ 3a）2 6a.过点 A 作 AEx 轴于点 E， 过点 B 作 BFx

11、轴于点 F.点 A 在反比例函数 y3x的图象上，可设点 A 的坐标为m，3m ，OEm，AE3m.易知AOEOBF，AEOFOAOB，即3mOF3a6a，OF3 2m.同理，BF 2m，点 B 的坐标为3 2m， 2m.把 B3 2m， 2m的坐标代入 ykx，得 k6.二、11.3112. 10013. 1814.2315.4040 331688点拨：由题中的三视图可以判断，该几何体是一个长方体从主视图可以看出，该长方体的长为 6；从左视图可以看出，该长方体的宽为 2.根据体积公式可知，该长方体的高为48624，该长方体的表面积是精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2(626424)

12、88.172点拨：如图，延长 BA 交 y 轴于点 E，则四边形 AEOD，BEOC 均为矩形由点 A 在双曲线 y1x上，得矩形 AEOD 的面积为 1；由点 B 在双曲线 y3x上，得矩形 BEOC 的面积为 3，故矩形 ABCD 的面积为 312.(第 17 题)18.23点拨：正方形 ABCD 的边长为 6 2，AC12.过点 B 作 BFAC于点 F，则 CFBFAF6.设 AC 与 BE 交于点 M，BFAC，AEAC，AEBF.AEMFBM.AMFMAEFB3612，AMAF13，AM13AF1362.tan EAMAE23.三、19.解：画出的A1B1C1如图所示(第 19 题

13、)A1B1C1的三个顶点的坐标分别为 A1(2，3)，B1(1，1)，C1(3，2)20解：(1)如图所示(第 20 题)(2)2421解：根据题意，得 ABEF，DEEF，ABC90，ABDE.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ABFDEF.ABDEBFEF，即AB9446，解得 AB3.6.在 RtABC 中，cos BACABAC，ACABcos 535.98.ABAC3.65.989.6(m)答：这棵大树没有折断前的高度约为 9.6 m.22解：(1)点 B 在一次函数 y3x2 的图象上，且点 B 的横坐标为 1，y3125，点 B 的坐标为(1，5)点 B 在反比例函数 y

14、kx的图象上，5k1，k5.反比例函数的解析式为 y5x.(2)一次函数 y3x2 的图象与 y 轴交于点 A，当 x0 时，y2，点 A 的坐标为(0，2)ACy 轴，点 C 的纵坐标为 2.点 C 在反比例函数 y5x的图象上，当 y2 时，25x，x52， AC52.过点 B 作 BDAC 于点 D，BDyByC523.SABC12ACBD12523154.23(1)证明：AB 是O 的直径，ADB90.ABDBAD90.又AC 是O 的切线，ABAC，即BAC90，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业CADBAD90.ABDCAD.OBOD，ABDBDOCDE，CADCDE，又C

15、C，CDECAD.(2)解：AB2，OAOD1.在 RtOAC 中，OAC90，OA2AC2OC2，即 12(2 2)2OC2，OC3，则 CD2.又由CDECAD，得CDCECACD，即2CE2 22，CE 2.AEACCE2 2 2 2.24(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，BCD90.矩形 ABCD 沿 AE 折叠得到AFE，且点 F 在 DC 上，AFEB90.AFDCFE180AFE90.又AFDDAF90，DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在 RtCEF 中，tan CEFCFCE2，设 CEa，CF2a(a0)，则 EF CF2CE2 5a.矩形 ABCD 沿 AE 折叠

16、得到AFE，且点 F 在 DC 上，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业BEEF 5a，BCBECE( 51)a，AEBAEF，ADBC( 51)a.ADFFCE，AFFEADCF（ 51）a2a512.tan AEFAFFE512.tan AEBtan AEF512.25解：(1)由 y2x2 可知 A(0，2)，即 OA2，tan AHO2，OH1.MHx 轴，点 M 的横坐标为 1.点 M 在直线 y2x2 上，点 M 的纵坐标为 4，M(1，4)点 M 在反比例函数 ykx(x0)的图象上，k144.(2)存在如图所示(第 25(2)题)当四边形 B1AHM 为平行四边形时，B1AMH4，OB1B1AAO426，即 B1(0，6)当四边形 AB2HM 为平行四边形时，AB2MH4，OB2AB2OA422，此时 B2(0，2)精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业综上，存在满足条件的点 B，且 B