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文档简介

1、 广义积分1 无穷限广义积分1求下列无穷积分的值:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2讨论下列积分的收敛性:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) 3讨论下列无穷积分的收敛性(包括绝对收敛或条件收敛):(1) (2) (3) (4) (5) 4设在任意有限区间可积,又和收敛,求证收敛.5证明定理11.2,并举例说明其逆是不成立的.6若在上单调下降,且积分收敛,求证:7设在上一致连续,并且积分收敛,证明.如果仅仅知道积分收敛,以及在连续,是否仍有?8设与收敛,求证:.9设单调下降趋

2、于零,在连续.求证:收敛.10设和是定义在上的函数,且在任何有限区间上可积,证明:若与收敛,则与也收敛.11证明: (1) 设在连续,且,则 (2) 若上述条件改为存在,则 2 瑕积分1下列积分是否收敛?若收敛求其值.(1) (2) (3) (4) 2讨论下列积分的收敛性:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 3判别收敛性:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 4讨论下列积分的收敛性与绝对收敛性:(1) (2) (3) (4) 5计算下列瑕积分的值:(1) (2) 6证明积分收敛,并求其值.7利用上题结果，证明

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