四边形全章测试

1、四边形全章测试一、选择题1如图,用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C等腰三角形 D梯形2下列说法中，正确的是（ ） A等腰梯形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等C矩形的对角线互相垂直; D正方形的对角线互相垂直且相等3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ）AABCD； BACBD； C当ACBD时，它是菱形； D当ABC90°时，它是矩形4如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）A B C D5如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若O

2、E=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 6、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （ ）A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 7顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ） A一般的平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形8如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM1，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为（ ）A4 B4 C2 D5 第1题图 第4题图 第8题图二、填空题9ABCD两邻角A：B1：2，则C_度10已知，ABCD中，AB4cm，AD7cm，ABC的平分线交AD于E，则DE_cm11矩形的对角线AC、

3、BD所成的锐角为60°，这个角所对的边为20cm。则对角线长为_ 矩形的面积为_12在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，则AFD的度数为 .13如图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB50°，CBA70°，若P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，BC8cm，则PMN的周长为 cm. 10题 12题 13题14.在菱形ABCD中，AB=BD=5cm，则BAC=_度, AC_cm。三、解答题1、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OEAD于E，OFBC于F.求证：OE=OF. 2、如图，矩形ABCD中，AC与

4、BD交于O，BEAC于E，CFBD于F，求证：BE=CF。3如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，DEBC于E，AEBEBFAE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明（1）猜想：BF_（2）证明：4已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=2，A=60°，BC=4，求CD的长5、如图， 四边形ABCD是矩形，过A作AEBD交CB的延长线于点E，BCDE证明: AE=AC6如图，A、B两点在直线MN上，ACB90°，四边形ACDE、CBFG都是正方形，EMMN于M，FNMN于N，请你判断AB、EM、FN三条线段之间的关系，7如

5、图2-39所示在平行四边形ABCD中，ABE和BCF都是等边三角形求证：DEF是等边三角形附加题（1）填空：如图1，在正方形中，已知点分别在边，上，且，连结相交于点，则 度（2）如图2，在等腰梯形中，已知，以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明 图1 图2命题：证明：1、在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3的两个矩形的对角线，显然AB/CD，请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明。2、如图，四边形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于E，CFAD，交AD的延长线于F，请你猜猜CE与CF的大小关

6、系，并证明你的猜想。3如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BECF，AF、DE交于点M求证：AFDE4. 已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周长和面积5、已知：如图 中，AD是 的角平分线，DEAC，DFAB。求证：四边形AEDF是菱形。6. 如图,在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证:(1)BDECDF; (2)A=90°时,四边形AEDF是正方形.7如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F

7、，交ACB内角平分线CE于E （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论。10、对角线长为2的正方形的周长为_，面积为_。11如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“” ）21如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，O为AC、BD的交点，P、R、Q分别为AO、DO、BC的中点，AOB60°，求证：PQR为等边三角形。（6分）4如图，已知矩形ABCD中，过点C引A的平分线AM的垂线